Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

Otwórz

182

sarsoon_

17.11.2022

Matematyka

Ułamki

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Ułamki zwykłe

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Działania na ułamkach zwykłych to podstawowa umiejętność matematyczna, która obejmuje operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

• Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych wymaga znalezienia wspólnego mianownika
• Mnożenie ułamków zwykłych polega na przemnożeniu liczników przez siebie i mianowników przez siebie
• Dzielenie ułamków zwykłych wykonuje się przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego
• Kluczowe jest zrozumienie koncepcji skracania ułamków i wyciągania całości

...

17.11.2022

4401

דייוייוייד
Drialania na
ulamkach zwyklych 3533
Ulamki zwykle
Co to są ułamki zwykłe?
Każdy ułamek zwykły składa się
z trzech elementów - lic

Zobacz

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków zwykłych to proces, który wymaga kilku kluczowych kroków. Najpierw należy ustalić wspólny mianownik dla obu ułamków. W przedstawionym przykładzie, dla ułamków 3/4 i 2/3, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 12. Następnie, mnożymy "na ukos" liczby, aby dostosować liczniki do nowego mianownika.

Example: Dla dodawania 3/4 + 2/3:

Ustalamy wspólny mianownik: 12

Mnożymy na ukos: $3 * 3$ / 12 + $4 * 2$ / 12 = 9/12 + 8/12

Dodajemy liczniki: 17/12

Skracamy wynik jeśli to możliwe: 17/12 = 1 5/12

Highlight: Kluczowym elementem w dodawaniu ułamków zwykłych jest znalezienie wspólnego mianownika, co umożliwia poprawne wykonanie operacji.

Zobacz

Odejmowanie ułamków zwykłych

Odejmowanie ułamków zwykłych to proces podobny do dodawania, ale z kilkoma istotnymi różnicami. Podobnie jak w przypadku dodawania, pierwszym krokiem jest ustalenie wspólnego mianownika dla obu ułamków. W podanym przykładzie, dla ułamków 6/4 i 3/8, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 8.

Example: Dla odejmowania 6/4 - 3/8:

Ustalamy wspólny mianownik: 8

Dostosowujemy pierwszy ułamek: 6/4 = 12/8

Odejmujemy: 12/8 - 3/8 = 9/8

Skracamy wynik jeśli to możliwe: 9/8 = 1 1/8

Highlight: W odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest prawidłowe dostosowanie ułamków do wspólnego mianownika przed wykonaniem operacji odejmowania.

Zobacz

Mnożenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych to operacja, która często wymaga dodatkowych kroków, szczególnie gdy mamy do czynienia z ułamkami niewłaściwymi lub mieszanymi. W przedstawionym przykładzie mnożymy 3 1/7 przez 7/3. Proces ten obejmuje kilka etapów, w tym zamianę liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy.

Example: Dla mnożenia 3 1/7 * 7/3:

Zamieniamy 3 1/7 na ułamek niewłaściwy: $3 * 7 + 1$ / 7 = 22/7

Mnożymy ułamki: 22/7 * 7/3

Skracamy: 22/3

Zamieniamy na liczbę mieszaną: 7 1/3

Highlight: W mnożeniu ułamków zwykłych ważne jest, aby pamiętać o możliwości skracania wyników, co prowadzi do uproszczenia końcowego wyniku.

Zobacz

Dzielenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych to operacja, która wymaga specyficznego podejścia. Kluczowym elementem jest zrozumienie, że dzielenie przez ułamek jest równoważne mnożeniu przez jego odwrotność. W podanym przykładzie dzielimy 4/5 przez 2/8.

Example: Dla dzielenia 4/5 ÷ 2/8:

Zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność: 4/5 * 8/2

Mnożymy ułamki: $4 * 8$ / $5 * 2$ = 32/10

Skracamy wynik: 16/5

Zamieniamy na liczbę mieszaną: 3 1/5

Highlight: W dzieleniu ułamków zwykłych kluczowe jest pamiętanie o zamianie dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka, co znacznie upraszcza cały proces.

Zobacz

Podsumowanie dokumentu zawiera szczegółowe omówienie podstawowych operacji na ułamkach zwykłych. Materiał ten jest doskonałym źródłem wiedzy dla uczniów klas 4 i 5 szkoły podstawowej, którzy uczą się dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, a także mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Dokument może służyć jako podstawa do tworzenia zadań do druku lub kart pracy PDF z zakresu ułamków zwykłych, co jest szczególnie przydatne dla nauczycieli i rodziców pomagających dzieciom w nauce matematyki.

Zobacz

Podsumowanie

Ostatnia strona zawiera podziękowanie za uwagę.

Podobne notatki

366

11496

8/6

ułamki zwykłe

notatka matematyka

Know Matematyka klasa 4 ułamki thumbnail

583

2849

Matematyka klasa 4 ułamki

Mam nadzieję że komuś się przyda

Know wyrażenia algebraicznych i równania thumbnail

3224

50280

8/6

wyrażenia algebraicznych i równania

zapisywanie wyrażeń algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych, zapisywanie równań, rozwiązywanie równań, liczba spełniający równanie, zadania tekstowe. zadania ¹źródło matematyka z plusem 6

2530

Równania, czyli skąd my to znamy?

Układanie równań, Ile rozwiązań może mieć równanie?, Sprawdzanie

632

9714

ułamki zwykłe

Notatka z lekcji matematyki.

339

16073

8/4

działania na liczbach

matematyka notatka

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Ułamki zwykłe

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Matematyka

•

4401

•

17 lis 2022

•

7 strony

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

sarsoon_

@sarsoon__

Działania na ułamkach zwykłych to podstawowa umiejętność matematyczna, która obejmuje operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dodawanie ułamków zwykłych

Example: Dla dodawania 3/4 + 2/3:

Ustalamy wspólny mianownik: 12

Mnożymy na ukos: $3 * 3$ / 12 + $4 * 2$ / 12 = 9/12 + 8/12

Dodajemy liczniki: 17/12

Skracamy wynik jeśli to możliwe: 17/12 = 1 5/12

Highlight: Kluczowym elementem w dodawaniu ułamków zwykłych jest znalezienie wspólnego mianownika, co umożliwia poprawne wykonanie operacji.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Odejmowanie ułamków zwykłych

Example: Dla odejmowania 6/4 - 3/8:

Ustalamy wspólny mianownik: 8

Dostosowujemy pierwszy ułamek: 6/4 = 12/8

Odejmujemy: 12/8 - 3/8 = 9/8

Skracamy wynik jeśli to możliwe: 9/8 = 1 1/8

Highlight: W odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest prawidłowe dostosowanie ułamków do wspólnego mianownika przed wykonaniem operacji odejmowania.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie ułamków zwykłych

Example: Dla mnożenia 3 1/7 * 7/3:

Zamieniamy 3 1/7 na ułamek niewłaściwy: $3 * 7 + 1$ / 7 = 22/7

Mnożymy ułamki: 22/7 * 7/3

Skracamy: 22/3

Zamieniamy na liczbę mieszaną: 7 1/3

Highlight: W mnożeniu ułamków zwykłych ważne jest, aby pamiętać o możliwości skracania wyników, co prowadzi do uproszczenia końcowego wyniku.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dzielenie ułamków zwykłych

Example: Dla dzielenia 4/5 ÷ 2/8:

Zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność: 4/5 * 8/2

Mnożymy ułamki: $4 * 8$ / $5 * 2$ = 32/10

Skracamy wynik: 16/5

Zamieniamy na liczbę mieszaną: 3 1/5

Highlight: W dzieleniu ułamków zwykłych kluczowe jest pamiętanie o zamianie dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka, co znacznie upraszcza cały proces.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podsumowanie

Ostatnia strona zawiera podziękowanie za uwagę.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ułamki zwykłe - wprowadzenie

Ułamki zwykłe to fundamentalne pojęcie w matematyce, które składa się z trzech kluczowych elementów. Każdy ułamek zwykły zawiera licznik, mianownik oraz kreskę ułamkową, która symbolizuje operację dzielenia. Ta podstawowa struktura jest kluczowa dla zrozumienia bardziej zaawansowanych operacji na ułamkach.

Definition: Ułamek zwykły to sposób reprezentacji części całości, składający się z licznika $liczba na górze$ , mianownika $liczba na dole$ i kreski ułamkowej między nimi.

Highlight: Kreska ułamkowa w ułamku zwykłym symbolizuje operację dzielenia, co jest istotne dla zrozumienia natury ułamków.

Podobne notatki

ułamki zwykłe

11496

366

Matematyka klasa 4 ułamki

2849

583

wyrażenia algebraicznych i równania

50280

3224

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS