Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

Otwórz

182

14

user profile picture

sarsoon_

17.11.2022

Matematyka

Ułamki

Przedmioty

/

Matematyka

/

Liczby i działania

/

Ułamki zwykłe

/

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

Działania na ułamkach zwykłych to podstawowa umiejętność matematyczna, która obejmuje operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

• Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych wymaga znalezienia wspólnego mianownika
• Mnożenie ułamków zwykłych polega na przemnożeniu liczników przez siebie i mianowników przez siebie
• Dzielenie ułamków zwykłych wykonuje się przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego
• Kluczowe jest zrozumienie koncepcji skracania ułamków i wyciągania całości

...

17.11.2022

4400

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków zwykłych to proces, który wymaga kilku kluczowych kroków. Najpierw należy ustalić wspólny mianownik dla obu ułamków. W przedstawionym przykładzie, dla ułamków 3/4 i 2/3, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 12. Następnie, mnożymy "na ukos" liczby, aby dostosować liczniki do nowego mianownika.

Example: Dla dodawania 3/4 + 2/3:

  1. Ustalamy wspólny mianownik: 12
  2. Mnożymy na ukos: (3 * 3) / 12 + (4 * 2) / 12 = 9/12 + 8/12
  3. Dodajemy liczniki: 17/12
  4. Skracamy wynik jeśli to możliwe: 17/12 = 1 5/12

Highlight: Kluczowym elementem w dodawaniu ułamków zwykłych jest znalezienie wspólnego mianownika, co umożliwia poprawne wykonanie operacji.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Odejmowanie ułamków zwykłych

Odejmowanie ułamków zwykłych to proces podobny do dodawania, ale z kilkoma istotnymi różnicami. Podobnie jak w przypadku dodawania, pierwszym krokiem jest ustalenie wspólnego mianownika dla obu ułamków. W podanym przykładzie, dla ułamków 6/4 i 3/8, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 8.

Example: Dla odejmowania 6/4 - 3/8:

  1. Ustalamy wspólny mianownik: 8
  2. Dostosowujemy pierwszy ułamek: 6/4 = 12/8
  3. Odejmujemy: 12/8 - 3/8 = 9/8
  4. Skracamy wynik jeśli to możliwe: 9/8 = 1 1/8

Highlight: W odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest prawidłowe dostosowanie ułamków do wspólnego mianownika przed wykonaniem operacji odejmowania.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Mnożenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych to operacja, która często wymaga dodatkowych kroków, szczególnie gdy mamy do czynienia z ułamkami niewłaściwymi lub mieszanymi. W przedstawionym przykładzie mnożymy 3 1/7 przez 7/3. Proces ten obejmuje kilka etapów, w tym zamianę liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy.

Example: Dla mnożenia 3 1/7 * 7/3:

  1. Zamieniamy 3 1/7 na ułamek niewłaściwy: (3 * 7 + 1) / 7 = 22/7
  2. Mnożymy ułamki: 22/7 * 7/3
  3. Skracamy: 22/3
  4. Zamieniamy na liczbę mieszaną: 7 1/3

Highlight: W mnożeniu ułamków zwykłych ważne jest, aby pamiętać o możliwości skracania wyników, co prowadzi do uproszczenia końcowego wyniku.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Dzielenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych to operacja, która wymaga specyficznego podejścia. Kluczowym elementem jest zrozumienie, że dzielenie przez ułamek jest równoważne mnożeniu przez jego odwrotność. W podanym przykładzie dzielimy 4/5 przez 2/8.

Example: Dla dzielenia 4/5 ÷ 2/8:

  1. Zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność: 4/5 * 8/2
  2. Mnożymy ułamki: (4 * 8) / (5 * 2) = 32/10
  3. Skracamy wynik: 16/5
  4. Zamieniamy na liczbę mieszaną: 3 1/5

Highlight: W dzieleniu ułamków zwykłych kluczowe jest pamiętanie o zamianie dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka, co znacznie upraszcza cały proces.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Podsumowanie dokumentu zawiera szczegółowe omówienie podstawowych operacji na ułamkach zwykłych. Materiał ten jest doskonałym źródłem wiedzy dla uczniów klas 4 i 5 szkoły podstawowej, którzy uczą się dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, a także mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Dokument może służyć jako podstawa do tworzenia zadań do druku lub kart pracy PDF z zakresu ułamków zwykłych, co jest szczególnie przydatne dla nauczycieli i rodziców pomagających dzieciom w nauce matematyki.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Podsumowanie

Ostatnia strona zawiera podziękowanie za uwagę.

Podobne notatki

Know wyrażenia algebraicznych i równania thumbnail

3220

49905

8/6

wyrażenia algebraicznych i równania

zapisywanie wyrażeń algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych, zapisywanie równań, rozwiązywanie równań, liczba spełniający równanie, zadania tekstowe. zadania ¹źródło matematyka z plusem 6

Know Matematyka klasa 4 ułamki thumbnail

582

2841

4

Matematyka klasa 4 ułamki

Mam nadzieję że komuś się przyda

Know Równania, czyli skąd my to znamy? thumbnail

57

2473

6

Równania, czyli skąd my to znamy?

Układanie równań, Ile rozwiązań może mieć równanie?, Sprawdzanie

Know ułamki zwykłe thumbnail

632

9706

6

ułamki zwykłe

Notatka z lekcji matematyki.

Know ułamki zwykłe thumbnail

364

11448

8/6

ułamki zwykłe

notatka matematyka

Know Ułamki zwykłe thumbnail

385

13369

1/5

Ułamki zwykłe

Znajdziesz tutaj: - skład ułamka - dodawanie i udejmowanie ułamków - mnożenie i dzielenie ułamków - rozszerzanie i skracanie ułamków

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Liczby i działania

/

Ułamki zwykłe

/

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

user profile picture

sarsoon_

@sarsoon__

·

1667 Obserwujących

Obserwuj

Działania na ułamkach zwykłych to podstawowa umiejętność matematyczna, która obejmuje operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

• Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych wymaga znalezienia wspólnego mianownika
• Mnożenie ułamków zwykłych polega na przemnożeniu liczników przez siebie i mianowników przez siebie
• Dzielenie ułamków zwykłych wykonuje się przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego
• Kluczowe jest zrozumienie koncepcji skracania ułamków i wyciągania całości

...

17.11.2022

4400

 

6

 

Matematyka

182

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków zwykłych to proces, który wymaga kilku kluczowych kroków. Najpierw należy ustalić wspólny mianownik dla obu ułamków. W przedstawionym przykładzie, dla ułamków 3/4 i 2/3, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 12. Następnie, mnożymy "na ukos" liczby, aby dostosować liczniki do nowego mianownika.

Example: Dla dodawania 3/4 + 2/3:

  1. Ustalamy wspólny mianownik: 12
  2. Mnożymy na ukos: (3 * 3) / 12 + (4 * 2) / 12 = 9/12 + 8/12
  3. Dodajemy liczniki: 17/12
  4. Skracamy wynik jeśli to możliwe: 17/12 = 1 5/12

Highlight: Kluczowym elementem w dodawaniu ułamków zwykłych jest znalezienie wspólnego mianownika, co umożliwia poprawne wykonanie operacji.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Odejmowanie ułamków zwykłych

Odejmowanie ułamków zwykłych to proces podobny do dodawania, ale z kilkoma istotnymi różnicami. Podobnie jak w przypadku dodawania, pierwszym krokiem jest ustalenie wspólnego mianownika dla obu ułamków. W podanym przykładzie, dla ułamków 6/4 i 3/8, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 8.

Example: Dla odejmowania 6/4 - 3/8:

  1. Ustalamy wspólny mianownik: 8
  2. Dostosowujemy pierwszy ułamek: 6/4 = 12/8
  3. Odejmujemy: 12/8 - 3/8 = 9/8
  4. Skracamy wynik jeśli to możliwe: 9/8 = 1 1/8

Highlight: W odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest prawidłowe dostosowanie ułamków do wspólnego mianownika przed wykonaniem operacji odejmowania.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych to operacja, która często wymaga dodatkowych kroków, szczególnie gdy mamy do czynienia z ułamkami niewłaściwymi lub mieszanymi. W przedstawionym przykładzie mnożymy 3 1/7 przez 7/3. Proces ten obejmuje kilka etapów, w tym zamianę liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy.

Example: Dla mnożenia 3 1/7 * 7/3:

  1. Zamieniamy 3 1/7 na ułamek niewłaściwy: (3 * 7 + 1) / 7 = 22/7
  2. Mnożymy ułamki: 22/7 * 7/3
  3. Skracamy: 22/3
  4. Zamieniamy na liczbę mieszaną: 7 1/3

Highlight: W mnożeniu ułamków zwykłych ważne jest, aby pamiętać o możliwości skracania wyników, co prowadzi do uproszczenia końcowego wyniku.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dzielenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych to operacja, która wymaga specyficznego podejścia. Kluczowym elementem jest zrozumienie, że dzielenie przez ułamek jest równoważne mnożeniu przez jego odwrotność. W podanym przykładzie dzielimy 4/5 przez 2/8.

Example: Dla dzielenia 4/5 ÷ 2/8:

  1. Zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność: 4/5 * 8/2
  2. Mnożymy ułamki: (4 * 8) / (5 * 2) = 32/10
  3. Skracamy wynik: 16/5
  4. Zamieniamy na liczbę mieszaną: 3 1/5

Highlight: W dzieleniu ułamków zwykłych kluczowe jest pamiętanie o zamianie dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka, co znacznie upraszcza cały proces.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podsumowanie dokumentu zawiera szczegółowe omówienie podstawowych operacji na ułamkach zwykłych. Materiał ten jest doskonałym źródłem wiedzy dla uczniów klas 4 i 5 szkoły podstawowej, którzy uczą się dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, a także mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Dokument może służyć jako podstawa do tworzenia zadań do druku lub kart pracy PDF z zakresu ułamków zwykłych, co jest szczególnie przydatne dla nauczycieli i rodziców pomagających dzieciom w nauce matematyki.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podsumowanie

Ostatnia strona zawiera podziękowanie za uwagę.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ułamki zwykłe - wprowadzenie

Ułamki zwykłe to fundamentalne pojęcie w matematyce, które składa się z trzech kluczowych elementów. Każdy ułamek zwykły zawiera licznik, mianownik oraz kreskę ułamkową, która symbolizuje operację dzielenia. Ta podstawowa struktura jest kluczowa dla zrozumienia bardziej zaawansowanych operacji na ułamkach.

Definition: Ułamek zwykły to sposób reprezentacji części całości, składający się z licznika (liczba na górze), mianownika (liczba na dole) i kreski ułamkowej między nimi.

Highlight: Kreska ułamkowa w ułamku zwykłym symbolizuje operację dzielenia, co jest istotne dla zrozumienia natury ułamków.

Podobne notatki

Matematyka - wyrażenia algebraicznych i równania

zapisywanie wyrażeń algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych, zapisywanie równań, rozwiązywanie równań, liczba spełniający równanie, zadania tekstowe. zadania ¹źródło matematyka z plusem 6

3220

49905

37

Know wyrażenia algebraicznych i równania thumbnail

Matematyka - Matematyka klasa 4 ułamki

Mam nadzieję że komuś się przyda

582

2841

31

Know Matematyka klasa 4 ułamki thumbnail

Matematyka - Równania, czyli skąd my to znamy?

Układanie równań, Ile rozwiązań może mieć równanie?, Sprawdzanie

57

2473

1

Know Równania, czyli skąd my to znamy? thumbnail

Matematyka - ułamki zwykłe

Notatka z lekcji matematyki.

632

9706

25

Know ułamki zwykłe thumbnail

Matematyka - ułamki zwykłe

notatka matematyka

364

11448

17

Know ułamki zwykłe thumbnail

Matematyka - Ułamki zwykłe

Znajdziesz tutaj: - skład ułamka - dodawanie i udejmowanie ułamków - mnożenie i dzielenie ułamków - rozszerzanie i skracanie ułamków

385

13369

19

Know Ułamki zwykłe thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.