Knowunity AI

Więcej

Kariera

Program dla Twórców

Otwórz aplikację

Przedmioty

Fizyka

Dynamika Przepływu Płynów

prędkość

FizykaFizyka488 wyświetleń·Zaktualizowano May 30, 2026·4 strony

Kinematyka dla klasy pierwszej - rozszerzenie

user profile picture
Alicja Kocoń@alicjakoco_nouj

Kinematyka to dział fizyki, który zajmuje się ruchem ciał. Poznasz... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
1
of 4
Kinematyka s - droga (m) AV - pizemieszczenie (m) $ \vec{V}$ - prędkość ($\frac{m}{s}$) V - szybkość ($\frac{m}{s}$) $ \vec{V} = \frac

Podstawowe pojęcia kinematyki

Zacznijmy od tego, co naprawdę musisz wiedzieć o ruchu. Prędkość to wielkość wektorowa (ma kierunek), podczas gdy szybkość to wartość liczbowa pokazująca, jak szybko się poruszasz.

Wzór na prędkość: v⃗=Δs⃗t\vec{v} = \frac{\vec{\Delta s}}{t}, a na szybkość: v=stv = \frac{s}{t}. Różnica? Prędkość uwzględnia przemieszczenie (najkrótszą drogę między punktami), szybkość zaś całą drogę przebytą przez ciało.

W przykładzie z trasą A-B widzisz to wyraźnie: droga wynosi 7m 3m+4m3m + 4m, ale przemieszczenie tylko 5m. Dlatego szybkość i prędkość mają różne wartości!

Pamiętaj: Przemieszczenie to wektor łączący punkt początkowy z końcowym, droga to suma wszystkich odcinków.

2
of 4
Kinematyka s - droga (m) AV - pizemieszczenie (m) $ \vec{V}$ - prędkość ($\frac{m}{s}$) V - szybkość ($\frac{m}{s}$) $ \vec{V} = \frac

Szybkość średnia i obliczanie czasu

Gdy poruszasz się z różnymi szybkościami na różnych odcinkach, liczy się szybkość średnia: vsˊr=scałkowitatcałkowityv_{śr} = \frac{s_{całkowita}}{t_{całkowity}}. To nie jest średnia arytmetyczna szybkości!

W zadaniu z samochodem: 300 km w 5 godzin daje 60 km/h. Nie możesz po prostu dodać szybkości i podzielić przez dwa.

Często musisz też obliczyć czas. Przekształcasz wzór v=stv = \frac{s}{t} na t=svt = \frac{s}{v}. Jak w trzecim zadaniu: pierwszy odcinek 2,5h, drugi 4h, razem 6,5h.

Wskazówka: Zawsze dodawaj czasy i drogi osobno, potem dopiero dziel całkowitą drogę przez całkowity czas.

3
of 4
Kinematyka s - droga (m) AV - pizemieszczenie (m) $ \vec{V}$ - prędkość ($\frac{m}{s}$) V - szybkość ($\frac{m}{s}$) $ \vec{V} = \frac

Ruch po okręgu i zadania specjalne

Ruch po okręgu to ciekawa sytuacja. Zawodnik biega po torze okrągłym - przebywa drogę, ale jego przemieszczenie może być zero!

W zadaniu z biegaczem: przebiega 10 okrążeń po torze o promieniu 12m. Droga to 10 × 2πr = około 754m, więc szybkość wynosi około 16,6 m/s.

Ale wartość prędkości? Zero! Dlaczego? Bo zaczyna i kończy w tym samym miejscu - jego przemieszczenie wynosi 0m.

Kluczowe: W ruchu po zamkniętej trajektorii szybkość może być duża, ale prędkość może być zero!

4
of 4
Kinematyka s - droga (m) AV - pizemieszczenie (m) $ \vec{V}$ - prędkość ($\frac{m}{s}$) V - szybkość ($\frac{m}{s}$) $ \vec{V} = \frac

Wzory do zapamiętania

Oto wszystkie wzory, które musisz znać na sprawdzian:

Prędkość: v⃗=Δs⃗Δt\vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t} m/sm/s - uwzględnia przemieszczenie Szybkość: v=stv = \frac{s}{t} m/sm/s - uwzględnia całą przebytą drogę
Szybkość średnia: vsˊr=scałkowitatcałkowityv_{śr} = \frac{s_{całkowita}}{t_{całkowity}} m/sm/s

Pamiętaj też o przekształceniach: s=v⋅ts = v \cdot t oraz t=svt = \frac{s}{v}. Te wzory to podstawa większości zadań z kinematyki.

Pro tip: Zawsze sprawdzaj jednostki! Jeśli masz km/h, a wynik ma być w m/s, musisz przeliczyć.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: prędkość

1

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS

Fizyka

Dynamika Przepływu Płynów

prędkość

FizykaFizyka488 wyświetleń·Zaktualizowano May 30, 2026·4 strony

Kinematyka dla klasy pierwszej - rozszerzenie

user profile picture
Alicja Kocoń@alicjakoco_nouj

Kinematyka to dział fizyki, który zajmuje się ruchem ciał. Poznasz różnicę między prędkością a szybkością oraz nauczysz się rozwiązywać praktyczne zadania z ruchu jednostajnego.

1
of 4
Kinematyka s - droga (m) AV - pizemieszczenie (m) $ \vec{V}$ - prędkość ($\frac{m}{s}$) V - szybkość ($\frac{m}{s}$) $ \vec{V} = \frac

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Podstawowe pojęcia kinematyki

Zacznijmy od tego, co naprawdę musisz wiedzieć o ruchu. Prędkość to wielkość wektorowa (ma kierunek), podczas gdy szybkość to wartość liczbowa pokazująca, jak szybko się poruszasz.

Wzór na prędkość: v⃗=Δs⃗t\vec{v} = \frac{\vec{\Delta s}}{t}, a na szybkość: v=stv = \frac{s}{t}. Różnica? Prędkość uwzględnia przemieszczenie (najkrótszą drogę między punktami), szybkość zaś całą drogę przebytą przez ciało.

W przykładzie z trasą A-B widzisz to wyraźnie: droga wynosi 7m 3m+4m3m + 4m, ale przemieszczenie tylko 5m. Dlatego szybkość i prędkość mają różne wartości!

Pamiętaj: Przemieszczenie to wektor łączący punkt początkowy z końcowym, droga to suma wszystkich odcinków.

2
of 4
Kinematyka s - droga (m) AV - pizemieszczenie (m) $ \vec{V}$ - prędkość ($\frac{m}{s}$) V - szybkość ($\frac{m}{s}$) $ \vec{V} = \frac

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Szybkość średnia i obliczanie czasu

Gdy poruszasz się z różnymi szybkościami na różnych odcinkach, liczy się szybkość średnia: vsˊr=scałkowitatcałkowityv_{śr} = \frac{s_{całkowita}}{t_{całkowity}}. To nie jest średnia arytmetyczna szybkości!

W zadaniu z samochodem: 300 km w 5 godzin daje 60 km/h. Nie możesz po prostu dodać szybkości i podzielić przez dwa.

Często musisz też obliczyć czas. Przekształcasz wzór v=stv = \frac{s}{t} na t=svt = \frac{s}{v}. Jak w trzecim zadaniu: pierwszy odcinek 2,5h, drugi 4h, razem 6,5h.

Wskazówka: Zawsze dodawaj czasy i drogi osobno, potem dopiero dziel całkowitą drogę przez całkowity czas.

3
of 4
Kinematyka s - droga (m) AV - pizemieszczenie (m) $ \vec{V}$ - prędkość ($\frac{m}{s}$) V - szybkość ($\frac{m}{s}$) $ \vec{V} = \frac

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Ruch po okręgu i zadania specjalne

Ruch po okręgu to ciekawa sytuacja. Zawodnik biega po torze okrągłym - przebywa drogę, ale jego przemieszczenie może być zero!

W zadaniu z biegaczem: przebiega 10 okrążeń po torze o promieniu 12m. Droga to 10 × 2πr = około 754m, więc szybkość wynosi około 16,6 m/s.

Ale wartość prędkości? Zero! Dlaczego? Bo zaczyna i kończy w tym samym miejscu - jego przemieszczenie wynosi 0m.

Kluczowe: W ruchu po zamkniętej trajektorii szybkość może być duża, ale prędkość może być zero!

4
of 4
Kinematyka s - droga (m) AV - pizemieszczenie (m) $ \vec{V}$ - prędkość ($\frac{m}{s}$) V - szybkość ($\frac{m}{s}$) $ \vec{V} = \frac

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Wzory do zapamiętania

Oto wszystkie wzory, które musisz znać na sprawdzian:

Prędkość: v⃗=Δs⃗Δt\vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t} m/sm/s - uwzględnia przemieszczenie Szybkość: v=stv = \frac{s}{t} m/sm/s - uwzględnia całą przebytą drogę
Szybkość średnia: vsˊr=scałkowitatcałkowityv_{śr} = \frac{s_{całkowita}}{t_{całkowity}} m/sm/s

Pamiętaj też o przekształceniach: s=v⋅ts = v \cdot t oraz t=svt = \frac{s}{v}. Te wzory to podstawa większości zadań z kinematyki.

Pro tip: Zawsze sprawdzaj jednostki! Jeśli masz km/h, a wynik ma być w m/s, musisz przeliczyć.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: prędkość

1

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS