Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Szukaj

Knowunity Pro

AI Knowunity

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

Otwórz

182

14

user profile picture

sarsoon_

17.11.2022

Matematyka

Ułamki

Przedmioty

/

Matematyka

/

Liczby i działania

/

Ułamki zwykłe

/

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

Działania na ułamkach zwykłych to podstawowa umiejętność matematyczna, która obejmuje operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

• Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych wymaga znalezienia wspólnego mianownika
• Mnożenie ułamków zwykłych polega na przemnożeniu liczników przez siebie i mianowników przez siebie
• Dzielenie ułamków zwykłych wykonuje się przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego
• Kluczowe jest zrozumienie koncepcji skracania ułamków i wyciągania całości

...

17.11.2022

4391

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków zwykłych to proces, który wymaga kilku kluczowych kroków. Najpierw należy ustalić wspólny mianownik dla obu ułamków. W przedstawionym przykładzie, dla ułamków 3/4 i 2/3, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 12. Następnie, mnożymy "na ukos" liczby, aby dostosować liczniki do nowego mianownika.

Example: Dla dodawania 3/4 + 2/3:

  1. Ustalamy wspólny mianownik: 12
  2. Mnożymy na ukos: (3 * 3) / 12 + (4 * 2) / 12 = 9/12 + 8/12
  3. Dodajemy liczniki: 17/12
  4. Skracamy wynik jeśli to możliwe: 17/12 = 1 5/12

Highlight: Kluczowym elementem w dodawaniu ułamków zwykłych jest znalezienie wspólnego mianownika, co umożliwia poprawne wykonanie operacji.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Odejmowanie ułamków zwykłych

Odejmowanie ułamków zwykłych to proces podobny do dodawania, ale z kilkoma istotnymi różnicami. Podobnie jak w przypadku dodawania, pierwszym krokiem jest ustalenie wspólnego mianownika dla obu ułamków. W podanym przykładzie, dla ułamków 6/4 i 3/8, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 8.

Example: Dla odejmowania 6/4 - 3/8:

  1. Ustalamy wspólny mianownik: 8
  2. Dostosowujemy pierwszy ułamek: 6/4 = 12/8
  3. Odejmujemy: 12/8 - 3/8 = 9/8
  4. Skracamy wynik jeśli to możliwe: 9/8 = 1 1/8

Highlight: W odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest prawidłowe dostosowanie ułamków do wspólnego mianownika przed wykonaniem operacji odejmowania.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Mnożenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych to operacja, która często wymaga dodatkowych kroków, szczególnie gdy mamy do czynienia z ułamkami niewłaściwymi lub mieszanymi. W przedstawionym przykładzie mnożymy 3 1/7 przez 7/3. Proces ten obejmuje kilka etapów, w tym zamianę liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy.

Example: Dla mnożenia 3 1/7 * 7/3:

  1. Zamieniamy 3 1/7 na ułamek niewłaściwy: (3 * 7 + 1) / 7 = 22/7
  2. Mnożymy ułamki: 22/7 * 7/3
  3. Skracamy: 22/3
  4. Zamieniamy na liczbę mieszaną: 7 1/3

Highlight: W mnożeniu ułamków zwykłych ważne jest, aby pamiętać o możliwości skracania wyników, co prowadzi do uproszczenia końcowego wyniku.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Dzielenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych to operacja, która wymaga specyficznego podejścia. Kluczowym elementem jest zrozumienie, że dzielenie przez ułamek jest równoważne mnożeniu przez jego odwrotność. W podanym przykładzie dzielimy 4/5 przez 2/8.

Example: Dla dzielenia 4/5 ÷ 2/8:

  1. Zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność: 4/5 * 8/2
  2. Mnożymy ułamki: (4 * 8) / (5 * 2) = 32/10
  3. Skracamy wynik: 16/5
  4. Zamieniamy na liczbę mieszaną: 3 1/5

Highlight: W dzieleniu ułamków zwykłych kluczowe jest pamiętanie o zamianie dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka, co znacznie upraszcza cały proces.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Podsumowanie dokumentu zawiera szczegółowe omówienie podstawowych operacji na ułamkach zwykłych. Materiał ten jest doskonałym źródłem wiedzy dla uczniów klas 4 i 5 szkoły podstawowej, którzy uczą się dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, a także mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Dokument może służyć jako podstawa do tworzenia zadań do druku lub kart pracy PDF z zakresu ułamków zwykłych, co jest szczególnie przydatne dla nauczycieli i rodziców pomagających dzieciom w nauce matematyki.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zobacz

Podsumowanie

Ostatnia strona zawiera podziękowanie za uwagę.

