Poznaj najważniejszy wzór dotyczący przekątnej kwadratu! Dzięki twierdzeniu Pitagorasa możesz...
Matematyka1,281 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 5, 2026·2 stronyJak obliczyć przekątną kwadratu? Wzór i przykłady
Kulczyk Zuzia@kulczykzuzia_znbg
1
of 2
Wzór na przekątną kwadratu
Przekątna kwadratu to odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Używając twierdzenia Pitagorasa dla kwadratu o boku a, otrzymujemy wzór: d = a√2.
Skąd się bierze ten wzór? Przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Podstawiając do wzoru a² + a² = d², otrzymujemy 2a² = d², więc d = a√2.
Przykład 1: Kwadrat ma bok 6 cm. Przekątna d = 6√2 ≈ 8,48 cm.
Przykład 2: Kwadrat ma bok 4√2 cm. Przekątna d = 4√2 · √2 = 4 · 2 = 8 cm.
Zapamiętaj: Przekątna kwadratu jest zawsze √2 razy dłuższa od boku!
2
of 2
Zadania z przekątną kwadratu
Czasem musisz obliczyć przekątną, mając inne dane niż długość boku. Oto najczęstsze przypadki:
Z obwodu: Jeśli obwód wynosi 12√2 cm, to bok a = 12√2 ÷ 4 = 3√2 cm. Przekątna d = 3√2 · √2 = 6 cm.
Z pola powierzchni: Gdy pole P = 20 cm², to a² = 20, więc a = √20 = 2√5 cm. Przekątna d = 2√5 · √2 = 2√10 cm.
Zadania złożone: Gdy pole wynosi 28 cm², najpierw znajdź bok: a = √28 = 2√7 cm. Potem oblicz przekątną: d = 2√7 · √2 = 2√14 cm.
Wskazówka: Zawsze najpierw znajdź długość boku, a dopiero potem używaj wzoru d = a√2!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: kwadrat
7Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1,281 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 5, 2026·2 stronyJak obliczyć przekątną kwadratu? Wzór i przykłady
Kulczyk Zuzia@kulczykzuzia_znbg
Poznaj najważniejszy wzór dotyczący przekątnej kwadratu! Dzięki twierdzeniu Pitagorasa możesz obliczyć przekątną każdego kwadratu, znając tylko długość jego boku.
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Wzór na przekątną kwadratu
Przekątna kwadratu to odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Używając twierdzenia Pitagorasa dla kwadratu o boku a, otrzymujemy wzór: d = a√2.
Skąd się bierze ten wzór? Przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Podstawiając do wzoru a² + a² = d², otrzymujemy 2a² = d², więc d = a√2.
Przykład 1: Kwadrat ma bok 6 cm. Przekątna d = 6√2 ≈ 8,48 cm.
Przykład 2: Kwadrat ma bok 4√2 cm. Przekątna d = 4√2 · √2 = 4 · 2 = 8 cm.
Zapamiętaj: Przekątna kwadratu jest zawsze √2 razy dłuższa od boku!
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Zadania z przekątną kwadratu
Czasem musisz obliczyć przekątną, mając inne dane niż długość boku. Oto najczęstsze przypadki:
Z obwodu: Jeśli obwód wynosi 12√2 cm, to bok a = 12√2 ÷ 4 = 3√2 cm. Przekątna d = 3√2 · √2 = 6 cm.
Z pola powierzchni: Gdy pole P = 20 cm², to a² = 20, więc a = √20 = 2√5 cm. Przekątna d = 2√5 · √2 = 2√10 cm.
Zadania złożone: Gdy pole wynosi 28 cm², najpierw znajdź bok: a = √28 = 2√7 cm. Potem oblicz przekątną: d = 2√7 · √2 = 2√14 cm.
Wskazówka: Zawsze najpierw znajdź długość boku, a dopiero potem używaj wzoru d = a√2!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: kwadrat
7Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS