Otwórz aplikację

Przedmioty

Graniastosłupy dla Klasy 8: Rodzaje, Wzory i Nazwy

Otwórz

34

0

user profile picture

b4truxh

11.05.2022

Matematyka

Graniastosłupy

Graniastosłupy dla Klasy 8: Rodzaje, Wzory i Nazwy

Graniastosłupy to fascynujące figury przestrzenne o charakterystycznej budowie i właściwościach. Ich struktura obejmuje dwie równoległe podstawy oraz prostokątne ściany boczne.

  • Rodzaje graniastosłupów zależą od kształtu podstawy, np. trójkątne, czworokątne, sześciokątne.
  • Elementy graniastosłupa obejmują podstawy, ściany boczne, krawędzie i przekątne.
  • Kluczowe wzory dotyczą obliczania pola powierzchni całkowitej i objętości.
...

11.05.2022

2302

Graniastosłupy
Graniastosłupy to figury przestrzenne, które charakteryzują
się tym, że mają dwie ściany, które są do siebie równolegle
(pods

Zobacz

Elementy graniastosłupa

Każdy graniastosłup prosty składa się z kilku kluczowych elementów, których znajomość jest niezbędna do pełnego zrozumienia tej figury geometrycznej. Oto główne elementy graniastosłupa:

  1. Podstawa - wielokąt stanowiący górną i dolną część graniastosłupa. Obie podstawy są identyczne i równoległe do siebie.
  2. Ściana boczna - prostokąt łączący odpowiadające sobie boki podstaw.
  3. Krawędź ściany bocznej - linia prosta stanowiąca granicę między dwiema sąsiadującymi ścianami bocznymi.
  4. Krawędź podstawy - bok wielokąta stanowiącego podstawę graniastosłupa.
  5. Przekątna ściany bocznej - odcinek łączący przeciwległe wierzchołki ściany bocznej.
  6. Przekątna podstawy - odcinek łączący niesąsiadujące wierzchołki w podstawie graniastosłupa.

Vocabulary: Graniastosłup foremny to szczególny rodzaj graniastosłupa, w którym podstawą jest wielokąt foremny, a wysokość jest prostopadła do podstawy.

Zrozumienie tych elementów jest kluczowe dla prawidłowego rozwiązywania zadań związanych z graniastosłupami prostymi, szczególnie w kontekście obliczania pól powierzchni i objętości.

Highlight: Znajomość nazw graniastosłupów i ich elementów jest podstawą do efektywnej nauki geometrii przestrzennej w klasie 8.

Graniastosłupy
Graniastosłupy to figury przestrzenne, które charakteryzują
się tym, że mają dwie ściany, które są do siebie równolegle
(pods

Zobacz

Wzory dla graniastosłupów

Dla graniastosłupów prostych istnieje kilka kluczowych wzorów, które są niezbędne do rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej. Oto najważniejsze z nich:

  1. Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: Pc = 2 * Pp + Pb gdzie: Pc - pole całkowite Pp - pole podstawy Pb - pole ściany bocznej

Definition: Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian, włączając w to obie podstawy i wszystkie ściany boczne.

  1. Wzór na objętość graniastosłupa: V = Pp * h gdzie: V - objętość Pp - pole podstawy h - wysokość graniastosłupa

Example: Dla graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o boku podstawy a i wysokości h, objętość wynosi V = a² * h.

  1. Wzór na pole boczne graniastosłupa: Pb = obwód podstawy * wysokość
  2. Wzór na przekątną ściany graniastosłupa: d² = a² + h² gdzie: d - długość przekątnej ściany a - długość boku podstawy h - wysokość graniastosłupa

Highlight: Znajomość tych wzorów jest kluczowa dla rozwiązywania zadań typu "Pole powierzchni graniastosłupa - zadania" czy obliczania objętości graniastosłupa.

Pamiętaj, że w zależności od rodzaju graniastosłupa np.graniastosłupprawidłowyszesˊciokątnynp. graniastosłup prawidłowy sześciokątny, wzory na pole podstawy mogą się różnić. Dlatego ważne jest, aby dobrze rozumieć geometrię figur płaskich, które stanowią podstawy graniastosłupów.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

2302

11 maj 2022

3 strony

Graniastosłupy dla Klasy 8: Rodzaje, Wzory i Nazwy

user profile picture

b4truxh

@b4truch

Graniastosłupy to fascynujące figury przestrzenne o charakterystycznej budowie i właściwościach. Ich struktura obejmuje dwie równoległe podstawy oraz prostokątne ściany boczne.

  • Rodzaje graniastosłupów zależą od kształtu podstawy, np. trójkątne, czworokątne, sześciokątne.
  • Elementy graniastosłupa obejmują podstawy, ściany boczne, krawędzie i przekątne.
  • Kluczowe... Pokaż więcej

Graniastosłupy
Graniastosłupy to figury przestrzenne, które charakteryzują
się tym, że mają dwie ściany, które są do siebie równolegle
(pods

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Elementy graniastosłupa

Każdy graniastosłup prosty składa się z kilku kluczowych elementów, których znajomość jest niezbędna do pełnego zrozumienia tej figury geometrycznej. Oto główne elementy graniastosłupa:

  1. Podstawa - wielokąt stanowiący górną i dolną część graniastosłupa. Obie podstawy są identyczne i równoległe do siebie.
  2. Ściana boczna - prostokąt łączący odpowiadające sobie boki podstaw.
  3. Krawędź ściany bocznej - linia prosta stanowiąca granicę między dwiema sąsiadującymi ścianami bocznymi.
  4. Krawędź podstawy - bok wielokąta stanowiącego podstawę graniastosłupa.
  5. Przekątna ściany bocznej - odcinek łączący przeciwległe wierzchołki ściany bocznej.
  6. Przekątna podstawy - odcinek łączący niesąsiadujące wierzchołki w podstawie graniastosłupa.

Vocabulary: Graniastosłup foremny to szczególny rodzaj graniastosłupa, w którym podstawą jest wielokąt foremny, a wysokość jest prostopadła do podstawy.

Zrozumienie tych elementów jest kluczowe dla prawidłowego rozwiązywania zadań związanych z graniastosłupami prostymi, szczególnie w kontekście obliczania pól powierzchni i objętości.

Highlight: Znajomość nazw graniastosłupów i ich elementów jest podstawą do efektywnej nauki geometrii przestrzennej w klasie 8.

Graniastosłupy
Graniastosłupy to figury przestrzenne, które charakteryzują
się tym, że mają dwie ściany, które są do siebie równolegle
(pods

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wzory dla graniastosłupów

Dla graniastosłupów prostych istnieje kilka kluczowych wzorów, które są niezbędne do rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej. Oto najważniejsze z nich:

  1. Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: Pc = 2 * Pp + Pb gdzie: Pc - pole całkowite Pp - pole podstawy Pb - pole ściany bocznej

Definition: Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian, włączając w to obie podstawy i wszystkie ściany boczne.

  1. Wzór na objętość graniastosłupa: V = Pp * h gdzie: V - objętość Pp - pole podstawy h - wysokość graniastosłupa

Example: Dla graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o boku podstawy a i wysokości h, objętość wynosi V = a² * h.

  1. Wzór na pole boczne graniastosłupa: Pb = obwód podstawy * wysokość
  2. Wzór na przekątną ściany graniastosłupa: d² = a² + h² gdzie: d - długość przekątnej ściany a - długość boku podstawy h - wysokość graniastosłupa

Highlight: Znajomość tych wzorów jest kluczowa dla rozwiązywania zadań typu "Pole powierzchni graniastosłupa - zadania" czy obliczania objętości graniastosłupa.

Pamiętaj, że w zależności od rodzaju graniastosłupa np.graniastosłupprawidłowyszesˊciokątnynp. graniastosłup prawidłowy sześciokątny, wzory na pole podstawy mogą się różnić. Dlatego ważne jest, aby dobrze rozumieć geometrię figur płaskich, które stanowią podstawy graniastosłupów.

Graniastosłupy
Graniastosłupy to figury przestrzenne, które charakteryzują
się tym, że mają dwie ściany, które są do siebie równolegle
(pods

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wprowadzenie do graniastosłupów

Graniastosłupy proste to trójwymiarowe figury geometryczne o specyficznej budowie. Charakteryzują się one posiadaniem dwóch identycznych, równoległych podstaw oraz ścian bocznych w kształcie prostokątów. Ta unikalna struktura nadaje graniastosłupom ich charakterystyczny wygląd i właściwości.

Definicja: Graniastosłup prosty to bryła geometryczna ograniczona dwiema przystającymi, równoległymi wielokątami podstawamipodstawami oraz prostokątami sˊcianamibocznymiścianami bocznymi.

Rodzaje graniastosłupów są określane na podstawie kształtu ich podstawy. Możemy wyróżnić między innymi:

  • Graniastosłup trójkątny
  • Graniastosłup prawidłowy czworokątny
  • Graniastosłup prawidłowy sześciokątny
  • Graniastosłupy o podstawach wielokątnych

Przykład: Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma kwadrat jako podstawę i cztery prostokątne ściany boczne.

Zrozumienie struktury i rodzajów graniastosłupów jest kluczowe dla uczniów klasy 8, gdyż stanowi podstawę do dalszych, bardziej zaawansowanych zagadnień z geometrii przestrzennej.

Highlight: Graniastosłupy klasa 8 to ważny temat w programie nauczania matematyki, wprowadzający uczniów w świat geometrii trójwymiarowej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS