FUNKCJA KWADRATOWA 2 y = ax² -> wzór funkcji kwadratowej ↓ ахо "wesota" np- 1 y = ax ² +bx+c -) pogólna f. kwadratowej R y= a (x-p)² + q −) p. kanoniczna f. kwadratowej y-a (x-x₁)(x-x₂) y = a (x-x₂) ² - p. iloczynowa f.uuadratowej F G = [× ₂-×₁; y₂-y₁ ] -> wzór na wspotredne wektora A= b²-4.a.c -> wyróżnik trójmianu kwadratowego ("delta") P= q= RÓWNANIE KWADRATOWE I metoda wyłączania nawias pred 3x²+6x=01:3 x²+2x=0 x(x+2) = 0 X₁²0v x+2=0 X₂=-2 Il metoda pomocy 2a ΔΥΟ x₁ = x₂ = pny -b-√2 2a -bt to 20 ча 2 A = O Xo if np. - a < 0 " smutna" ax 2 +bx+c = 0 (a +0) Il metoda wzorów shróconego mnożenia 16x²-25=0 (4x-5)(4x+5)=0 4x-5=0✔ 4x=5 za Å x₁ = 4 3 4x+5-0 4x=-5 X₂=- AKO x € Ø popner wzory skv. mnotenia piq punkty popaer dette i x² +8x+16=0 (x+4)² = 0 x = -4 POSTAC ILOCZYNOWA F.KWADRATOWEY ΔΥΟ y= a (x-x₁)(x-x₂). gdzie X1=654 x₂ = p= 20 -b+ND 20 y = x (x-6) = (x-8) (x-6) X₁ X₂ 2 0+6 P= 2 = 3 -> of symetrii f(3)=3(3-6)=-9 W (3.-9) - wienchoTek RÓWNANIA SPROWADZALNE DO RÓWNAN KWA DRATOWYCH A=1 42-5t+6=0 np. t x₁ - 5x² +6= 0 -> równanie dwukwadratowe t=x²-zmienna pomocnicza 5-4 t₁ = ²2 =2 v t ₂ = 2=x² x₁= √2 x₂= -√√2 A=0 5+1 2:3 y = a (x-x₂) ² gdzie -b Xo 20 v 3=x² 2 x3 = √3 xu = -√√3 440 nie ma postaci iloczynowej ↑y T x NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE • Szuicujemy a>o liczymy X₁1X₂, A (o ile istnieją) parabolę: a <o zależności od tego czy nievouność jest skierowana: > - pod uwagę bienemy + < > pod uwagę bieremy odpowiedź xE

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store