2次方程式や3次方程式の解と係数の間には、実はとても便利な関係があるんだ。この関係を理解すると、複雑な計算をしなくても解の和や積を簡単に求められるようになる。
算数51 wyświetleń·Zaktualizowano May 26, 2026·1 strona解と係数の関係を学ぼう
1
of 1
解と係数の関係
解と係数の関係は、方程式の解を直接求めなくても、解同士の和や積が分かってしまう超便利な公式だ。テストでも頻出だから、しっかりマスターしよう。
2次方程式 ax² + bx + c = 0 の2つの解をα、βとすると：
- 解の和：α + β = -b/a
- 解の積：αβ = c/a
3次方程式 ax³ + bx² + cx + d = 0 の3つの解をα、β、γとすると：
- α + β + γ = -b/a
- αβ + βγ + γα = c/a
- αβγ = -d/a
💡 ポイント！ 係数の符号に注意！解の和は常に最高次の項の次の係数に-1をかけて最高次の係数で割ったものだよ。
この公式を覚えておけば、解の値が分数や無理数になる複雑な方程式でも、解の和や積をパッと計算できる。計算ミスも減らせるから一石二鳥だね。
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki z 算数
6Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
算数51 wyświetleń·Zaktualizowano May 26, 2026·1 strona解と係数の関係を学ぼう
2次方程式や3次方程式の解と係数の間には、実はとても便利な関係があるんだ。この関係を理解すると、複雑な計算をしなくても解の和や積を簡単に求められるようになる。
1
of 1Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
解と係数の関係
解と係数の関係は、方程式の解を直接求めなくても、解同士の和や積が分かってしまう超便利な公式だ。テストでも頻出だから、しっかりマスターしよう。
2次方程式 ax² + bx + c = 0 の2つの解をα、βとすると：
- 解の和：α + β = -b/a
- 解の積：αβ = c/a
3次方程式 ax³ + bx² + cx + d = 0 の3つの解をα、β、γとすると：
- α + β + γ = -b/a
- αβ + βγ + γα = c/a
- αβγ = -d/a
💡 ポイント！ 係数の符号に注意！解の和は常に最高次の項の次の係数に-1をかけて最高次の係数で割ったものだよ。
この公式を覚えておけば、解の値が分数や無理数になる複雑な方程式でも、解の和や積をパッと計算できる。計算ミスも減らせるから一石二鳥だね。
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki z 算数
6Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS