Knowunity AI

Otwórz aplikację

Przedmioty

MatematykaMatematyka1,281 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 5, 2026·2 strony

Jak obliczyć przekątną kwadratu? Wzór i przykłady

user profile picture
Kulczyk Zuzia@kulczykzuzia_znbg

Poznaj najważniejszy wzór dotyczący przekątnej kwadratu! Dzięki twierdzeniu Pitagorasa możesz...

1
of 2
zekatna
qutudiatu

a
пр.
a2+a² = d²
d=a√2
a
d
a
2a²=d21.5

d=a√2
a

zadanie

Oblicz przekątną kwadratu o boku 2.

a) 6cm oblicz d

d=6√21:√2

Wzór na przekątną kwadratu

Przekątna kwadratu to odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Używając twierdzenia Pitagorasa dla kwadratu o boku a, otrzymujemy wzór: d = a√2.

Skąd się bierze ten wzór? Przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Podstawiając do wzoru a² + a² = d², otrzymujemy 2a² = d², więc d = a√2.

Przykład 1: Kwadrat ma bok 6 cm. Przekątna d = 6√2 ≈ 8,48 cm.

Przykład 2: Kwadrat ma bok 4√2 cm. Przekątna d = 4√2 · √2 = 4 · 2 = 8 cm.

Zapamiętaj: Przekątna kwadratu jest zawsze √2 razy dłuższa od boku!

2
of 2
zekatna
qutudiatu

a
пр.
a2+a² = d²
d=a√2
a
d
a
2a²=d21.5

d=a√2
a

zadanie

Oblicz przekątną kwadratu o boku 2.

a) 6cm oblicz d

d=6√21:√2

Zadania z przekątną kwadratu

Czasem musisz obliczyć przekątną, mając inne dane niż długość boku. Oto najczęstsze przypadki:

Z obwodu: Jeśli obwód wynosi 12√2 cm, to bok a = 12√2 ÷ 4 = 3√2 cm. Przekątna d = 3√2 · √2 = 6 cm.

Z pola powierzchni: Gdy pole P = 20 cm², to a² = 20, więc a = √20 = 2√5 cm. Przekątna d = 2√5 · √2 = 2√10 cm.

Zadania złożone: Gdy pole wynosi 28 cm², najpierw znajdź bok: a = √28 = 2√7 cm. Potem oblicz przekątną: d = 2√7 · √2 = 2√14 cm.

Wskazówka: Zawsze najpierw znajdź długość boku, a dopiero potem używaj wzoru d = a√2!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS
MatematykaMatematyka1,281 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 5, 2026·2 strony

Jak obliczyć przekątną kwadratu? Wzór i przykłady

user profile picture
Kulczyk Zuzia@kulczykzuzia_znbg

Poznaj najważniejszy wzór dotyczący przekątnej kwadratu! Dzięki twierdzeniu Pitagorasa możesz obliczyć przekątną każdego kwadratu, znając tylko długość jego boku.

1
of 2
zekatna
qutudiatu

a
пр.
a2+a² = d²
d=a√2
a
d
a
2a²=d21.5

d=a√2
a

zadanie

Oblicz przekątną kwadratu o boku 2.

a) 6cm oblicz d

d=6√21:√2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Wzór na przekątną kwadratu

Przekątna kwadratu to odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Używając twierdzenia Pitagorasa dla kwadratu o boku a, otrzymujemy wzór: d = a√2.

Skąd się bierze ten wzór? Przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Podstawiając do wzoru a² + a² = d², otrzymujemy 2a² = d², więc d = a√2.

Przykład 1: Kwadrat ma bok 6 cm. Przekątna d = 6√2 ≈ 8,48 cm.

Przykład 2: Kwadrat ma bok 4√2 cm. Przekątna d = 4√2 · √2 = 4 · 2 = 8 cm.

Zapamiętaj: Przekątna kwadratu jest zawsze √2 razy dłuższa od boku!

2
of 2
zekatna
qutudiatu

a
пр.
a2+a² = d²
d=a√2
a
d
a
2a²=d21.5

d=a√2
a

zadanie

Oblicz przekątną kwadratu o boku 2.

a) 6cm oblicz d

d=6√21:√2

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Zadania z przekątną kwadratu

Czasem musisz obliczyć przekątną, mając inne dane niż długość boku. Oto najczęstsze przypadki:

Z obwodu: Jeśli obwód wynosi 12√2 cm, to bok a = 12√2 ÷ 4 = 3√2 cm. Przekątna d = 3√2 · √2 = 6 cm.

Z pola powierzchni: Gdy pole P = 20 cm², to a² = 20, więc a = √20 = 2√5 cm. Przekątna d = 2√5 · √2 = 2√10 cm.

Zadania złożone: Gdy pole wynosi 28 cm², najpierw znajdź bok: a = √28 = 2√7 cm. Potem oblicz przekątną: d = 2√7 · √2 = 2√14 cm.

Wskazówka: Zawsze najpierw znajdź długość boku, a dopiero potem używaj wzoru d = a√2!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS