Jak obliczyć pole trójkąta - Przewodnik dla klasy 5 i 6

Elwira Drzonek

26.09.2025

Matematyka

Pole trójkąta-kartkówka

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria płaska

Wzory na pole trójkąta

1416

•

26 wrz 2025

•

2 strony

Jak obliczyć pole trójkąta - Przewodnik dla klasy 5 i 6

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

Pole trójkątajest kluczowym zagadnieniem w geometrii, które uczniowie poznają... Pokaż więcej

-PRZYPOMNIENIE.
P=
A
a
8 cm
4-
3,5 cm
1. Oblicz pole narysowanego trójkąta.
a)
b)
3.5.8" - 140m²
=
2
3,5
POLE TROJKĄTA
- 4
14,0
a.h
2
P=
Ob=

Rozwiązania zadań i dodatkowe przykłady

Ta strona zawiera rozwiązania zadań przedstawionych na poprzedniej stronie oraz dodatkowe przykłady obliczeń pola trójkąta.

Rozwiązania zadań:

Pole narysowanego trójkąta: P = $8 * 3,5$ / 2 = 14 cm²
Dla trójkąta prostokątnego o bokach 13 cm, 12 cm i 5 cm:
- Pole: P = $12 * 5$ / 2 = 30 cm²
- Obwód: Ob = 13 + 12 + 5 = 30 cm
Wysokość trójkąta przy znanym polu 48 cm² i podstawie 8 cm: 48 = (8 * h) / 2 h = $2 * 48$ / 8 = 12 cm

Example: Dodatkowy przykład obliczenia pola trójkąta o podstawie 10 cm i wysokości 7,5 cm: P = $10 * 7,5$ / 2 = 37,5 cm²

Highlight: Warto zauważyć, że wzór na pole trójkąta jest uniwersalny i działa dla wszystkich typów trójkątów, niezależnie od ich kształtu.

Strona zawiera również przykład obliczenia pola trójkąta o podstawie 10,5 cm i wysokości 12 cm: P = $10,5 * 12$ / 2 = 63 cm²

Te przykłady pomagają uczniom zrozumieć, jak obliczyć metry kwadratowe w trójkącie i jak stosować wzór w różnych sytuacjach, co jest szczególnie przydatne przy rozwiązywaniu zadań typu pole trójkąta zadania klasa 5 PDF czy pole trójkąta zadania klasa 6.

Przypomnienie wzorów i podstawowe obliczenia

Ta strona zawiera przypomnienie kluczowych wzorów i przykłady obliczeń pola trójkąta.

Definition: Pole trójkąta $P$ oblicza się ze wzoru P = (a * h) / 2, gdzie 'a' to długość podstawy, a 'h' to wysokość opuszczona na tę podstawę.

Example: Dla trójkąta o podstawie 8 cm i wysokości 3,5 cm, pole wynosi P = $8 * 3,5$ / 2 = 14 cm².

Przedstawiono trzy zadania demonstrujące różne aspekty obliczeń związanych z trójkątami:

Obliczenie pola narysowanego trójkąta o wymiarach podstawy 8 cm i wysokości 3,5 cm.
Obliczenie pola i obwodu trójkąta prostokątnego o bokach 13 cm, 12 cm i 5 cm.

Highlight: Dla trójkąta prostokątnego, najdłuższy bok (przeciwprostokątna) nie jest używany do obliczenia pola. Pole oblicza się mnożąc dwa krótsze boki i dzieląc wynik przez 2.

Obliczenie wysokości trójkąta, znając jego pole (48 cm²) i długość jednego z boków (8 cm).

Vocabulary: Obwód trójkąta to suma długości wszystkich jego boków, obliczana ze wzoru Ob = a + b + c.

Te zadania pomagają uczniom zrozumieć, jak obliczyć pole trójkąta prostokątnego oraz jak zastosować wzór na pole trójkąta w różnych sytuacjach, w tym gdy znane są tylko niektóre wymiary.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Pole figur

532

Walce

1267

Wzory na pola figur

5174

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria płaska

Wzory na pole trójkąta

Matematyka

•

1416

•

26 wrz 2025

•

2 strony

Jak obliczyć pole trójkąta - Przewodnik dla klasy 5 i 6

Elwira Drzonek

@elwiradrzonek_matmaonline

Pole trójkąta jest kluczowym zagadnieniem w geometrii, które uczniowie poznają w szkole podstawowej i rozwijają w liceum. Zrozumienie jak obliczyć pole trójkątajest fundamentalne dla rozwiązywania bardziej złożonych problemów geometrycznych. Ta lekcja skupia się na przypomnieniu podstawowych wzorów i ich... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rozwiązania zadań i dodatkowe przykłady

Ta strona zawiera rozwiązania zadań przedstawionych na poprzedniej stronie oraz dodatkowe przykłady obliczeń pola trójkąta.

Rozwiązania zadań:

Pole narysowanego trójkąta: P = $8 * 3,5$ / 2 = 14 cm²
Dla trójkąta prostokątnego o bokach 13 cm, 12 cm i 5 cm:
- Pole: P = $12 * 5$ / 2 = 30 cm²
- Obwód: Ob = 13 + 12 + 5 = 30 cm
Wysokość trójkąta przy znanym polu 48 cm² i podstawie 8 cm: 48 = (8 * h) / 2 h = $2 * 48$ / 8 = 12 cm

Example: Dodatkowy przykład obliczenia pola trójkąta o podstawie 10 cm i wysokości 7,5 cm: P = $10 * 7,5$ / 2 = 37,5 cm²

Highlight: Warto zauważyć, że wzór na pole trójkąta jest uniwersalny i działa dla wszystkich typów trójkątów, niezależnie od ich kształtu.

Strona zawiera również przykład obliczenia pola trójkąta o podstawie 10,5 cm i wysokości 12 cm: P = $10,5 * 12$ / 2 = 63 cm²

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przypomnienie wzorów i podstawowe obliczenia

Ta strona zawiera przypomnienie kluczowych wzorów i przykłady obliczeń pola trójkąta.

Definition: Pole trójkąta $P$ oblicza się ze wzoru P = (a * h) / 2, gdzie 'a' to długość podstawy, a 'h' to wysokość opuszczona na tę podstawę.

Example: Dla trójkąta o podstawie 8 cm i wysokości 3,5 cm, pole wynosi P = $8 * 3,5$ / 2 = 14 cm².

Przedstawiono trzy zadania demonstrujące różne aspekty obliczeń związanych z trójkątami:

Obliczenie pola narysowanego trójkąta o wymiarach podstawy 8 cm i wysokości 3,5 cm.
Obliczenie pola i obwodu trójkąta prostokątnego o bokach 13 cm, 12 cm i 5 cm.

Highlight: Dla trójkąta prostokątnego, najdłuższy bok (przeciwprostokątna) nie jest używany do obliczenia pola. Pole oblicza się mnożąc dwa krótsze boki i dzieląc wynik przez 2.

Obliczenie wysokości trójkąta, znając jego pole (48 cm²) i długość jednego z boków (8 cm).

Vocabulary: Obwód trójkąta to suma długości wszystkich jego boków, obliczana ze wzoru Ob = a + b + c.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Knowunity ist besser in der App

Hol dir die App, um Zugang zu den smarten Tools mit interaktiven Karteikarten, Übungsaufgaben, Probeklausuren und Zusammenfassungen zu bekommen

Podobne notatki

Wzory na Pole Figur

Zbiór kluczowych wzorów na pole różnych figur geometrycznych, w tym kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku i trapezu. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Zawiera wzory: P=² dla kwadratu, P=a*b dla prostokąta, P=a*h dla trójkąta, P=a*h dla równoległoboku oraz P=(a+b)*h/2 dla trapezu.

Matematyka

Objętość i Pole Walca

Zrozumienie walca jako bryły obrotowej. Dowiedz się, jak obliczyć objętość (V = Pp.h) oraz pole powierzchni walca, w tym pole podstawy i pole boczne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii. Kluczowe wzory i przykłady zastosowania.

Matematyka

Formuły Pola Figur

Odkryj kluczowe wzory na pola figur płaskich, w tym kwadratu, prostokąta, trójkąta, trapezu, równoległoboku i rombu. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Zrozumienie obliczeń powierzchni i zastosowanie wzorów w praktyce.

Matematyka

Wzory Geometrii i Obliczenia

Odkryj kluczowe wzory geometryczne dotyczące pól i obwodów różnych figur, w tym prostokątów, trójkątów, trapezów i wielokątów. Zrozum zasady obliczania obwodów i pól, a także zastosowanie wzorów w praktyce. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

Matematyka

Formuły Pola Figur

Odkryj kluczowe wzory na pola figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów, równoległoboków i rombów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Zawiera szczegółowe obliczenia i przykłady zastosowania.

Matematyka

Rodzaje Kątów i Mierzenie

Zrozumienie rodzajów kątów, w tym kątów przyległych, wierzchołkowych oraz utworzonych przez trzy proste. Dowiedz się, jak mierzyć kąty i jakie są ich właściwości. Idealne dla uczniów matematyki na poziomie podstawowym.

Matematyka

Podobne notatki

Pole figur

532

Walce

1267

Wzory na pola figur

5174

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS