Figury przestrzenne to trójwymiarowe kształty, które otaczają nas w codziennym...
Matematyka3983 wyświetleń·Zaktualizowano 12 sie 2026·1 stronaFigury Przestrzenne - GWO Klasa 6
ThatNotesGuy@thatnotesguy_pl
1
of 1
Figury przestrzenne i ich własności
Graniastosłup prosty to figura przestrzenna, która ma dwie równoległe, identyczne podstawy (wielokąty) oraz ściany boczne będące prostokątami. Liczba ścian bocznych równa się liczbie boków podstawy.
Prostopadłościan to szczególny rodzaj graniastosłupa prostego, który ma podstawę w kształcie prostokąta lub kwadratu. Jeśli wszystkie wymiary prostopadłościanu są równe, otrzymujemy sześcian.
Każdy graniastosłup ma nazwę pochodzącą od kształtu podstawy - np. graniastosłup pięciokątny ma podstawę będącą pięciokątem. Jeśli dodamy słowo "foremny", oznacza to, że podstawa ma wszystkie boki i kąty równe.
💡 Siatka graniastosłupa to nic innego jak rozłożenie wszystkich jego ścian na płaszczyznę - wyobraź sobie, że rozcinasz bryłę wzdłuż niektórych krawędzi i rozkładasz ją na płasko.
Ostrosłup to bryła, która ma jedną podstawę wielokątną i ściany boczne w kształcie trójkątów zbiegających się w jednym punkcie (wierzchołku). Możesz porównać go do piramidy lub kostki D4 z gier.
Ważne wzory do zapamiętania:
- Pole całkowite graniastosłupa: P<sub>c</sub> = 2 × P<sub>p</sub> + P<sub>b</sub> (gdzie P<sub>p</sub> to pole podstawy, a P<sub>b</sub> to pole powierzchni bocznej)
- Objętość graniastosłupa: V = P<sub>p</sub> × H (gdzie H to wysokość)
- Pole całkowite ostrosłupa: P<sub>c</sub> = P<sub>b</sub> + P<sub>p</sub>
Inne popularne figury przestrzenne to:
- Walec - ma dwie równoległe okrągłe podstawy (jak opakowanie Pringlesów)
- Stożek - ma okrągłą podstawę i jeden wierzchołek (jak rożek do lodów)
- Kula - wszystkie punkty na powierzchni są w tej samej odległości od środka (jak pomarańcza)
Pamiętaj o jednostkach objętości: mm³, cm³ (≈ 1 ml), dm³ (≈ 1 L), m³ i km³. Każda kolejna jednostka jest 1000 razy większa od poprzedniej.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka3983 wyświetleń·Zaktualizowano 12 sie 2026·1 stronaFigury Przestrzenne - GWO Klasa 6
ThatNotesGuy@thatnotesguy_pl
Figury przestrzenne to trójwymiarowe kształty, które otaczają nas w codziennym życiu. Znając ich właściwości, możesz lepiej zrozumieć świat wokół siebie i rozwiązywać zadania z matematyki. Poniżej poznasz najważniejsze figury przestrzenne i ich cechy.
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Figury przestrzenne i ich własności
Graniastosłup prosty to figura przestrzenna, która ma dwie równoległe, identyczne podstawy (wielokąty) oraz ściany boczne będące prostokątami. Liczba ścian bocznych równa się liczbie boków podstawy.
Prostopadłościan to szczególny rodzaj graniastosłupa prostego, który ma podstawę w kształcie prostokąta lub kwadratu. Jeśli wszystkie wymiary prostopadłościanu są równe, otrzymujemy sześcian.
Każdy graniastosłup ma nazwę pochodzącą od kształtu podstawy - np. graniastosłup pięciokątny ma podstawę będącą pięciokątem. Jeśli dodamy słowo "foremny", oznacza to, że podstawa ma wszystkie boki i kąty równe.
💡 Siatka graniastosłupa to nic innego jak rozłożenie wszystkich jego ścian na płaszczyznę - wyobraź sobie, że rozcinasz bryłę wzdłuż niektórych krawędzi i rozkładasz ją na płasko.
Ostrosłup to bryła, która ma jedną podstawę wielokątną i ściany boczne w kształcie trójkątów zbiegających się w jednym punkcie (wierzchołku). Możesz porównać go do piramidy lub kostki D4 z gier.
Ważne wzory do zapamiętania:
- Pole całkowite graniastosłupa: P<sub>c</sub> = 2 × P<sub>p</sub> + P<sub>b</sub> (gdzie P<sub>p</sub> to pole podstawy, a P<sub>b</sub> to pole powierzchni bocznej)
- Objętość graniastosłupa: V = P<sub>p</sub> × H (gdzie H to wysokość)
- Pole całkowite ostrosłupa: P<sub>c</sub> = P<sub>b</sub> + P<sub>p</sub>
Inne popularne figury przestrzenne to:
- Walec - ma dwie równoległe okrągłe podstawy (jak opakowanie Pringlesów)
- Stożek - ma okrągłą podstawę i jeden wierzchołek (jak rożek do lodów)
- Kula - wszystkie punkty na powierzchni są w tej samej odległości od środka (jak pomarańcza)
Pamiętaj o jednostkach objętości: mm³, cm³ (≈ 1 ml), dm³ (≈ 1 L), m³ i km³. Każda kolejna jednostka jest 1000 razy większa od poprzedniej.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS