Hydrostatyka i aerostatyka — notatka, wzory i zadania

Ciśnienie, parcie i prawo Pascala

Ciśnienie i parcie

Siła nacisku cieczy lub gazu na płaską powierzchnię to parcie, a nacisk na jednostkę powierzchni to ciśnienie.

• Ciśnienie ($p$): wyrażamy w paskalach, $p = \frac{F_n}{S}$
• Ciśnienie hydrostatyczne: rośnie wraz z głębokością, $p = d \cdot g \cdot h$
• Prawo Pascala: nacisk zewnętrzny zwiększa ciśnienie w cieczy lub gazie o tyle samo w każdym miejscu.

💡 Wskazówka: Pamiętaj, że im większa powierzchnia ($S$), na którą działa siła, tym mniejsze uzyskasz ciśnienie ($p$).

Prawo Archimedesa i pływanie ciał

Prawo Archimedesa i prasa

Prasa hydrauliczna zwielokrotnia siłę, a siła wyporu ($F_w$) pcha zanurzone ciała do góry.

• Prasa hydrauliczna: działa dzięki prawu Pascala, zależność opisuje wzór $\frac{F_2}{S_2} = \frac{F_1}{S_1}$
• Siła wyporu: jest równa ciężarowi wypartej cieczy, $F_w = d_c \cdot V \cdot g$

Warunki pływania ciał

To, czy przedmiot zatonie, zależy od porównania jego gęstości ($d_{ciała}$) z gęstością cieczy ($d_{cieczy}$).

• Pływanie: gdy $d_{ciała} < d_{cieczy}$ (ciało unosi się na wodzie)
• Tonięcie: gdy $d_{ciała} > d_{cieczy}$ (ciało opada na dno)

Przykład: Ciało o objętości $V = 0,002\text{ m}^3$ zanurzono w wodzie ($d = 1000\text{ kg/m}^3$). $F_w = 1000 \cdot 0,002 \cdot 10 = 20\text{ N}$

💡 Wskazówka: Jeśli gęstość ciała jest dokładnie równa gęstości cieczy, ciało będzie pływać całkowicie zanurzone na dowolnej głębokości.