Przypomnienie wzorów i podstawowe obliczenia

Ta strona zawiera przypomnienie kluczowych wzorów i przykłady obliczeń pola trójkąta.

Definition: Pole trójkąta (P) oblicza się ze wzoru P = (a * h) / 2, gdzie 'a' to długość podstawy, a 'h' to wysokość opuszczona na tę podstawę.

Example: Dla trójkąta o podstawie 8 cm i wysokości 3,5 cm, pole wynosi P = (8 * 3,5) / 2 = 14 cm².

Przedstawiono trzy zadania demonstrujące różne aspekty obliczeń związanych z trójkątami:

1. Obliczenie pola narysowanego trójkąta o wymiarach podstawy 8 cm i wysokości 3,5 cm.

2. Obliczenie pola i obwodu trójkąta prostokątnego o bokach 13 cm, 12 cm i 5 cm.

Highlight: Dla trójkąta prostokątnego, najdłuższy bok (przeciwprostokątna) nie jest używany do obliczenia pola. Pole oblicza się mnożąc dwa krótsze boki i dzieląc wynik przez 2.

3. Obliczenie wysokości trójkąta, znając jego pole (48 cm²) i długość jednego z boków (8 cm).

Vocabulary: Obwód trójkąta to suma długości wszystkich jego boków, obliczana ze wzoru Ob = a + b + c.

Te zadania pomagają uczniom zrozumieć, jak obliczyć pole trójkąta prostokątnego oraz jak zastosować wzór na pole trójkąta w różnych sytuacjach, w tym gdy znane są tylko niektóre wymiary.

Rozwiązania zadań i dodatkowe przykłady

Ta strona zawiera rozwiązania zadań przedstawionych na poprzedniej stronie oraz dodatkowe przykłady obliczeń pola trójkąta.

Rozwiązania zadań:

1. Pole narysowanego trójkąta: P = (8 * 3,5) / 2 = 14 cm²

2. Dla trójkąta prostokątnego o bokach 13 cm, 12 cm i 5 cm:

   • Pole: P = (12 * 5) / 2 = 30 cm²
   • Obwód: Ob = 13 + 12 + 5 = 30 cm

3. Wysokość trójkąta przy znanym polu 48 cm² i podstawie 8 cm: 48 = (8 * h) / 2 h = (2 * 48) / 8 = 12 cm

Example: Dodatkowy przykład obliczenia pola trójkąta o podstawie 10 cm i wysokości 7,5 cm: P = (10 * 7,5) / 2 = 37,5 cm²

Highlight: Warto zauważyć, że wzór na pole trójkąta jest uniwersalny i działa dla wszystkich typów trójkątów, niezależnie od ich kształtu.

Strona zawiera również przykład obliczenia pola trójkąta o podstawie 10,5 cm i wysokości 12 cm: P = (10,5 * 12) / 2 = 63 cm²

Te przykłady pomagają uczniom zrozumieć, jak obliczyć metry kwadratowe w trójkącie i jak stosować wzór w różnych sytuacjach, co jest szczególnie przydatne przy rozwiązywaniu zadań typu pole trójkąta zadania klasa 5 PDF czy pole trójkąta zadania klasa 6.