Otwórz aplikację

Przedmioty

Kinematyka - Kluczowe Pojęcia i Wzory

50

1

user profile picture

Liviaa

15.10.2025

Fizyka

Kinematyka

1315

15 paź 2025

5 strony

Kinematyka - Kluczowe Pojęcia i Wzory

user profile picture

Liviaa

@frogger__

Rodzaje ruchów i ich analiza to fascynujący temat w fizyce,... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Rodzaje Ruchów

Ruchy możemy podzielić na kilka podstawowych rodzajów w zależności od prędkości i przyspieszenia. Gdy prędkość jest stała, mamy do czynienia z ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jeśli prędkość się zmienia, mówimy o ruchu niejednostajnym.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało porusza się po linii prostej, a w każdej sekundzie przebywa dokładnie taką samą drogę. Prędkość w tym ruchu jest wielkością stałą i obliczamy ją ze wzoru: v=stv = \frac{s}{t}.

Na wykresie zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym otrzymujemy linię prostą. Oznacza to, że droga jest wprost proporcjonalna do czasu - na przykład, jeśli czas ruchu wydłużymy 5-krotnie, to droga również będzie 5 razy dłuższa.

💡 Ciekawostka: Wykres prędkości od czasu vtv-t w ruchu jednostajnym prostoliniowym to linia pozioma, a pole powierzchni pod tym wykresem reprezentuje przebyty dystans!

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Ruch Jednostajnie Przyspieszony

Ruch jednostajnie przyspieszony to taki, w którym prędkość ciała w każdej sekundzie wzrasta o tę samą wartość. W tym ruchu przyspieszenie jest stałe i dodatnie, a ciało przebywa w każdej kolejnej sekundzie coraz dłuższe odcinki drogi.

Przyspieszenie obliczamy ze wzoru: a=vv0tt0a = \frac{v-v_0}{t-t_0}, gdzie v0v_0 to prędkość początkowa, a vv to prędkość końcowa. W ruchu jednostajnie przyspieszonym wartość ta jest stała.

Możesz obliczyć prędkość końcową korzystając ze wzoru: v=v0+atv = v_0 + at, gdzie v0v_0 to prędkość początkowa, aa to przyspieszenie, a tt to czas. Drogę przebytą w ruchu jednostajnie przyspieszonym obliczysz ze wzoru: s=v0t+at22s = v_0t + \frac{at^2}{2}.

🚀 Pamiętaj: Na wykresie zależności prędkości od czasu vtv-t w ruchu jednostajnie przyspieszonym otrzymujemy linię prostą nachyloną do góry, a nachylenie tej prostej jest równe przyspieszeniu!

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Ruch Jednostajnie Opóźniony

Ruch jednostajnie opóźniony to taki, w którym prędkość ciała w każdej sekundzie maleje o tę samą wartość. W tym ruchu przyspieszenie jest stałe i ujemne (nazywamy je opóźnieniem), a drogi przebyte przez ciało w kolejnych sekundach są coraz mniejsze.

W ruchu jednostajnie opóźnionym przyspieszenie ma wartość ujemną, np. a=2ms2a = -2 \frac{m}{s^2}. Mimo to, wzory na prędkość i drogę pozostają takie same jak w ruchu jednostajnie przyspieszonym, tylko podstawiamy do nich ujemną wartość przyspieszenia.

Ogólne równanie prędkości to: v=v0+atv = v_0 + at, a ogólne równanie położenia: x=x0+v0t+at22x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}, gdzie x0x_0 to położenie początkowe, a s=xx0s = x - x_0 to przebyta droga.

🔍 Wskazówka: Wykres prędkości od czasu vtv-t w ruchu jednostajnie opóźnionym to linia prosta nachylona w dół. Jeśli prędkość osiągnie wartość zero, a przyspieszenie będzie nadal ujemne, ciało zacznie poruszać się w przeciwnym kierunku!

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Analiza Wykresów Ruchu

Wykresy zależności prędkości od czasu vtv-t pozwalają łatwo określić rodzaj ruchu oraz obliczyć ważne parametry. Na przykładowym wykresie można wyróżnić różne odcinki ruchu: jednostajnie przyspieszony (AB), jednostajny prostoliniowy (BC), jednostajnie opóźniony (CD) oraz ponownie jednostajnie przyspieszony (DE).

Drogę przebytą na danym odcinku możesz obliczyć jako pole pod wykresem prędkości. Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego lub opóźnionego to pole trapezu: S=12(v0+v)tS = \frac{1}{2}(v_0 + v)t, a dla ruchu jednostajnego prostoliniowego to pole prostokąta: S=vtS = vt.

Przyspieszenie na danym odcinku obliczysz ze wzoru: a=vv0tt0a = \frac{v - v_0}{t - t_0}. Na przykład, jeśli prędkość zmienia się z 0 do 12 m/s w czasie 4 sekund, przyspieszenie wynosi a=12040=3ms2a = \frac{12 - 0}{4 - 0} = 3 \frac{m}{s^2}.

Ważne: Na wykresie prędkości od czasu vtv-t, przyspieszenie jest reprezentowane przez nachylenie linii. Im bardziej stroma linia, tym większe przyspieszenie. Linia pozioma oznacza przyspieszenie równe zero (ruch jednostajny prostoliniowy).

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Obliczanie Drogi Całkowitej i Prędkości Średniej

Analizując złożone ruchy, możesz obliczyć całkowitą drogę przebytą przez ciało poprzez zsumowanie dróg na poszczególnych odcinkach. W naszym przykładzie całkowita droga to: Sc=24m+24m+32m+40m=120mS_c = 24m + 24m + 32m + 40m = 120m.

Prędkość średnia na całej trasie to iloraz całkowitej drogi i całkowitego czasu: Vsˊr=Sctc=120m14s=8,57msV_{śr} = \frac{S_c}{t_c} = \frac{120m}{14s} = 8,57 \frac{m}{s}. Pamiętaj, że prędkość średnia zazwyczaj różni się od średniej wartości prędkości chwilowych.

Rozwiązując zadania z ruchu jednostajnie przyspieszonego, zawsze sprawdź, które wzory są najlepsze w danej sytuacji. Czasem łatwiej jest skorzystać z wzoru na drogę: s=v0t+at22s = v_0t + \frac{at^2}{2}, a innym razem z zależności: s=12(v0+v)ts = \frac{1}{2}(v_0 + v)t.

🧩 Podpowiedź: Przy rozwiązywaniu zadań z ruchu zawsze rysuj wykres! Pomoże Ci to wizualnie przedstawić problem i uniknąć błędów w obliczeniach.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Fizyka

1315

15 paź 2025

5 strony

Kinematyka - Kluczowe Pojęcia i Wzory

user profile picture

Liviaa

@frogger__

Rodzaje ruchów i ich analiza to fascynujący temat w fizyce, który pomoże Ci zrozumieć, jak poruszają się obiekty wokół nas. Poznasz ruch jednostajny prostoliniowy, jednostajnie przyspieszony i opóźniony oraz nauczysz się stosować odpowiednie wzory do obliczeń.

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rodzaje Ruchów

Ruchy możemy podzielić na kilka podstawowych rodzajów w zależności od prędkości i przyspieszenia. Gdy prędkość jest stała, mamy do czynienia z ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jeśli prędkość się zmienia, mówimy o ruchu niejednostajnym.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało porusza się po linii prostej, a w każdej sekundzie przebywa dokładnie taką samą drogę. Prędkość w tym ruchu jest wielkością stałą i obliczamy ją ze wzoru: v=stv = \frac{s}{t}.

Na wykresie zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym otrzymujemy linię prostą. Oznacza to, że droga jest wprost proporcjonalna do czasu - na przykład, jeśli czas ruchu wydłużymy 5-krotnie, to droga również będzie 5 razy dłuższa.

💡 Ciekawostka: Wykres prędkości od czasu vtv-t w ruchu jednostajnym prostoliniowym to linia pozioma, a pole powierzchni pod tym wykresem reprezentuje przebyty dystans!

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ruch Jednostajnie Przyspieszony

Ruch jednostajnie przyspieszony to taki, w którym prędkość ciała w każdej sekundzie wzrasta o tę samą wartość. W tym ruchu przyspieszenie jest stałe i dodatnie, a ciało przebywa w każdej kolejnej sekundzie coraz dłuższe odcinki drogi.

Przyspieszenie obliczamy ze wzoru: a=vv0tt0a = \frac{v-v_0}{t-t_0}, gdzie v0v_0 to prędkość początkowa, a vv to prędkość końcowa. W ruchu jednostajnie przyspieszonym wartość ta jest stała.

Możesz obliczyć prędkość końcową korzystając ze wzoru: v=v0+atv = v_0 + at, gdzie v0v_0 to prędkość początkowa, aa to przyspieszenie, a tt to czas. Drogę przebytą w ruchu jednostajnie przyspieszonym obliczysz ze wzoru: s=v0t+at22s = v_0t + \frac{at^2}{2}.

🚀 Pamiętaj: Na wykresie zależności prędkości od czasu vtv-t w ruchu jednostajnie przyspieszonym otrzymujemy linię prostą nachyloną do góry, a nachylenie tej prostej jest równe przyspieszeniu!

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ruch Jednostajnie Opóźniony

Ruch jednostajnie opóźniony to taki, w którym prędkość ciała w każdej sekundzie maleje o tę samą wartość. W tym ruchu przyspieszenie jest stałe i ujemne (nazywamy je opóźnieniem), a drogi przebyte przez ciało w kolejnych sekundach są coraz mniejsze.

W ruchu jednostajnie opóźnionym przyspieszenie ma wartość ujemną, np. a=2ms2a = -2 \frac{m}{s^2}. Mimo to, wzory na prędkość i drogę pozostają takie same jak w ruchu jednostajnie przyspieszonym, tylko podstawiamy do nich ujemną wartość przyspieszenia.

Ogólne równanie prędkości to: v=v0+atv = v_0 + at, a ogólne równanie położenia: x=x0+v0t+at22x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}, gdzie x0x_0 to położenie początkowe, a s=xx0s = x - x_0 to przebyta droga.

🔍 Wskazówka: Wykres prędkości od czasu vtv-t w ruchu jednostajnie opóźnionym to linia prosta nachylona w dół. Jeśli prędkość osiągnie wartość zero, a przyspieszenie będzie nadal ujemne, ciało zacznie poruszać się w przeciwnym kierunku!

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Analiza Wykresów Ruchu

Wykresy zależności prędkości od czasu vtv-t pozwalają łatwo określić rodzaj ruchu oraz obliczyć ważne parametry. Na przykładowym wykresie można wyróżnić różne odcinki ruchu: jednostajnie przyspieszony (AB), jednostajny prostoliniowy (BC), jednostajnie opóźniony (CD) oraz ponownie jednostajnie przyspieszony (DE).

Drogę przebytą na danym odcinku możesz obliczyć jako pole pod wykresem prędkości. Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego lub opóźnionego to pole trapezu: S=12(v0+v)tS = \frac{1}{2}(v_0 + v)t, a dla ruchu jednostajnego prostoliniowego to pole prostokąta: S=vtS = vt.

Przyspieszenie na danym odcinku obliczysz ze wzoru: a=vv0tt0a = \frac{v - v_0}{t - t_0}. Na przykład, jeśli prędkość zmienia się z 0 do 12 m/s w czasie 4 sekund, przyspieszenie wynosi a=12040=3ms2a = \frac{12 - 0}{4 - 0} = 3 \frac{m}{s^2}.

Ważne: Na wykresie prędkości od czasu vtv-t, przyspieszenie jest reprezentowane przez nachylenie linii. Im bardziej stroma linia, tym większe przyspieszenie. Linia pozioma oznacza przyspieszenie równe zero (ruch jednostajny prostoliniowy).

Ruch ze cozględu na
S
RODZAJE RUCHÓW
6
3
JEDNOSTAJNY
V= const
2
V = 3
a>o
30
prędkość i przyspieszenie dzielimy no
JEDNOSTAJNIE
PRZYSPIESZON

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Obliczanie Drogi Całkowitej i Prędkości Średniej

Analizując złożone ruchy, możesz obliczyć całkowitą drogę przebytą przez ciało poprzez zsumowanie dróg na poszczególnych odcinkach. W naszym przykładzie całkowita droga to: Sc=24m+24m+32m+40m=120mS_c = 24m + 24m + 32m + 40m = 120m.

Prędkość średnia na całej trasie to iloraz całkowitej drogi i całkowitego czasu: Vsˊr=Sctc=120m14s=8,57msV_{śr} = \frac{S_c}{t_c} = \frac{120m}{14s} = 8,57 \frac{m}{s}. Pamiętaj, że prędkość średnia zazwyczaj różni się od średniej wartości prędkości chwilowych.

Rozwiązując zadania z ruchu jednostajnie przyspieszonego, zawsze sprawdź, które wzory są najlepsze w danej sytuacji. Czasem łatwiej jest skorzystać z wzoru na drogę: s=v0t+at22s = v_0t + \frac{at^2}{2}, a innym razem z zależności: s=12(v0+v)ts = \frac{1}{2}(v_0 + v)t.

🧩 Podpowiedź: Przy rozwiązywaniu zadań z ruchu zawsze rysuj wykres! Pomoże Ci to wizualnie przedstawić problem i uniknąć błędów w obliczeniach.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

50

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Ruch Jednostajnie Zmienny

Zrozumienie ruchu jednostajnie zmiennego: definicje, wzory i przykłady. Dowiedz się o przyspieszeniu, prędkości oraz zależności między nimi. Idealne materiały do nauki przed kartkówką z fizyki.

FizykaFizyka
1

Siła Dośrodkowa

Siła Dośrodkowa

FizykaFizyka
8

Funkcje Osi i Wałów

Zrozumienie funkcji osi i wałów w mechanice. Dowiedz się o ich roli w przenoszeniu momentu obrotowego, rodzajach obciążeń oraz obliczeniach wytrzymałości. Materiał obejmuje kluczowe pojęcia, takie jak siły resultantne, druga zasada dynamiki oraz dynamika obrotowa. Idealne dla studentów mechaniki i inżynierii.

FizykaFizyka
1

Zasady Dynamiki Newtona

Przegląd trzech zasad dynamiki Newtona: zasady bezwładności, zasady przyspieszenia oraz zasady akcji i reakcji. Zawiera kluczowe definicje oraz praktyczne przykłady ilustrujące zastosowanie każdej zasady w rzeczywistych sytuacjach, takich jak ruch obiektów i interakcje sił. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z fizyki.

FizykaFizyka
1

Siła Dośrodkowa i Ruch Okrężny

Zrozumienie siły dośrodkowej i ruchu po okręgu. Notatka zawiera kluczowe informacje o zależności siły dośrodkowej od masy, prędkości i promienia, a także przykłady obliczeń związanych z ruchem jednostajnym po okręgu. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z fizyki.

FizykaFizyka
1

Ruch Okrężny i Grawitacja

Zrozumienie ruchu jednostajnego po okręgu, siły dośrodkowej oraz prawa powszechnego ciążenia. Dowiedz się, jak obliczać prędkość, okres i częstotliwość ruchu, a także poznaj pojęcia przeciążenia, niedociążenia i nieważkości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z fizyki.

FizykaFizyka
1

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS