Knowunity AI

Więcej

Kariera

Program dla Twórców

Otwórz aplikację

Przedmioty

MatematykaMatematyka335 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 4, 2026·1 strona

Liczby Niewymierne - Kluczowe Fakty i Przykłady

user profile picture
Husia@husia

Liczby niewymierne to szczególny rodzaj liczb, których nie da się... Pokaż więcej

1
of 1
# LICZBY NIEWYMIERNE LICZBY NIEWYMIERNE - liczby których nie można zapisać jako ułamek dwóch liczb całkowitych np. $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$,

Liczby niewymierne

Liczby niewymierne to takie liczby, których absolutnie nie można zapisać jako ułamek dwóch liczb całkowitych. Najlepszymi przykładami są √2, √3, √5, √17, ∛2 czy słynne π.

Uwaga - nie każdy pierwiastek to liczba niewymierna! Na przykład √9 = 3, a trójkę możesz spokojnie zapisać jako ułamek 3/1, więc to liczba wymierna.

Liczby wymierne i niewymierne razem tworzą zbiór liczb rzeczywistych (oznaczany jako R). Liczby niewymierne mają swoje własne oznaczenie - IQ.

Pamiętaj: Jeśli dodasz liczbę wymierną do niewymiernej, zawsze otrzymasz liczbę niewymierną np.1+√2np. 1 + √2.

Przy mnożeniu liczb niewymiernych może być różnie - czasem wynik jest wymierny (√2 · √2 = 2), a czasem niewymierny (√2 · √3 = √6). To zależy od konkretnych liczb, które mnożysz.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS

MatematykaMatematyka335 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 4, 2026·1 strona

Liczby Niewymierne - Kluczowe Fakty i Przykłady

user profile picture
Husia@husia

Liczby niewymierne to szczególny rodzaj liczb, których nie da się zapisać jako zwykły ułamek. Razem z liczbami wymiernymi tworzą one kompletny zbiór liczb rzeczywistych, z którymi pracujesz na co dzień w matematyce.

1
of 1
# LICZBY NIEWYMIERNE LICZBY NIEWYMIERNE - liczby których nie można zapisać jako ułamek dwóch liczb całkowitych np. $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$,

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Liczby niewymierne

Liczby niewymierne to takie liczby, których absolutnie nie można zapisać jako ułamek dwóch liczb całkowitych. Najlepszymi przykładami są √2, √3, √5, √17, ∛2 czy słynne π.

Uwaga - nie każdy pierwiastek to liczba niewymierna! Na przykład √9 = 3, a trójkę możesz spokojnie zapisać jako ułamek 3/1, więc to liczba wymierna.

Liczby wymierne i niewymierne razem tworzą zbiór liczb rzeczywistych (oznaczany jako R). Liczby niewymierne mają swoje własne oznaczenie - IQ.

Pamiętaj: Jeśli dodasz liczbę wymierną do niewymiernej, zawsze otrzymasz liczbę niewymierną np.1+√2np. 1 + √2.

Przy mnożeniu liczb niewymiernych może być różnie - czasem wynik jest wymierny (√2 · √2 = 2), a czasem niewymierny (√2 · √3 = √6). To zależy od konkretnych liczb, które mnożysz.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS