Pobierz z
Google Play
Ekstremum lokalne
17
Udostępnij
Zapisz
Pobierz
ekstremum lokalne definicja punkty charakteryzujące wykres funkcji, w których funkcja przechodzi z rosnącej w malejącą i odwrotnie. Stobuloznaczenia: + (Q=(x)") ) XIA)_NOT_DELAY Ymin minimum lokalne - Y max maksimum lokalne warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji: ● so bo (NAVS AMJIMS (2kku suho | ymin = f(xo). f(x₂) m ymax = f(x₁). f(x₂) XoX warunek wystarczający # UHAGA! GUROSH ob O - wartość minimum 10KAINeGo funkcji może być większa od wartości Maksimum TOKAINeGo tej funkcji - jeżeli f'(x) = 0. to xo nazywa się Punktem STACJONARNYM. xe (aixo) i f'(x) > 0 xe (xo: b) ifileo the Jeżeli funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x₂ € D i ma w tym punkcie ekstremum, to f'(x) = 0. Jeżeli funkcja f jest różniczkowalna w przedziale (aib) oraz gdy: to funkcja ma maksimum w punkcie xo. xe (aixo) i f'(x) <0 to funkcia ma minimum w punkcie Xo. x€ (xo; b) i f'(x) > 0 X + ^ Xo DE Aby wyznaczyć ekstrema lokalne funkciji: 1 Wyznaczamy jej POCHODNĄ 2 sprawdzamy WARUNEK KONIECZNY ( f'(x) = O) → otrzymujemy kandydatów" na ekstrema, 3 zaznaczamy miejsca zerowe na OSI i rysujemy wyknes (w zależności od współczynnika przy x w najwyższej potęcze). 4 W miejscach PRZECIĘCIA OSI( gdzie wykres ZMIENIA ZNAK) znajdują się ekstrema, wartości podstawiamy do WZORU FUNKCJI. 5 dare bilmimie.nl Wyznacz EKSTREMA LOKALNE funkcji: f(x) = 4x4-x³-2x² + 12x-5 dla XER. ₁_ f'(x) = x²-3x² - 4x + 12 2 war.kon. f'(x)=0 <=> x³-3x²-4x+12=0 3 x²(x-3) -4(x-3)=0 (x-3)(x² - 4) = 0 x=3 vx=2 v x =...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
-2 5 fmin(-2) -16-8-8-24-5--25 fmin (3) ấ 81-33-2-9-36-5 Amax (2) 4 16-8-8124-5-7 25 4 2 3 maleje Ymin = f(-2), f(3) ymax = f(2)
W notatce: definicja i oznaczenia ekstremum, warunek konieczny i wystarczający do istnienia ekstremum, sposób wyznaczania ekstremum lokalnego funkcji + przykład.
Podobne notatki
0
Estrema lokalne funkcji - Flashcards
0
pochodne - Flashcards
3
Monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji
czym jest monotoniczność funkcji, jak ją obliczyć + przykłady, czym są ekstrema lokalne i jak je obliczyć + przykłady
23
Pochodne
Pochodne z przykładami i dowodami oraz ekstrema
573
Funkcja kwadratowa
notatki + zadania
68
Analiza matematyczna
Maturalne notatki z matematyki z analizy matematycznej. Granice, pochodna funkcji, analiza funkcji.
ekstremum lokalne definicja punkty charakteryzujące wykres funkcji, w których funkcja przechodzi z rosnącej w malejącą i odwrotnie. Stobuloznaczenia: + (Q=(x)") ) XIA)_NOT_DELAY Ymin minimum lokalne - Y max maksimum lokalne warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji: ● so bo (NAVS AMJIMS (2kku suho | ymin = f(xo). f(x₂) m ymax = f(x₁). f(x₂) XoX warunek wystarczający # UHAGA! GUROSH ob O - wartość minimum 10KAINeGo funkcji może być większa od wartości Maksimum TOKAINeGo tej funkcji - jeżeli f'(x) = 0. to xo nazywa się Punktem STACJONARNYM. xe (aixo) i f'(x) > 0 xe (xo: b) ifileo the Jeżeli funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x₂ € D i ma w tym punkcie ekstremum, to f'(x) = 0. Jeżeli funkcja f jest różniczkowalna w przedziale (aib) oraz gdy: to funkcja ma maksimum w punkcie xo. xe (aixo) i f'(x) <0 to funkcia ma minimum w punkcie Xo. x€ (xo; b) i f'(x) > 0 X + ^ Xo DE Aby wyznaczyć ekstrema lokalne funkciji: 1 Wyznaczamy jej POCHODNĄ 2 sprawdzamy WARUNEK KONIECZNY ( f'(x) = O) → otrzymujemy kandydatów" na ekstrema, 3 zaznaczamy miejsca zerowe na OSI i rysujemy wyknes (w zależności od współczynnika przy x w najwyższej potęcze). 4 W miejscach PRZECIĘCIA OSI( gdzie wykres ZMIENIA ZNAK) znajdują się ekstrema, wartości podstawiamy do WZORU FUNKCJI. 5 dare bilmimie.nl Wyznacz EKSTREMA LOKALNE funkcji: f(x) = 4x4-x³-2x² + 12x-5 dla XER. ₁_ f'(x) = x²-3x² - 4x + 12 2 war.kon. f'(x)=0 <=> x³-3x²-4x+12=0 3 x²(x-3) -4(x-3)=0 (x-3)(x² - 4) = 0 x=3 vx=2 v x =...
ekstremum lokalne definicja punkty charakteryzujące wykres funkcji, w których funkcja przechodzi z rosnącej w malejącą i odwrotnie. Stobuloznaczenia: + (Q=(x)") ) XIA)_NOT_DELAY Ymin minimum lokalne - Y max maksimum lokalne warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji: ● so bo (NAVS AMJIMS (2kku suho | ymin = f(xo). f(x₂) m ymax = f(x₁). f(x₂) XoX warunek wystarczający # UHAGA! GUROSH ob O - wartość minimum 10KAINeGo funkcji może być większa od wartości Maksimum TOKAINeGo tej funkcji - jeżeli f'(x) = 0. to xo nazywa się Punktem STACJONARNYM. xe (aixo) i f'(x) > 0 xe (xo: b) ifileo the Jeżeli funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x₂ € D i ma w tym punkcie ekstremum, to f'(x) = 0. Jeżeli funkcja f jest różniczkowalna w przedziale (aib) oraz gdy: to funkcja ma maksimum w punkcie xo. xe (aixo) i f'(x) <0 to funkcia ma minimum w punkcie Xo. x€ (xo; b) i f'(x) > 0 X + ^ Xo DE Aby wyznaczyć ekstrema lokalne funkciji: 1 Wyznaczamy jej POCHODNĄ 2 sprawdzamy WARUNEK KONIECZNY ( f'(x) = O) → otrzymujemy kandydatów" na ekstrema, 3 zaznaczamy miejsca zerowe na OSI i rysujemy wyknes (w zależności od współczynnika przy x w najwyższej potęcze). 4 W miejscach PRZECIĘCIA OSI( gdzie wykres ZMIENIA ZNAK) znajdują się ekstrema, wartości podstawiamy do WZORU FUNKCJI. 5 dare bilmimie.nl Wyznacz EKSTREMA LOKALNE funkcji: f(x) = 4x4-x³-2x² + 12x-5 dla XER. ₁_ f'(x) = x²-3x² - 4x + 12 2 war.kon. f'(x)=0 <=> x³-3x²-4x+12=0 3 x²(x-3) -4(x-3)=0 (x-3)(x² - 4) = 0 x=3 vx=2 v x =...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
-2 5 fmin(-2) -16-8-8-24-5--25 fmin (3) ấ 81-33-2-9-36-5 Amax (2) 4 16-8-8124-5-7 25 4 2 3 maleje Ymin = f(-2), f(3) ymax = f(2)