Otwórz aplikację

Przedmioty

Grawitacja i astronomia: podstawowe zagadnienia

29

0

O

Oliwier Kaczorek

29.11.2025

Fizyka

Grawitacja i elementy astronomii

2192

29 lis 2025

3 strony

Grawitacja i astronomia: podstawowe zagadnienia

O

Oliwier Kaczorek

@oliwierkaczorek_ceop

Układ Słoneczny i prawa rządzące ruchem ciał niebieskich to fascynujący... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
Układ Słoneczny:
Mercury
Venus
Earth
Jupiter
Planety skatiste
(zbudowane ze skał i metali)
<Pas asteroid.
Saturn
Uranus
Neptune
Modowe olbrz

Układ Słoneczny i podstawy grawitacji

Układ Słoneczny składa się z ośmiu planet podzielonych na trzy grupy. Najbliżej Słońca znajdują się planety skaliste (Merkury, Wenus, Ziemia, Mars) zbudowane ze skał i metali. Za nimi, po pasie asteroid, znajdują się gazowe olbrzymy (Jowisz, Saturn) oraz lodowe olbrzymy (Uran, Neptun).

Ruchem planet i innych ciał niebieskich rządzi prawo powszechnego ciążenia opisane wzorem F = Gm1m2/r2m₁m₂/r². Siła ta działa między każdymi dwoma ciałami posiadającymi masę, a jej wartość zależy od iloczynu tych mas i maleje z kwadratem odległości.

Pierwsza prędkość kosmiczna to minimalna prędkość potrzebna obiektowi do pozostania na orbicie planety. Obliczamy ją ze wzoru v = √GM/RGM/R, gdzie G to stała grawitacyjna, M to masa planety, a R to promień orbity.

Ciekawostka: Jednostka astronomiczna (1 au) to średnia odległość Ziemi od Słońca, wynosząca około 150 milionów kilometrów. Używamy jej do opisywania odległości w Układzie Słonecznym.

Druga prędkość kosmiczna (prędkość ucieczki) to minimalna prędkość potrzebna, by obiekt mógł na zawsze opuścić pole grawitacyjne planety. Jest ona √2 razy większa od pierwszej prędkości kosmicznej: v𝘶 = √2GM/R2GM/R.

Układ Słoneczny:
Mercury
Venus
Earth
Jupiter
Planety skatiste
(zbudowane ze skał i metali)
<Pas asteroid.
Saturn
Uranus
Neptune
Modowe olbrz

Prawa Keplera

Pierwsze prawo Keplera mówi, że każda planeta porusza się po orbicie w kształcie elipsy, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk tej elipsy. Kształt elipsy opisuje mimośród (e), który jest stosunkiem odległości między ogniskami do długości wielkiej osi.

Drugie prawo Keplera opisuje zmienną prędkość planet na orbicie. Mówi ono, że promień wodzący (linia łącząca Słońce z planetą) zakreśla w równych odstępach czasu równe pola. Oznacza to, że planeta porusza się szybciej, gdy jest bliżej Słońca, a wolniej, gdy jest dalej.

Trzecie prawo Keplera ustanawia matematyczną relację między okresem obiegu planety a rozmiarem jej orbity. Stosunek kwadratu okresu obiegu (T²) do sześcianu wielkiej półosi orbity (R³) jest stały dla wszystkich planet krążących wokół tej samej gwiazdy.

Wskazówka: Trzecie prawo Keplera jest szczególnie przydatne do porównywania orbit różnych planet. Możesz je zapisać jako T²/R³ = 4π²/GM, co pokazuje, że stała zależy tylko od masy centralnej gwiazdy.

To prawo wyprowadza się łącząc prędkość orbitalną planety v=(GM/R)v = √(GM/R) z wyrażeniem na tę samą prędkość jako v = 2πR/T, gdzie T to okres obiegu.

Układ Słoneczny:
Mercury
Venus
Earth
Jupiter
Planety skatiste
(zbudowane ze skał i metali)
<Pas asteroid.
Saturn
Uranus
Neptune
Modowe olbrz

Energia i pole grawitacyjne

Praca wykonana przez siłę grawitacji zależy tylko od początkowego i końcowego położenia ciała, a nie od kształtu toru jego ruchu. Możemy ją obliczyć ze wzoru W = GMm1/r11/r21/r₁ - 1/r₂, gdzie r₁ i r₂ to odległości początkowa i końcowa od źródła pola.

Energia potencjalna grawitacji przyjmuje wartość zero w nieskończonej odległości od źródła pola, a maleje (staje się ujemna) wraz ze zbliżaniem się do źródła. Wyraża się wzorem E𝑝 = -GMm/r, co oznacza, że energia potencjalna jest zawsze ujemna w polu grawitacyjnym.

Natężenie pola grawitacyjnego to siła działająca na jednostkę masy umieszczoną w polu. Obliczamy je jako X = F/m. Z kolei ciężar ciała to wypadkowa siły grawitacyjnej i siły odśrodkowej: Q = F𝑔 + F𝑜𝑑.

Pamiętaj: Pole grawitacyjne może być centralne (siła skierowana do jednego punktu) lub jednorodne (w małych obszarach blisko powierzchni planet). W jednorodnym polu grawitacyjnym przyśpieszenie grawitacyjne jest w przybliżeniu stałe.

