Skale map i podstawowe zadania

Skala to stosunek odległości na mapie do rzeczywistej odległości. Możemy wyrazić ją na trzy sposoby:

• Skala liczbowa (np. 1:100 000) pokazuje, ile razy odległość rzeczywista jest większa od tej na mapie
• Skala mianowana $np. 1 cm - 100 km$ informuje, jakiej odległości w terenie odpowiada 1 cm na mapie
• Skala liniowa to graficzna reprezentacja odległości na mapie

Jak obliczyć rzeczywistą odległość? To proste! Jeśli masz mapę w skali 1:100 000 i zmierzysz na niej 3,7 cm, to rzeczywista odległość wynosi 3,7 km. Przy skali 1:100 000, 1 cm na mapie to 1 km w terenie.

Jak obliczyć skalę mapy? Jeśli wiesz, że odległość między punktami A i B na mapie to 4 cm, a w rzeczywistości 80 km, dzielisz rzeczywistą odległość przez odległość na mapie: 80 km ÷ 4 cm = 20 km/cm. Skala wynosi 1:2 000 000.

Wskazówka! Pamiętaj o odpowiednich przelicznikach: 1 cm to 100 000 cm w skali 1:100 000, czyli 1 km. Podobnie, powierzchnia 1 cm² na mapie w tej skali odpowiada 1 km² w rzeczywistości.

Zadania ze skalami i azymuty

Przy zadaniach ze skalami pamiętaj o podstawowym wzorze: odległość rzeczywista = odległość na mapie × mianownik skali. Na przykład, jeśli masz mapę w skali 1:2 000 000, to 5 cm na mapie to 100 km w terenie.

Dla skali 1:20 000, 1 cm to 0,2 km, więc aby przedstawić 5 km, potrzebujesz 25 cm na mapie. Z kolei, jeśli odcinek 4 cm odpowiada 1200 km w terenie, to skala wynosi 1:30 000 000.

Azymut to kąt między kierunkiem północnym a wybranym kierunkiem, mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Północ to azymut 0°, wschód 90°, południe 180°, a zachód 270°.

Rozciągłość południkowa to odległość w stopniach między skrajnymi równoleżnikami obszaru. Jeśli punkty leżą na tej samej półkuli, wartości odejmujemy $np. 24°N - 10°N = 14°$, a jeśli na różnych, dodajemy.

Rozciągłość równoleżnikowa to odległość w stopniach między skrajnymi południkami. Jeśli punkty leżą na tej samej półkuli, wartości odejmujemy $np. 8°E - 1°E = 7°$, a jeśli na różnych, dodajemy $np. 4°W + 5°E = 9°$.

Pamiętaj! Przy obliczaniu rozciągłości równoleżnikowej, jeśli przez obszar przechodzi południk 0°, punkty leżą na różnych półkulach i musisz dodać wartości długości geograficznej.

Zadania z powierzchnią i współrzędne geograficzne

Obliczanie powierzchni w rzeczywistości jest trochę bardziej złożone. Przy skali 1:40 000, 1 cm² na mapie to 160 000 m² w terenie. Jeśli las na mapie ma 5 cm², jego rzeczywista powierzchnia to 5 × 160 000 m² = 800 000 m² = 80 ha.

Pamiętaj, że 1 ha to 10 000 m², a 1 km² to 100 ha. Te przeliczniki przydadzą Ci się w wielu zadaniach maturalnych.

Współrzędne geograficzne to system określania położenia punktów na powierzchni Ziemi:

• Szerokość geograficzna to kąt między równikiem a danym punktem (od 0° do 90° na północ [N] lub południe [S])
• Długość geograficzna to kąt między południkiem 0° a południkiem przechodzącym przez dany punkt (od 0° do 180° na wschód [E] lub zachód [W])

Pamiętaj o przelicznikach: 1° = 60' (minut), 1' = 60" (sekund). Dzięki temu możesz precyzyjnie określić położenie każdego miejsca na Ziemi.

Ważne! Zawsze zwracaj uwagę na oznaczenia kierunków geograficznych przy współrzędnych $N/S, E/W$ - ich pomylenie prowadzi do wskazania zupełnie innego miejsca na Ziemi!

Azymut i zjawiska astronomiczne

Azymut to kąt między kierunkiem północnym a wybranym kierunkiem, mierzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Północ ma zawsze azymut 0°, a dalej mierzymy kąt w prawo.

Przy pracy z współrzędnymi geograficznymi pamiętaj:

• Równik ma szerokość 0°
• Zwrotnik Raka leży na 23°27'N
• Zwrotnik Koziorożca na 23°27'S

Obliczając odległość między punktami, jeśli znajdują się na przeciwnych półkulach, wartości ich współrzędnych dodajemy. Jeśli leżą na tej samej półkuli, odejmujemy je.

Na następnym sprawdzianie pojawią się też zagadnienia astronomiczne:

• Teoria heliocentryczna i geocentryczna
• Budowa Układu Słonecznego (kolejność planet)
• Fazy Księżyca
• Zjawiska zaćmienia Słońca i Księżyca
• Następstwa ruchu obiegowego Ziemi
• Pory roku i ich daty
• Górowanie Słońca
• Dni astronomiczne
• Długość trwania dnia i nocy
• Obliczanie wysokości Słońca

Pamiętaj! Azymut zawsze mierzymy od północy w prawo - to podstawowa zasada, którą musisz zapamiętać przy rozwiązywaniu zadań z tym zagadnieniem.

Praktyczne zadania ze skalami i współrzędnymi

Różnica między długościami geograficznymi 84°19'W i 34°48'W wynosi 49°31'. Pamiętaj, że odejmujemy je, ponieważ oba punkty leżą na tej samej półkuli (zachodniej).

Oto przykładowe zadania, które mogą pojawić się na sprawdzianie:

Zadanie 1: Jak obliczyć skalę liczbową mapy, gdy powierzchnia lasu 8 ha w rzeczywistości to 2 cm² na mapie? 8 ha = 80 000 m², więc 1 cm² = 40 000 m². Przeliczając na długość: 1 cm = 200 m, co daje skalę 1:20 000.

Zadanie 2: Ile wynosi rzeczywista powierzchnia lasu, który na mapie w skali 1:50 000 zajmuje 16 cm²? Przy skali 1:50 000, 1 cm odpowiada 0,5 km, więc 1 cm² to 0,25 km². Powierzchnia lasu to 16 cm² × 0,25 km²/cm² = 4 km².

Zadanie 3: Jaką powierzchnię na mapie w skali 1:500 000 zajmie jezioro o rzeczywistej powierzchni 113 km²? Przy skali 1:500 000, 1 cm to 5 km, więc 1 cm² to 25 km². Powierzchnia na mapie: 113 km² ÷ 25 km²/cm² = 4,52 cm².

Sztuczka obliczeniowa! Przy zadaniach z powierzchnią, pamiętaj, że skala do kwadratu wpływa na powierzchnię. Jeśli skala wynosi 1:n, to 1 cm² na mapie odpowiada n²/10 000 ha w rzeczywistości.