Alternatywny zapis:

V₁² 1.2 2 Vo VN Mo > MN |: MN mo Mo >1 MN m₂ 71 mo MN V > 1 Vo V₁ > V Goz doskonały, równanie stanu gazu doskonałego Gaz doskonały to MODEL TEORETYCZNY spełniający a) Atomy, z których zbudowane są cząstecalu say punktami materialnymi. b) (asteczki nie odziaływują, ze sobą. to znaczy, że nie moja energii Jedyna, energia czastechek jest energia kinetyczna c) 2derzenia czastecalle sa, doskonale spręzyste. RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO: potencjalnych. ! Iloczyn ciśnienia i objętości podzielony przez temperature bezwzględna jest wielkością stałą dla stałej masy tego gai. Dla m= const P.V = const T Rownanie stanu gaz P₁V₁ = P₂ V₂ doskonałego T₁ T₂ PIVIT to parametry stanu gaw grezegolne przemiany gazu doskonatigo PRZEMIANA TERMODYNAMICZNA GAZU - zmiana parametrow tego gaw Szczególne przemiany: 1) Premiana 120 TERMICZNA (11.620" oznacza stały) -przemiana stałej masy gazu, w której nie zmienia się temperatura m = const G ^ P.V = const to prewniquie iso termicznej ciśnienie jest odwrotnie proporcjonalne do objętośú. P~^ ЛР i20 terma To const 2 izoterma to kRywa, w ktorej punkty maja k sama, temp. V. DOŚWIADCZENIE Pod kloszem pompy prosiniowej umieszczamy szczelnie хочашу Lauknisty, słabo napompowany balon. Odpompowujemy обропросјету powietre spod klosza. W tym czasie objętość balona rośnie. NYJAŚNIENIE: W czasie odpompowywania powietrza zmniejsza się Gisnienie pod kloszem, a tym samym Zmniejsza się, hisnienie powietrace is balonie (układ clapy is balonie (ultad daży do wyrownania Ciśnien), Ponieważ temperatura jest stała, zmniejszenie ciśnienia powoduje wzrast objętości. Przykład w pnybliżeniu PRZEMIANY IZOTERMICZNEY. PRZEMIANA 120BARYCZNA - przemiana, w ktorej masa gaw i ciśnienie gazu so state' m = constans = constans P ло to przemianie izoborycznej stałej masy gaw objętosc jest wprost proporcjonalia do temperatury w skali beawaględnej. ✓ izobara p¥ = const all V = const T + PRZEMIANA 120CHORYC2NA-premiana podczas której stała jest masa i objętość gazu f constans W premianie izochorycznej stałej masy gazu, ciśnienie jest wprost proporcionalne do temperatung w skali bezwzględnej. Paykładem takiej premmany może być: Pustą,, schłodzoną, saklance butelkę przylinywany moneta, a następnie ogrzewany butelkę. Moneta podskakuje na buteke. WKYAŚNIENIE: Gaz zajmuje stałą objętość. Po ograniu tyle, że moneta podskakuje. aishienie warask na Zasada ekwipartycji energu STOPNIE swobody cząsteczki. I lose stopni swobody cząstecake to ilość miezbędnych wspołrzędnych koniecznych do określenia położenia cząsteczki, • Gaz o cząsteczkach jednoatowanych ma 3 stopnie swobody. Waysthie soy związane z ruchem postępowym. • Cagstecali ducatomowe mają 5 stopni swobody: ● 3 związane z ruchem postępowym, dwie z obrotowym. (20ște cali wielostowwowe (alomy są, nie wspoltiniowe) major 6 stopni swobody. 3 związane z ruchek postępowym, a 3 2 obrotowym. i=3₁₁ jednat. 1:5, dwuat. i=6, wieloot. ZASADA EKWIPARTYCJI ENERGI (rownego podziału) Na kasdy stopień swobody czaslecalu przypada ta sama porcja energii. E = 1/2 · k₁₂ · T Całkowita średnia energia kinetyczna cząstecali ma i więc wartośc 12.KB.T V Suma energii kine by caney ruchu. postępowego i obred towego Bez względu postępowym są, związane 3 stopnie swobody. Expost Spost = k·T na ilość atomow w czaslecace, 2 ruchem. ENERGIA WEWNĘTRZNA ciała to suma wszystlich rodzajów energii, wszystkich cząstecall, 2 ktorych to ciało jest abudowane. Energia wewnętrna gazu doskonałego: даж μ = N⋅EK) дачи U = 1/2 · N · kB · T N- ilość czasteczek Ilość gazów możemy określić przez masę, ilost' (20, steczek lub ilość ludi. 1 mol to ilość cząsteczek wyznaczaną przez liczbę, Avogadra N₁ = 6· 1023 n- ilość moli DVD O n R = NA⋅KB ม "stała gazowa !!!! = N M -masa NA molowa, czyli masa M u jednego mola substanci 3 n Energię wewnętrana, gazu możemy wyrazić rownies M = 1/2 ·n⋅ NA · kB · T ∙n. R=8,31 ~ mol. K K 8 = N₁ = 1,38-10-23 17/1 кв к M = = 2 ·n·R·T Równanie Clapeyrona N / Expost 3 2 kB. T p= 1/3² Expost p = ²/3. N. 3/2 kg⋅T KB? <B T P= N. R eV = nR NA R NA PV = nRT Rownanie Clapeyrona Rownanie Clapeyrona jest postacia równania stanu gazu doskonałego. PV = MRT P = MRT u.V P = & RT 2 tej postaci rownania wynika, że przy stałym ciśnieniu дали, gaw, gestasi gaw jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury w skali bezwagle, dnej. 29.3 V₁ + V₂..... + V₂ n p = 3/3 = √ √ Expost Mc₂V² Expost 2 : - V₂ C Warunki normalne to temperatura 0°C a ро 1 = 1 atm = 101325 Pa = 1013 hPa u mc₂= NA 1.N 2 poz. v. ll. v ² NA sredni kwadrat predlostu N p= 1₁3 ~ · M₂t² N = 3101325·6·10 ²3 0,044 390² 2,73.1025 " 30.3 T₁ = 293 K P = 420 000Pa T₂=318K 30.4 V T Pmax=458 450 Pa = const P₁ тл P₂² T2 T₁ P₂ = 781433 Paz Pman P₂ 1₂ + ₁1 =180° V₁ = 1,5√₂ Jeżeli gaz jest zamle mięty tłokiem, który może się swobodnie przemieszczać to ulega premmianie може 120 barycznej. V₁ = V₂ To aylar ро T₂=V₂-T₁ 1,5√₂ T₂ = 23/35.453 T₂ = 302K T₂=29°C 30.5 T= const = - 32°C = 241K V = 40 den²=40-10-3 m3 p= 0,5·106 Pa pv = mm RT mepvu RT Wўвечеsy, przemian termodynamiznych Nazwij poszczególne premiany termodynamiczne i wykońaj ich wylures i ucitadlach p(v) i p(T) AV 2v1 ил (1) Ћ (2) 21 (3) V(T) 1-2 рпешана по спогана, 2-3 рпешана ліловатусона, 3-4 + зта что HT v = const V~T premiama izotermiczna, T = const (1) Panhi फास (2) া, Vh, 24 (3) पान 2 pa (५) ण, पान, पpr फी भन Pat रा " re T VA ५ .ai ... ar 2 + 3 হन P(V) = 4V1 > V M दन V 31.2 Powietne jest zamknięte korkiem rtęciowym, który ma swobodę ruchu. To oznacza, że powietne ulega premianie izobarycznej. V/₂ V₁ T₁ T₂ T₂ = V₂ та = 51/24 - 8 = 16 in liepto właściwe i ciepło motowe CIEPŁO to sposob wymiany energii między ciałam. Ciała wymieniają energię na sposob ciepła, gdy są w bespodredhim kontakcie i moją roine temperatung. Jeshi w czasie wymiany ciepła, ciało zmienia swoją temperature to wartość ciepła można wyrazid: Q = m.c. (T₂-T₁) 2 Q-ciep To T₁-temp. początkowa ciała m-masa Tz-temp. койсоша стата c- ciepTo właściwe substangi J [c] = kg k Q C= m.AT Ciep To własciwe jest wielkościa charakteryzującą każdą substancje i informuje ile energi: treba dostarczyd jednostkowej masie substancji, aby joy ogrzać o 1°C. Сіерто možna rowniег мутачіся рпу рошосу лохоп: n-liczba либи C-ciep To molowe Q = n · C(T₂-T₁) CORTET/) Ciepto molowe informuje ile ciepła malezy dostarczyć jednemu molowi substancji aby ją ograd o 1⁰ stopien'. [C] = malkg mol. Zwiczach międay ciepłem molowym, a ciepłem własciwym C=11.C Q=MCAT Q = n(AT MCAT=nCAT mc = nC m n = π Jezeli substancja pobiera ciep To to: 1₂₁ > 1₂₁ = T₂-T₂₁₂ > 0 = 7 Q70 Jeshi substancja oddaje ciepło, to: T₁₂<T₁ => T₂-T₁₂₁ < 0 => Q<O 2 2 Energia wewnetrana ENERGIA WEWNĘTRZNA GAZU DOSKONAŁEGO JEST RONNA SUMIE ENERGII KINETYCZNYCH CZĄSTECZEK TEGO GAZU. Praca w przemianach termodynamicznych: Praca w przemianach termodynamicznych wiąże ste 20 amiaunna, objshosci дачи. SPRĘŻANIE: 1²² Ar: Faew Wzew= F₂ew. or. Faew · Ar · cos 0° = F2e AV20 Wg = F²³². Ar = • For · cos 180² -FAT LO W czasie sprężania praca sił zewnętrznych jest dodatnia. Mowimy, ie sity sewnstane љукопија pracs. Praca gaw wówczas jest ujemna. W czasie rozprszania praca gazu jest dodatnia. Mowimy, ie gaz wykonuje pracę, a praca sit zewnętrznych jest ujemna. WŁASNOŚĆ: Wartość bezwzględna pracy w danej premianie jest liczbowo rowna AP 3 (1) polu figury pod wykresem danej przemiany w układzie p(v). V₁ IWI 1 (2) V₂ ✓ > PRACA W PRZEMIANIE 120BARYCZNEY AP Pi I p.v₁ .V₁ = nRT₁ p. V/₂ = nRT₂ V₁ Wg= P(V₂-V₁) = PAV I W zew = -PAV Równanie Clapeyrona olla (1) i (2) stanu. -|P I V₂ pV2-pv = nRT2-nRT₁ P/V₂-V₁) = nR/T₂-TN] = nRAT I Wg = I ZASADA TERMODYNAMIKI Zmiana energii wewnętrznej ciała rowna jest sumie pracy sił zewnętrznych wykonanych nad tym ciałem i ciepła jakie to ciało wymieni to AU= Q + W₂ew 2 otoczeniem. I zasada termodynamiki dla szczególnych przemian termodynamicznych: • izotermiczna M = constans => AU=O O = Q + Waew Waew = -Q ^ P₁₁ P₂ (^) Wg (2) V₁ 1/2 W tej przemianie w czasie rozpręzania gaz wykonuje prace kosatem dostarczonego ciepła, a w czasie sprezania praca sił zewnętrznych równa jest wartości ciepła, jakie gaz oddał do otoczenia. Premiany izotermiczne zachodzą, gdy gaz jest zamknięty w naczyniu, ktore dobrze przewodzi ciepło, a przemiana zachodzi powoli. • izochoryczna W tej przemianie nie zmienia się objętość, więc: W=0 AU = Q • izobaryczna Au = Q - pov P₁ P2 P Pt W tej przemianie całe dostarczone ciepło zwiększa energie wewnetrana, дажи. (1) P 1 V₁ V (2) V₂ V V liepto molowe w przemianie izochorycznej i izobaryczny AU = i.n R. AT 2 Q=n.C. AT C = 4 · R 2 P TJ. : → AU= Q J &/nRAT=nCAT Cu = 11. R Сперто molowe по рпешиташе izochorycznej I zasada termodynamiki dla rozprężania izoborycznego AQ=Q+Waew W2ew = nR. AT (2) (4) i 7 C = 1 + 2 -R 介 серто molowe в premianie izoborycznej WNIOSEK: Ciepto molowe gazu doskonałego zależy od premiany w jakiej gaz ogrzewamy oraz od ilości даг stopni swobody cząsteczki, czyli od tego ih atomowe So czaste calu. Dla danego ga zachodzi związek: Cp - Cu = R 2ad 1 ! Oblicz ciepTo molowe dla danej przemiany, jesh gaz ma czasteczlhe devotomowe. (2) AP зра P₁ (1) V₁₂₁ V₂ = 4P₁.2V₁ - - Up, V. 2 (2), (3), (4) →→→ (1) Wzew su = Q + Wzew (1) AUL = 1/2 URT (2) Q=n CAT (3) 7₁ исот-Ирака 1/2nRAT = P₁V₁ = HRT₁ &_R(F2-T₁)=((T2-T2)-4RT gpava=nktz T2 = 911 1/2 R.81₂ - C.87₁-4RI 8C = UiR + 4R C = 1₁/²2 ( ₁ + 1) R O Silniki cieplne to urządzenia, ktore energie cieplna, zamieniają na pracę mechaniczną. Silnik pobiera ciepło ze źroata taw. grzejnicy. Cześć zaumania ma pracę, a częster Q₂ oddaje do otoczenia tw. chłodnicy. Q₁-1 Q₂) Silniki cieplne pracują w zamkniętym cyklu premian dynamicznych. Przykładem silnika cieplnego jest silnik spalinowy 4. Usuay. AP ے کے P3 Wuż praca maylecana P₁ 1 5 2=6 12 SUN ssania Cylinder wypełniany jest mieszanka paliwa z powietrzem 2-3 suw sprężania na tyle Zawory so zamknięte, premiana jest. gwathowna, ie można przyjąć, że nie naškępuje Wymiana ciepła z otoczeniem 374 Hok nie rusza się, następuje wybuch wieszankin 4-5 su pracy gaz wykonuje pracę rozpręzójąc się adiabatycznie 5 Ohwiera się zawór wylow 5% (2) Tok się nie powsza, część spalin wydostaje się na sewingt 2 → 1 suw wydechu tTok wypycha 2 komory spaliny SPRANNOŚCIĄ SILNIKA CIEPLNEGO stosunek pracy użytecznej silnika do pobranego 2 grejnicy. Wuż n = Q₁ n = магушату сверта Q₁-1Qzl Ол 34.3 ч = 35% W = 700ky - 700 000У 8 ОООУ n-a Q – 10. 106 35 : Q=1400У Q = n · Cp ⋅AT Cp = = = R Q=n· R. AT W = GRAT : Q-zN W===Q = чооу 2-лову ч |Qzl = Q1-W W czasie rozprężania izobarycznego duratomowy даг робтат 1400 ў шерта обися рубля јака луконат даг. i:5 sprPo 34.4 DEp = mgh Q = mp Cs ча-дер ng Vics = mgh h=2₂0Vcs mg 37.8 n=0,5 mola i=5] P₂t T₁ = 300k Т2= 790К рат n = Wuż Q Р Wuż = Q₁ - 1Q₂1 Q₁ = n. {R. (T₂-T₁) CV ER 2 1 6. Тз 600К n = :7-300 5.490 -3 V₁ 2V₁ Q₂ = n. 2/ R. (T₂-T₂) {R. (T₂-T₁) Cp = 5=2²2 R ==== R 1Q21 n=1- Q₁ n N = 1 - ACT₁-T31 5(52₂-T₁) IN Silnik Carnota IDEALNY SILNIK CIEPLNY" "" Silnik Carnota pracuje w cyklu czterech odwracalnych premian termodynamicznych. AP ал IN ↓ (A) T₁ T2 (4) 15 (2) 2131 V (1)→ (2) rozprężanie izotermiczne Silnik pobiera ciepTo Q₁ 2 grzejnicy (2)-> (3) adiabatyczne rozprężanie, Silnik wykonuje pracę Silnik wykonuje pracę kosztem własnej energii wewnetrznej - temperatura gaz zmniejsza się do T₂, temperatury chłodnicy. (3) → (4) sprężanic isotermiczne Silnik oddaje ciepło Q₂ do chłodnicy (4) → (1) sprezanie adiabatyczne Roshie energia wewnętrzna gazu, wzrasta do T₁, czyli temperatury grzejnicy Sprawność silnika Carnota jest większa od sprawności każdego innego silnika cieplnego pracjacego na danej chłodnicy i grzejnicy, ale można ја мужасгус! nc = 1₁1-1₂ T₁ [T] =R₂₂ temperatura 37,4 tq=100° С- 373К-та tz = 3°C - 276к - T2 m = I-ти Та n = #17 Spr 373 37.2 де: 145 с Дески - tr 145ơn -17 = п - 145 n 435 W пот ta=162°C -избк п= 11-12 та w=n-Q1 = 600ку U = 156 ку Przemiana adiabatyerna To przemiana podczas której gaz nie wymienia ciepła 2 W tej przemianie wszystkie parametry się zmieniają PRAWO POISSONA P ● VⓇ = const wyntadnik adiabatyczny 슬R 1+2 R 2 PV = nRT MRT. VR = const p= nRT V V T.VK K = CL CP V T⋅VR-1 i i +2 Dr = const = const лр adiabata 1 20s. ди AU = 1/2 GRAT ди termodynamitei Waew I zasada termodynamiki I zasada termodynamiki informuje o kiennku premian w przyrodzie. Ma kilka sformowan". I IW sposob samoistny ciep To prepływa 2 ciała o wyższej temperatune do ciała o niższej temperaturze. II Nie istnieje silnik cieplny, który w sposob ciągły T całkowicie zamieniał by ciepło na pracę. Nie istnieje silnik cieplny o 100% sprawnośu: III W pryrodzie zachodzą tylko te procesy, w wyniku których entropia Układu nie maleje. PROBABILISTYCZNA DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA Każdy stan ulitadi (np. rozumieszczenie cząsteczek naczyniu) jest reprezentowany przez tzw. mikrostany ulitadu. Prawdopodobieństween termodynamic sny in układu nazywamy ilość mitrostanow reprezentujących dany Entropia układ jest tym większa im większe jest prawdopodobieństwo termodynamic sure white du. przemiany farzowe PRZEMIANY FAZOWE - Zuiany stanu skupienia ciała state krystaliczne twong regularna sieć krystalicznor (metale, lod) bespostacione mają cząsteczlu, khove poruszają się chastycznie Przejście ze staw stałego w stan licking mazywany TOPNIENIEM. Proces odwrotny to KRZEPNIĘCIE. Ciała krystaliczne topnieją w stałej temperature. W czasie topnienia, ciep to wytwarzane przez ciato olures' lauy unorem: Q = L= m. L informuje [4]= 1 ole ciepto topnienia. 。 ilosu energii potnelonyj do stopienia jednego kg substancji bez zmiany temperatury W czasie topnienia się rownies ich temperatura. ciat bespostaciowych zemienia 1 NAST CONA (sudha) para uzyskuje się, gdy wszystkie Caastecalu wody są w stanie gazowym. Para traci częst' energii po uwolnieniu się do chłodniejszej atmosfery. Prenosi te energię do powietrza w otoczeniu, co skutluje jej kondensacją. NIENASYCONA (mokra) uzyskuje się, gdy drobne krople wody trafiają do pony, więc zawiera ciea. W związku z tym, para jest częściowo molera. "(kotty parowe wytwanają. pone o wilgotnośu 3-5%) PRZEWODNICTWO CIEPLNE - proces wymiany ciepła między ciałami o rozinej temperaturze pozostającymi że sobą d bezpośrednim kontalicie (np. chodząc po kafelkach morzniemy bardziej, bo kafelki gorzej phewodza ciepło niż np. dywan) KONWEKCJA-ajawisho zachodzące głownie w gazach i w leczach pozwalające na prenoszenie się i oddawanie energii cieplnej. Ruch i przekazywanie ciepta sy mostive dzięki roznicy temperahur jaka kształtuje się między warstwami danej materii. (np. kaloryfer ogrzewający powietrze w całym pomieszczeniu, albo woda w garnlew ogrzewana od dow nagnewa się cała).