Podobne notatki

Know ułamki zwykłe thumbnail

352

10875

8/6

ułamki zwykłe

notatka matematyka

Know wyrażenia algebraicznych i równania thumbnail

3121

45354

8/6

wyrażenia algebraicznych i równania

zapisywanie wyrażeń algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych, zapisywanie równań, rozwiązywanie równań, liczba spełniający równanie, zadania tekstowe. zadania ¹źródło matematyka z plusem 6

Know ułamki zwykłe thumbnail

630

9635

6

ułamki zwykłe

Notatka z lekcji matematyki.

Know działania na liczbach thumbnail

336

15689

8/4

działania na liczbach

matematyka notatka

Know Ułamki zwykłe thumbnail

63

1369

4/5

Ułamki zwykłe

Notatka z lekcji: działania na ułamkach, skracanie ułamków zwykłych, dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Know Ułamki dziesiętne thumbnail

76

5282

5/4

Ułamki dziesiętne

Notatka na temat ułamków dziesiętnych. Zawiera: zamianę ułamków, porównywanie ułamków, dodawanie, odejmowanie, mnożenie oraz dzielenie.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

17 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Liczby i działania

/

Ułamki zwykłe

/

Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków - Ćwiczenia i Zadania

user profile picture

sarsoon_

@sarsoon__

·

1628 Obserwujących

Obserwuj

Działania na ułamkach zwykłych to podstawowa umiejętność matematyczna, która obejmuje operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

• Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych wymaga znalezienia wspólnego mianownika
• Mnożenie ułamków zwykłych polega na przemnożeniu liczników przez siebie i mianowników przez siebie
• Dzielenie ułamków zwykłych wykonuje się przez mnożenie pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego
• Kluczowe jest zrozumienie koncepcji skracania ułamków i wyciągania całości

...

17.11.2022

4391

 

6

 

Matematyka

182

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków zwykłych to proces, który wymaga kilku kluczowych kroków. Najpierw należy ustalić wspólny mianownik dla obu ułamków. W przedstawionym przykładzie, dla ułamków 3/4 i 2/3, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 12. Następnie, mnożymy "na ukos" liczby, aby dostosować liczniki do nowego mianownika.

Example: Dla dodawania 3/4 + 2/3:

  1. Ustalamy wspólny mianownik: 12
  2. Mnożymy na ukos: (3 * 3) / 12 + (4 * 2) / 12 = 9/12 + 8/12
  3. Dodajemy liczniki: 17/12
  4. Skracamy wynik jeśli to możliwe: 17/12 = 1 5/12

Highlight: Kluczowym elementem w dodawaniu ułamków zwykłych jest znalezienie wspólnego mianownika, co umożliwia poprawne wykonanie operacji.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Odejmowanie ułamków zwykłych

Odejmowanie ułamków zwykłych to proces podobny do dodawania, ale z kilkoma istotnymi różnicami. Podobnie jak w przypadku dodawania, pierwszym krokiem jest ustalenie wspólnego mianownika dla obu ułamków. W podanym przykładzie, dla ułamków 6/4 i 3/8, najmniejszym wspólnym mianownikiem jest 8.

Example: Dla odejmowania 6/4 - 3/8:

  1. Ustalamy wspólny mianownik: 8
  2. Dostosowujemy pierwszy ułamek: 6/4 = 12/8
  3. Odejmujemy: 12/8 - 3/8 = 9/8
  4. Skracamy wynik jeśli to możliwe: 9/8 = 1 1/8

Highlight: W odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest prawidłowe dostosowanie ułamków do wspólnego mianownika przed wykonaniem operacji odejmowania.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych to operacja, która często wymaga dodatkowych kroków, szczególnie gdy mamy do czynienia z ułamkami niewłaściwymi lub mieszanymi. W przedstawionym przykładzie mnożymy 3 1/7 przez 7/3. Proces ten obejmuje kilka etapów, w tym zamianę liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy.

Example: Dla mnożenia 3 1/7 * 7/3:

  1. Zamieniamy 3 1/7 na ułamek niewłaściwy: (3 * 7 + 1) / 7 = 22/7
  2. Mnożymy ułamki: 22/7 * 7/3
  3. Skracamy: 22/3
  4. Zamieniamy na liczbę mieszaną: 7 1/3

Highlight: W mnożeniu ułamków zwykłych ważne jest, aby pamiętać o możliwości skracania wyników, co prowadzi do uproszczenia końcowego wyniku.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dzielenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych to operacja, która wymaga specyficznego podejścia. Kluczowym elementem jest zrozumienie, że dzielenie przez ułamek jest równoważne mnożeniu przez jego odwrotność. W podanym przykładzie dzielimy 4/5 przez 2/8.

Example: Dla dzielenia 4/5 ÷ 2/8:

  1. Zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność: 4/5 * 8/2
  2. Mnożymy ułamki: (4 * 8) / (5 * 2) = 32/10
  3. Skracamy wynik: 16/5
  4. Zamieniamy na liczbę mieszaną: 3 1/5

Highlight: W dzieleniu ułamków zwykłych kluczowe jest pamiętanie o zamianie dzielenia na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka, co znacznie upraszcza cały proces.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podsumowanie dokumentu zawiera szczegółowe omówienie podstawowych operacji na ułamkach zwykłych. Materiał ten jest doskonałym źródłem wiedzy dla uczniów klas 4 i 5 szkoły podstawowej, którzy uczą się dodawania i odejmowania ułamków zwykłych, a także mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Dokument może służyć jako podstawa do tworzenia zadań do druku lub kart pracy PDF z zakresu ułamków zwykłych, co jest szczególnie przydatne dla nauczycieli i rodziców pomagających dzieciom w nauce matematyki.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podsumowanie

Ostatnia strona zawiera podziękowanie za uwagę.

דייוייוייד Drialania na ulamkach zwyklych 3533 Ulamki zwykle Co to są ułamki zwykłe? Każdy ułamek zwykły składa się z trzech elementów - lic

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ułamki zwykłe - wprowadzenie

Ułamki zwykłe to fundamentalne pojęcie w matematyce, które składa się z trzech kluczowych elementów. Każdy ułamek zwykły zawiera licznik, mianownik oraz kreskę ułamkową, która symbolizuje operację dzielenia. Ta podstawowa struktura jest kluczowa dla zrozumienia bardziej zaawansowanych operacji na ułamkach.

Definition: Ułamek zwykły to sposób reprezentacji części całości, składający się z licznika (liczba na górze), mianownika (liczba na dole) i kreski ułamkowej między nimi.

Highlight: Kreska ułamkowa w ułamku zwykłym symbolizuje operację dzielenia, co jest istotne dla zrozumienia natury ułamków.

Podobne notatki

Matematyka - ułamki zwykłe

notatka matematyka

352

10875

17

Know ułamki zwykłe thumbnail

Matematyka - wyrażenia algebraicznych i równania

zapisywanie wyrażeń algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych, zapisywanie równań, rozwiązywanie równań, liczba spełniający równanie, zadania tekstowe. zadania ¹źródło matematyka z plusem 6

3121

45354

37

Know wyrażenia algebraicznych i równania thumbnail

Matematyka - ułamki zwykłe

Notatka z lekcji matematyki.

630

9635

25

Know ułamki zwykłe thumbnail

Matematyka - działania na liczbach

matematyka notatka

336

15689

6

Know działania na liczbach thumbnail

Matematyka - Ułamki zwykłe

Notatka z lekcji: działania na ułamkach, skracanie ułamków zwykłych, dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

63

1369

7

Know Ułamki zwykłe thumbnail

Matematyka - Ułamki dziesiętne

Notatka na temat ułamków dziesiętnych. Zawiera: zamianę ułamków, porównywanie ułamków, dodawanie, odejmowanie, mnożenie oraz dzielenie.

76

5282

0

Know Ułamki dziesiętne thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

17 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.