Potencjał pola grawitacyjnego to energia potencjalna jednostkowej masy w danym punkcie pola. Wyrażamy go wzorem V = -GM/r. Różnica potencjałów między dwoma punktami określa pracę potrzebną do przemieszczenia jednostkowej masy między tymi punktami.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Fizyka

2192

29 lis 2025

3 strony

Grawitacja i astronomia: podstawowe zagadnienia

O

Oliwier Kaczorek

@oliwierkaczorek_ceop

Układ Słoneczny i prawa rządzące ruchem ciał niebieskich to fascynujący temat astronomii. Poznasz budowę naszego układu planetarnego oraz zrozumiesz matematyczne zależności opisujące grawitację i ruch planet.

Układ Słoneczny:
Mercury
Venus
Earth
Jupiter
Planety skatiste
(zbudowane ze skał i metali)
<Pas asteroid.
Saturn
Uranus
Neptune
Modowe olbrz

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Układ Słoneczny i podstawy grawitacji

Układ Słoneczny składa się z ośmiu planet podzielonych na trzy grupy. Najbliżej Słońca znajdują się planety skaliste (Merkury, Wenus, Ziemia, Mars) zbudowane ze skał i metali. Za nimi, po pasie asteroid, znajdują się gazowe olbrzymy (Jowisz, Saturn) oraz lodowe olbrzymy (Uran, Neptun).

Ruchem planet i innych ciał niebieskich rządzi prawo powszechnego ciążenia opisane wzorem F = Gm1m2/r2m₁m₂/r². Siła ta działa między każdymi dwoma ciałami posiadającymi masę, a jej wartość zależy od iloczynu tych mas i maleje z kwadratem odległości.

Pierwsza prędkość kosmiczna to minimalna prędkość potrzebna obiektowi do pozostania na orbicie planety. Obliczamy ją ze wzoru v = √GM/RGM/R, gdzie G to stała grawitacyjna, M to masa planety, a R to promień orbity.

Ciekawostka: Jednostka astronomiczna (1 au) to średnia odległość Ziemi od Słońca, wynosząca około 150 milionów kilometrów. Używamy jej do opisywania odległości w Układzie Słonecznym.

Druga prędkość kosmiczna (prędkość ucieczki) to minimalna prędkość potrzebna, by obiekt mógł na zawsze opuścić pole grawitacyjne planety. Jest ona √2 razy większa od pierwszej prędkości kosmicznej: v𝘶 = √2GM/R2GM/R.

Układ Słoneczny:
Mercury
Venus
Earth
Jupiter
Planety skatiste
(zbudowane ze skał i metali)
<Pas asteroid.
Saturn
Uranus
Neptune
Modowe olbrz

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Prawa Keplera

Pierwsze prawo Keplera mówi, że każda planeta porusza się po orbicie w kształcie elipsy, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk tej elipsy. Kształt elipsy opisuje mimośród (e), który jest stosunkiem odległości między ogniskami do długości wielkiej osi.

Drugie prawo Keplera opisuje zmienną prędkość planet na orbicie. Mówi ono, że promień wodzący (linia łącząca Słońce z planetą) zakreśla w równych odstępach czasu równe pola. Oznacza to, że planeta porusza się szybciej, gdy jest bliżej Słońca, a wolniej, gdy jest dalej.

Trzecie prawo Keplera ustanawia matematyczną relację między okresem obiegu planety a rozmiarem jej orbity. Stosunek kwadratu okresu obiegu (T²) do sześcianu wielkiej półosi orbity (R³) jest stały dla wszystkich planet krążących wokół tej samej gwiazdy.

Wskazówka: Trzecie prawo Keplera jest szczególnie przydatne do porównywania orbit różnych planet. Możesz je zapisać jako T²/R³ = 4π²/GM, co pokazuje, że stała zależy tylko od masy centralnej gwiazdy.

To prawo wyprowadza się łącząc prędkość orbitalną planety v=(GM/R)v = √(GM/R) z wyrażeniem na tę samą prędkość jako v = 2πR/T, gdzie T to okres obiegu.

Układ Słoneczny:
Mercury
Venus
Earth
Jupiter
Planety skatiste
(zbudowane ze skał i metali)
<Pas asteroid.
Saturn
Uranus
Neptune
Modowe olbrz

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Energia i pole grawitacyjne

Praca wykonana przez siłę grawitacji zależy tylko od początkowego i końcowego położenia ciała, a nie od kształtu toru jego ruchu. Możemy ją obliczyć ze wzoru W = GMm1/r11/r21/r₁ - 1/r₂, gdzie r₁ i r₂ to odległości początkowa i końcowa od źródła pola.

Energia potencjalna grawitacji przyjmuje wartość zero w nieskończonej odległości od źródła pola, a maleje (staje się ujemna) wraz ze zbliżaniem się do źródła. Wyraża się wzorem E𝑝 = -GMm/r, co oznacza, że energia potencjalna jest zawsze ujemna w polu grawitacyjnym.

Natężenie pola grawitacyjnego to siła działająca na jednostkę masy umieszczoną w polu. Obliczamy je jako X = F/m. Z kolei ciężar ciała to wypadkowa siły grawitacyjnej i siły odśrodkowej: Q = F𝑔 + F𝑜𝑑.

Pamiętaj: Pole grawitacyjne może być centralne (siła skierowana do jednego punktu) lub jednorodne (w małych obszarach blisko powierzchni planet). W jednorodnym polu grawitacyjnym przyśpieszenie grawitacyjne jest w przybliżeniu stałe.

Potencjał pola grawitacyjnego to energia potencjalna jednostkowej masy w danym punkcie pola. Wyrażamy go wzorem V = -GM/r. Różnica potencjałów między dwoma punktami określa pracę potrzebną do przemieszczenia jednostkowej masy między tymi punktami.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS