Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Wyrażenia algebraiczne klasa 7: sprawdzian i zadania pdf

Zobacz

Wyrażenia algebraiczne klasa 7: sprawdzian i zadania pdf
user profile picture

arcus_cosinus

@arcus_cosinus

·

59 Obserwujących

Obserwuj

Wyrażenia algebraiczne to kluczowy temat w matematyce klasy 7, łączący litery z liczbami. Są one używane do zapisu wzorów i różnych działań matematycznych.

• Wyrażenia algebraiczne pozwalają na ogólny zapis liczb i operacji matematycznych.
• Obejmują one dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie oraz potęgowanie.
• Ważne umiejętności to mnożenie sum algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych.
• Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych wymaga podstawienia konkretnych liczb za zmienne.

17.12.2022

3282

Mnożenie wyrażeń algebraicznych

Ta sekcja skupia się na mnożeniu wyrażeń algebraicznych, co jest kluczową umiejętnością w wyrażeniach algebraicznych klasa 7 pdf.

Przykład: 4a(3x + 0,5y) = 4a · 3x + 4a · 0,5y = 12ax + 2ay

Mnożenie przez jednomian polega na pomnożeniu każdego składnika w nawiasie przez dany jednomian.

Highlight: Przy mnożeniu sum algebraicznych, każdy element z pierwszego nawiasu mnoży się przez każdy element z drugiego nawiasu.

Przykłady mnożenia sum algebraicznych:

  • (x + 2)(y - 5) = xy - 5x + 2y - 10
  • (a - b)(a + 4b) = a² - 4ab² - a² - 4ab
  • (2x - 7)(x - 3) = 2x² - 6x - 7x + 21 = 2x² - 13x + 21

Vocabulary:

  • Jednomian: wyrażenie algebraiczne składające się z jednego członu, np. 3x², -8yz
  • Suma algebraiczna: wyrażenie algebraiczne składające się z kilku jednomianów połączonych znakami + lub -
WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych

Ta część lekcji koncentruje się na obliczaniu wartości wyrażeń algebraicznych klasa 7 oraz na redukcji wyrazów podobnych, co jest kluczowe w zadaniach z wyrażeń algebraicznych klasa 7 pdf.

Przykład: Oblicz wartość wyrażenia 3 - x(x - 7) dla x = 11 Rozwiązanie: 3 - 11(11 - 7) = 3 - 11 · 4 = 3 - 44 = -41

Definicja: Redukcja wyrazów podobnych polega na "zebraniu" razem jednomianów podobnych.

Przykłady redukcji wyrazów podobnych:

  • 3y - 7y + 4x - 2x = -4y + 2x
  • -x + 4x + (-5) + x = 3 = 4x - 8
  • 3x²y + xy + 4xy² - 7xy + 2x²y = 5x²y - 6xy + 4xy²

Highlight: Jednomiany podobne to wyrażenia z tym samym zestawem liter (zmiennych).

Vocabulary:

  • Jednomian: wyrażenie algebraiczne składające się z jednego członu, np. 3x², -8yz, 7pqr
  • Wyrazy podobne: jednomiany z tym samym zestawem zmiennych
WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Zobacz

Zaawansowane operacje na wyrażeniach algebraicznych

Ta sekcja skupia się na bardziej złożonych operacjach w ramach wyrażeń algebraicznych klasa 7 sprawdzian pdf, w tym na mnożeniu wielomianów i potęgowaniu sum algebraicznych.

Przykład: (k - 2)(k - 3) - (k + 4)(2k + 2) = k² - 5k + 6 - (2k² + 10k + 8) = -k² - 15k - 2

Highlight: Przy potęgowaniu sum algebraicznych, np. (x + 5)², zamieniamy potęgę na mnożenie dwóch nawiasów: (x + 5)(x + 5) = x² + 10x + 25

Przykład mnożenia trzech nawiasów: (m + 1)(m + 2)(m - 4) = (m² + 3m + 2)(m - 4) = m³ - m² - 10m - 8

Vocabulary:

  • Wielomian: suma algebraiczna jednomianów
  • Potęgowanie sum algebraicznych: operacja podnoszenia sumy algebraicznej do potęgi

Te zaawansowane operacje są kluczowe dla zrozumienia i rozwiązywania bardziej skomplikowanych zadań z wyrażeń algebraicznych klasa 7 GWO pdf.

WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Zobacz

Wprowadzenie do wyrażeń algebraicznych

Wyrażenia algebraiczne klasa 7 to temat, który wprowadza uczniów w świat łączenia liter z liczbami w matematyce. Ta lekcja wyjaśnia, dlaczego wyrażenia algebraiczne są ważne i jak je stosować.

Definicja: Wyrażenia algebraiczne to sposób zapisu liczb i działań matematycznych przy użyciu liter (zmiennych) i liczb.

Przedstawiono pięć przykładów wyrażeń algebraicznych:

  1. Liczba o 7 większa od x: x + 7
  2. Liczba o 5 mniejsza od m: m - 5
  3. Liczba 2 razy większa od n: 2n
  4. Liczba 4 razy mniejsza od kwadratu n: n²/4
  5. Połowa sumy n i kwadratu m: (n + m²)/2

Highlight: Wyrażenia algebraiczne są kluczowe do zapisu wzorów i wielu działań matematycznych.

Vocabulary:

  • Suma: oznacza dodawanie
  • Różnica: oznacza odejmowanie
  • Mnożenie: "ileś razy więcej"
  • Dzielenie: "ileś razy mniej"
  • Kwadrat: potęga druga
  • Sześcian: potęga trzecia
WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Zobacz

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Zobacz

Wyrażenia algebraiczne klasa 7: sprawdzian i zadania pdf
user profile picture

arcus_cosinus

@arcus_cosinus

·

59 Obserwujących

Obserwuj

Wyrażenia algebraiczne klasa 7: sprawdzian i zadania pdf

Wyrażenia algebraiczne to kluczowy temat w matematyce klasy 7, łączący litery z liczbami. Są one używane do zapisu wzorów i różnych działań matematycznych.

• Wyrażenia algebraiczne pozwalają na ogólny zapis liczb i operacji matematycznych.
• Obejmują one dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie oraz potęgowanie.
• Ważne umiejętności to mnożenie sum algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych.
• Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych wymaga podstawienia konkretnych liczb za zmienne.

17.12.2022

3282

Mnożenie wyrażeń algebraicznych

Ta sekcja skupia się na mnożeniu wyrażeń algebraicznych, co jest kluczową umiejętnością w wyrażeniach algebraicznych klasa 7 pdf.

Przykład: 4a(3x + 0,5y) = 4a · 3x + 4a · 0,5y = 12ax + 2ay

Mnożenie przez jednomian polega na pomnożeniu każdego składnika w nawiasie przez dany jednomian.

Highlight: Przy mnożeniu sum algebraicznych, każdy element z pierwszego nawiasu mnoży się przez każdy element z drugiego nawiasu.

Przykłady mnożenia sum algebraicznych:

  • (x + 2)(y - 5) = xy - 5x + 2y - 10
  • (a - b)(a + 4b) = a² - 4ab² - a² - 4ab
  • (2x - 7)(x - 3) = 2x² - 6x - 7x + 21 = 2x² - 13x + 21

Vocabulary:

  • Jednomian: wyrażenie algebraiczne składające się z jednego członu, np. 3x², -8yz
  • Suma algebraiczna: wyrażenie algebraiczne składające się z kilku jednomianów połączonych znakami + lub -
WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych

Ta część lekcji koncentruje się na obliczaniu wartości wyrażeń algebraicznych klasa 7 oraz na redukcji wyrazów podobnych, co jest kluczowe w zadaniach z wyrażeń algebraicznych klasa 7 pdf.

Przykład: Oblicz wartość wyrażenia 3 - x(x - 7) dla x = 11 Rozwiązanie: 3 - 11(11 - 7) = 3 - 11 · 4 = 3 - 44 = -41

Definicja: Redukcja wyrazów podobnych polega na "zebraniu" razem jednomianów podobnych.

Przykłady redukcji wyrazów podobnych:

  • 3y - 7y + 4x - 2x = -4y + 2x
  • -x + 4x + (-5) + x = 3 = 4x - 8
  • 3x²y + xy + 4xy² - 7xy + 2x²y = 5x²y - 6xy + 4xy²

Highlight: Jednomiany podobne to wyrażenia z tym samym zestawem liter (zmiennych).

Vocabulary:

  • Jednomian: wyrażenie algebraiczne składające się z jednego członu, np. 3x², -8yz, 7pqr
  • Wyrazy podobne: jednomiany z tym samym zestawem zmiennych
WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zaawansowane operacje na wyrażeniach algebraicznych

Ta sekcja skupia się na bardziej złożonych operacjach w ramach wyrażeń algebraicznych klasa 7 sprawdzian pdf, w tym na mnożeniu wielomianów i potęgowaniu sum algebraicznych.

Przykład: (k - 2)(k - 3) - (k + 4)(2k + 2) = k² - 5k + 6 - (2k² + 10k + 8) = -k² - 15k - 2

Highlight: Przy potęgowaniu sum algebraicznych, np. (x + 5)², zamieniamy potęgę na mnożenie dwóch nawiasów: (x + 5)(x + 5) = x² + 10x + 25

Przykład mnożenia trzech nawiasów: (m + 1)(m + 2)(m - 4) = (m² + 3m + 2)(m - 4) = m³ - m² - 10m - 8

Vocabulary:

  • Wielomian: suma algebraiczna jednomianów
  • Potęgowanie sum algebraicznych: operacja podnoszenia sumy algebraicznej do potęgi

Te zaawansowane operacje są kluczowe dla zrozumienia i rozwiązywania bardziej skomplikowanych zadań z wyrażeń algebraicznych klasa 7 GWO pdf.

WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wprowadzenie do wyrażeń algebraicznych

Wyrażenia algebraiczne klasa 7 to temat, który wprowadza uczniów w świat łączenia liter z liczbami w matematyce. Ta lekcja wyjaśnia, dlaczego wyrażenia algebraiczne są ważne i jak je stosować.

Definicja: Wyrażenia algebraiczne to sposób zapisu liczb i działań matematycznych przy użyciu liter (zmiennych) i liczb.

Przedstawiono pięć przykładów wyrażeń algebraicznych:

  1. Liczba o 7 większa od x: x + 7
  2. Liczba o 5 mniejsza od m: m - 5
  3. Liczba 2 razy większa od n: 2n
  4. Liczba 4 razy mniejsza od kwadratu n: n²/4
  5. Połowa sumy n i kwadratu m: (n + m²)/2

Highlight: Wyrażenia algebraiczne są kluczowe do zapisu wzorów i wielu działań matematycznych.

Vocabulary:

  • Suma: oznacza dodawanie
  • Różnica: oznacza odejmowanie
  • Mnożenie: "ileś razy więcej"
  • Dzielenie: "ileś razy mniej"
  • Kwadrat: potęga druga
  • Sześcian: potęga trzecia
WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Dołącz do milionów studentów

Popraw swoje oceny

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.