Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Stechiometria
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
33
0
b4truxh
11.05.2022
Matematyka
Graniastosłupy
Graniastosłupy to fascynujące figury przestrzenne o charakterystycznej budowie i właściwościach. Ich struktura obejmuje dwie równoległe podstawy oraz prostokątne ściany boczne.
11.05.2022
2253
Każdy graniastosłup prosty składa się z kilku kluczowych elementów, których znajomość jest niezbędna do pełnego zrozumienia tej figury geometrycznej. Oto główne elementy graniastosłupa:
Podstawa - wielokąt stanowiący górną i dolną część graniastosłupa. Obie podstawy są identyczne i równoległe do siebie.
Ściana boczna - prostokąt łączący odpowiadające sobie boki podstaw.
Krawędź ściany bocznej - linia prosta stanowiąca granicę między dwiema sąsiadującymi ścianami bocznymi.
Krawędź podstawy - bok wielokąta stanowiącego podstawę graniastosłupa.
Przekątna ściany bocznej - odcinek łączący przeciwległe wierzchołki ściany bocznej.
Przekątna podstawy - odcinek łączący niesąsiadujące wierzchołki w podstawie graniastosłupa.
Vocabulary: Graniastosłup foremny to szczególny rodzaj graniastosłupa, w którym podstawą jest wielokąt foremny, a wysokość jest prostopadła do podstawy.
Zrozumienie tych elementów jest kluczowe dla prawidłowego rozwiązywania zadań związanych z graniastosłupami prostymi, szczególnie w kontekście obliczania pól powierzchni i objętości.
Highlight: Znajomość nazw graniastosłupów i ich elementów jest podstawą do efektywnej nauki geometrii przestrzennej w klasie 8.
Dla graniastosłupów prostych istnieje kilka kluczowych wzorów, które są niezbędne do rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej. Oto najważniejsze z nich:
Definition: Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian, włączając w to obie podstawy i wszystkie ściany boczne.
Example: Dla graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o boku podstawy a i wysokości h, objętość wynosi V = a² * h.
Wzór na pole boczne graniastosłupa: Pb = obwód podstawy * wysokość
Wzór na przekątną ściany graniastosłupa: d² = a² + h² gdzie: d - długość przekątnej ściany a - długość boku podstawy h - wysokość graniastosłupa
Highlight: Znajomość tych wzorów jest kluczowa dla rozwiązywania zadań typu "Pole powierzchni graniastosłupa - zadania" czy obliczania objętości graniastosłupa.
Pamiętaj, że w zależności od rodzaju graniastosłupa (np. graniastosłup prawidłowy sześciokątny), wzory na pole podstawy mogą się różnić. Dlatego ważne jest, aby dobrze rozumieć geometrię figur płaskich, które stanowią podstawy graniastosłupów.
60
1421
8
Figury przestrzenne - wzory
Graniastosłup | prostopadłościan | sześcian | ostrosłup | wierzchołki | krawędzie | ściany
21
645
8/7
Mapa Myśli - granistosłupy i ostrosłupy
Pole powieżchni oraz objętość graniastosłupów i ostrosłupów.
67
3926
8/6
Graniastosłupy i ostrosłupy
wzory
29
1392
8
odcinki w graniastosłupach
wzory
39
1752
8
Graniastosłupy- matematyka klasa 8
Notatka powtórzeniowa z graniastosłupów (klasa 8): wzory, definicje, przekątne
17
2136
8/6
Pole powierzchni i objętość graniastosłupa
.
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
b4truxh
@b4truch
Graniastosłupy to fascynujące figury przestrzenne o charakterystycznej budowie i właściwościach. Ich struktura obejmuje dwie równoległe podstawy oraz prostokątne ściany boczne.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Każdy graniastosłup prosty składa się z kilku kluczowych elementów, których znajomość jest niezbędna do pełnego zrozumienia tej figury geometrycznej. Oto główne elementy graniastosłupa:
Podstawa - wielokąt stanowiący górną i dolną część graniastosłupa. Obie podstawy są identyczne i równoległe do siebie.
Ściana boczna - prostokąt łączący odpowiadające sobie boki podstaw.
Krawędź ściany bocznej - linia prosta stanowiąca granicę między dwiema sąsiadującymi ścianami bocznymi.
Krawędź podstawy - bok wielokąta stanowiącego podstawę graniastosłupa.
Przekątna ściany bocznej - odcinek łączący przeciwległe wierzchołki ściany bocznej.
Przekątna podstawy - odcinek łączący niesąsiadujące wierzchołki w podstawie graniastosłupa.
Vocabulary: Graniastosłup foremny to szczególny rodzaj graniastosłupa, w którym podstawą jest wielokąt foremny, a wysokość jest prostopadła do podstawy.
Zrozumienie tych elementów jest kluczowe dla prawidłowego rozwiązywania zadań związanych z graniastosłupami prostymi, szczególnie w kontekście obliczania pól powierzchni i objętości.
Highlight: Znajomość nazw graniastosłupów i ich elementów jest podstawą do efektywnej nauki geometrii przestrzennej w klasie 8.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dla graniastosłupów prostych istnieje kilka kluczowych wzorów, które są niezbędne do rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej. Oto najważniejsze z nich:
Definition: Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian, włączając w to obie podstawy i wszystkie ściany boczne.
Example: Dla graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o boku podstawy a i wysokości h, objętość wynosi V = a² * h.
Wzór na pole boczne graniastosłupa: Pb = obwód podstawy * wysokość
Wzór na przekątną ściany graniastosłupa: d² = a² + h² gdzie: d - długość przekątnej ściany a - długość boku podstawy h - wysokość graniastosłupa
Highlight: Znajomość tych wzorów jest kluczowa dla rozwiązywania zadań typu "Pole powierzchni graniastosłupa - zadania" czy obliczania objętości graniastosłupa.
Pamiętaj, że w zależności od rodzaju graniastosłupa (np. graniastosłup prawidłowy sześciokątny), wzory na pole podstawy mogą się różnić. Dlatego ważne jest, aby dobrze rozumieć geometrię figur płaskich, które stanowią podstawy graniastosłupów.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Graniastosłupy proste to trójwymiarowe figury geometryczne o specyficznej budowie. Charakteryzują się one posiadaniem dwóch identycznych, równoległych podstaw oraz ścian bocznych w kształcie prostokątów. Ta unikalna struktura nadaje graniastosłupom ich charakterystyczny wygląd i właściwości.
Definicja: Graniastosłup prosty to bryła geometryczna ograniczona dwiema przystającymi, równoległymi wielokątami (podstawami) oraz prostokątami (ścianami bocznymi).
Rodzaje graniastosłupów są określane na podstawie kształtu ich podstawy. Możemy wyróżnić między innymi:
Przykład: Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma kwadrat jako podstawę i cztery prostokątne ściany boczne.
Zrozumienie struktury i rodzajów graniastosłupów jest kluczowe dla uczniów klasy 8, gdyż stanowi podstawę do dalszych, bardziej zaawansowanych zagadnień z geometrii przestrzennej.
Highlight: Graniastosłupy klasa 8 to ważny temat w programie nauczania matematyki, wprowadzający uczniów w świat geometrii trójwymiarowej.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
