Otwórz aplikację

Przedmioty

1262

25 gru 2025

1 strona

Energia, Drgania i Wahadło: Fizyka Klasa 2

user profile picture

alicja cierniak

@alicjacier

Drgania to jeden z najważniejszych działów fizyki, który spotkasz wszędzie... Pokaż więcej

# Fizyka

A (amplituda) - największe wychyk
jacy wychylenie z położenia równowagi w
ruchu drgającym ; ruchu falowym

T(okres) - czas jednego

Podstawy drgań i ruchu harmonicznego

Amplituda (A) to największe wychylenie z położenia równowagi - wyobraź sobie, jak daleko odchyli się wahadło od pionu. To kluczowy parametr każdego ruchu drgającego.

Okres (T) mówi ci, ile sekund trwa jedno pełne drganie, a częstotliwość (f) - ile drgań wykona ciało w ciągu sekundy. Te dwie wielkości są ze sobą ściśle powiązane: im większy okres, tym mniejsza częstotliwość.

Wahadło matematyczne to uproszczony model - masa punktowa na cienkiej, nierozciągliwej nici. W rzeczywistości tak idealnego wahadła nie ma, ale ten model świetnie opisuje prawdziwe wahadła.

Istnieją dwa główne rodzaje drgań: drgania swobodne (gdy wypychasz huśtawkę tylko raz) i drgania wymuszone (gdy ktoś stale popycha huśtawkę). Kiedy częstotliwość wymuszania trafia idealnie, powstaje rezonans - amplituda drastycznie wzrasta!

💡 Wskazówka: Rezonans to jak pchanie huśtawki w idealnym momencie - małym nakładem sił możesz osiągnąć wielki efekt.

Kluczowe wzory do zapamiętania:

  • Częstotliwość: f=1Tf = \frac{1}{T} (im krótszy okres, tym większa częstotliwość)
  • Okres drgań sprężyny: T=2πmkT = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
  • Okres wahadła: T=2πlgT = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}
  • Siła sprężystości: Fs=kxF_s = kx

Energia w drganiach stale się przekształca. Energia potencjalna $E_p = mgh$ zmienia się w kinetyczną $E_k = \frac{mv^2}{2}$, ale energia całkowita pozostaje stała: Ec=kA22E_c = \frac{kA^2}{2}.

Przykłady z życia znajdziesz wszędzie: drgające struny gitary, sprężyny w samochodzie, źrenica oka dostosowująca się do światła, czy dramatyczne trzęsienia ziemi.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: oscylator

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Fizyka

1262

25 gru 2025

1 strona

Energia, Drgania i Wahadło: Fizyka Klasa 2

user profile picture

alicja cierniak

@alicjacier

Drgania to jeden z najważniejszych działów fizyki, który spotkasz wszędzie wokół siebie - od gitarowych strun po trzęsienia ziemi. Poznaj podstawowe pojęcia i wzory, które pomogą ci zrozumieć, jak ciała drgają i jakie siły za tym stoją.

# Fizyka

A (amplituda) - największe wychyk
jacy wychylenie z położenia równowagi w
ruchu drgającym ; ruchu falowym

T(okres) - czas jednego

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawy drgań i ruchu harmonicznego

Amplituda (A) to największe wychylenie z położenia równowagi - wyobraź sobie, jak daleko odchyli się wahadło od pionu. To kluczowy parametr każdego ruchu drgającego.

Okres (T) mówi ci, ile sekund trwa jedno pełne drganie, a częstotliwość (f) - ile drgań wykona ciało w ciągu sekundy. Te dwie wielkości są ze sobą ściśle powiązane: im większy okres, tym mniejsza częstotliwość.

Wahadło matematyczne to uproszczony model - masa punktowa na cienkiej, nierozciągliwej nici. W rzeczywistości tak idealnego wahadła nie ma, ale ten model świetnie opisuje prawdziwe wahadła.

Istnieją dwa główne rodzaje drgań: drgania swobodne (gdy wypychasz huśtawkę tylko raz) i drgania wymuszone (gdy ktoś stale popycha huśtawkę). Kiedy częstotliwość wymuszania trafia idealnie, powstaje rezonans - amplituda drastycznie wzrasta!

💡 Wskazówka: Rezonans to jak pchanie huśtawki w idealnym momencie - małym nakładem sił możesz osiągnąć wielki efekt.

Kluczowe wzory do zapamiętania:

  • Częstotliwość: f=1Tf = \frac{1}{T} (im krótszy okres, tym większa częstotliwość)
  • Okres drgań sprężyny: T=2πmkT = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
  • Okres wahadła: T=2πlgT = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}
  • Siła sprężystości: Fs=kxF_s = kx

Energia w drganiach stale się przekształca. Energia potencjalna $E_p = mgh$ zmienia się w kinetyczną $E_k = \frac{mv^2}{2}$, ale energia całkowita pozostaje stała: Ec=kA22E_c = \frac{kA^2}{2}.

Przykłady z życia znajdziesz wszędzie: drgające struny gitary, sprężyny w samochodzie, źrenica oka dostosowująca się do światła, czy dramatyczne trzęsienia ziemi.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

23

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Wykresy Przemian Gazowych

Przewodnik po rysowaniu wykresów przemian gazowych, obejmujący izobaryczne, izochoryczne i izotermiczne procesy. Dowiedz się, jak stosować równania stanu gazu doskonałego oraz interpretować różne typy wykresów. Idealny materiał do nauki dla studentów fizyki i chemii.

FizykaFizyka
2

Termodynamika: Kluczowe Zasady

Zrozumienie podstawowych zasad termodynamiki, w tym cyklu Carnota, drugiej zasady termodynamiki oraz przemian gazów. Notatka obejmuje definicje energii, pracy, ciepła oraz ich zastosowanie w silnikach cieplnych. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z fizyki na poziomie rozszerzonym.

FizykaFizyka
2

Pomiar Napięcia i Natężenia

Zrozumienie pomiaru napięcia i natężenia prądu w obwodach elektrycznych. Dowiedz się, jak używać woltomierza i amperomierza, aby dokładnie zmierzyć te wielkości oraz poznaj zasady dotyczące niepewności pomiarowej. Idealne dla studentów elektrotechniki i fizyki.

FizykaFizyka
2

Zasady Termodynamiki i Ciepło Właściwe

Przegląd I zasady termodynamiki oraz pojęcia ciepła właściwego i bilansu cieplnego. Dowiedz się, jak energia kinetyczna cząsteczek wpływa na temperaturę, oraz jak obliczyć ciepło potrzebne do ogrzania substancji. Idealne dla studentów fizyki i chemii. Typ: podsumowanie.

FizykaFizyka
2

Podstawy Termodynamiki

Odkryj kluczowe zasady termodynamiki, w tym zerową i pierwszą zasadę, oraz naucz się przeliczać temperatury między stopniami Celsjusza a Kelvinami. Materiał zawiera wzory konwersji oraz przykłady, które pomogą zrozumieć pojęcia energii i równowagi termicznej. Idealne dla studentów fizyki i chemii.

FizykaFizyka
4

Najpopularniejsze notatki: oscylator

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS