Knowunity AI

Więcej

Kariera

Program dla Twórców

Otwórz aplikację

Przedmioty

MatematykaMatematyka117 wyświetleń·Zaktualizowano May 28, 2026·2 strony

Zasady Podzielności Liczb Naturalnych

L
lenawawrzyniak13@lenawawrzyniak1

Podzielność liczb to podstawa matematyki, która pomoże ci szybko sprawdzać,... Pokaż więcej

1
of 2
Podzielność liczb naturalnych Dzielniki liczb Liczba 18 dzieli się bez reszty przez: 1,2,3,6,9,18 Liczby: 1,2,3,6,9,18 to dzielniki liczby 1

Podstawowe pojęcia dotyczące podzielności

Dzielniki to liczby, przez które dana liczba dzieli się bez reszty. Na przykład liczbę 18 możesz podzielić przez 1, 2, 3, 6, 9 i 18 - to wszystkie jej dzielniki.

Wielokrotności to liczby, które powstają przez pomnażanie danej liczby przez kolejne liczby naturalne. Wielokrotności liczby 7 to: 0, 7, 14, 21, 28 i tak dalej.

Liczby pierwsze (jak 2, 3, 5, 7, 11) mają tylko dwa dzielniki - jedynkę i siebie. Liczby złożone (jak 4, 6, 8, 9) mają więcej dzielników. Pamiętaj: liczby 0 i 1 są wyjątkami i nie zaliczają się ani do pierwszych, ani do złożonych!

Wskazówka: Znajomość dzielników przyspieszy ci rozwiązywanie zadań z ułamków i równań!

2
of 2
Podzielność liczb naturalnych Dzielniki liczb Liczba 18 dzieli się bez reszty przez: 1,2,3,6,9,18 Liczby: 1,2,3,6,9,18 to dzielniki liczby 1

Cechy podzielności - matematyczne sztuczki

Te cechy podzielności to jak kody, które pozwalają szybko sprawdzić, czy liczba się dzieli bez liczenia!

Przez 2: Sprawdź ostatnią cyfrę - jeśli to 0, 2, 4, 6 lub 8, liczba jest parzysta i dzieli się przez 2. Przez 5: Gdy liczba kończy się na 0 lub 5. Przez 10: Tylko gdy kończy się na 0.

Przez 3 i 9: Tu dodajesz wszystkie cyfry liczby. Jeśli suma dzieli się przez 3, to cała liczba też! Dla 9 działa tak samo. Przez 4: Sprawdzasz tylko dwie ostatnie cyfry - jeśli one dzielą się przez 4, to cała liczba też.

Trick: Zamiast dzielić 2847 przez 3, dodaj cyfry: 2+8+4+7=21. Ponieważ 21 dzieli się przez 3, to 2847 też się dzieli!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS

MatematykaMatematyka117 wyświetleń·Zaktualizowano May 28, 2026·2 strony

Zasady Podzielności Liczb Naturalnych

L
lenawawrzyniak13@lenawawrzyniak1

Podzielność liczb to podstawa matematyki, która pomoże ci szybko sprawdzać, czy jedna liczba dzieli się przez drugą bez reszty. Poznasz proste triki, dzięki którym nie będziesz musiał wykonywać długich dzieleń!

1
of 2
Podzielność liczb naturalnych Dzielniki liczb Liczba 18 dzieli się bez reszty przez: 1,2,3,6,9,18 Liczby: 1,2,3,6,9,18 to dzielniki liczby 1

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Podstawowe pojęcia dotyczące podzielności

Dzielniki to liczby, przez które dana liczba dzieli się bez reszty. Na przykład liczbę 18 możesz podzielić przez 1, 2, 3, 6, 9 i 18 - to wszystkie jej dzielniki.

Wielokrotności to liczby, które powstają przez pomnażanie danej liczby przez kolejne liczby naturalne. Wielokrotności liczby 7 to: 0, 7, 14, 21, 28 i tak dalej.

Liczby pierwsze (jak 2, 3, 5, 7, 11) mają tylko dwa dzielniki - jedynkę i siebie. Liczby złożone (jak 4, 6, 8, 9) mają więcej dzielników. Pamiętaj: liczby 0 i 1 są wyjątkami i nie zaliczają się ani do pierwszych, ani do złożonych!

Wskazówka: Znajomość dzielników przyspieszy ci rozwiązywanie zadań z ułamków i równań!

2
of 2
Podzielność liczb naturalnych Dzielniki liczb Liczba 18 dzieli się bez reszty przez: 1,2,3,6,9,18 Liczby: 1,2,3,6,9,18 to dzielniki liczby 1

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Cechy podzielności - matematyczne sztuczki

Te cechy podzielności to jak kody, które pozwalają szybko sprawdzić, czy liczba się dzieli bez liczenia!

Przez 2: Sprawdź ostatnią cyfrę - jeśli to 0, 2, 4, 6 lub 8, liczba jest parzysta i dzieli się przez 2. Przez 5: Gdy liczba kończy się na 0 lub 5. Przez 10: Tylko gdy kończy się na 0.

Przez 3 i 9: Tu dodajesz wszystkie cyfry liczby. Jeśli suma dzieli się przez 3, to cała liczba też! Dla 9 działa tak samo. Przez 4: Sprawdzasz tylko dwie ostatnie cyfry - jeśli one dzielą się przez 4, to cała liczba też.

Trick: Zamiast dzielić 2847 przez 3, dodaj cyfry: 2+8+4+7=21. Ponieważ 21 dzieli się przez 3, to 2847 też się dzieli!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS