Kinematyka to dział fizyki, który zajmuje się ruchem ciał. Poznasz...
Fizyka488 wyświetleń·Zaktualizowano 30 lip 2026·4 stronyKinematyka dla klasy pierwszej - rozszerzenie
Alicja Kocoń@alicjakoco_nouj
1 / 4
1
of 4
Podstawowe pojęcia kinematyki
Zacznijmy od tego, co naprawdę musisz wiedzieć o ruchu. Prędkość to wielkość wektorowa (ma kierunek), podczas gdy szybkość to wartość liczbowa pokazująca, jak szybko się poruszasz.
Wzór na prędkość: , a na szybkość: . Różnica? Prędkość uwzględnia przemieszczenie (najkrótszą drogę między punktami), szybkość zaś całą drogę przebytą przez ciało.
W przykładzie z trasą A-B widzisz to wyraźnie: droga wynosi 7m , ale przemieszczenie tylko 5m. Dlatego szybkość i prędkość mają różne wartości!
Pamiętaj: Przemieszczenie to wektor łączący punkt początkowy z końcowym, droga to suma wszystkich odcinków.
2
of 4
Szybkość średnia i obliczanie czasu
Gdy poruszasz się z różnymi szybkościami na różnych odcinkach, liczy się szybkość średnia: . To nie jest średnia arytmetyczna szybkości!
W zadaniu z samochodem: 300 km w 5 godzin daje 60 km/h. Nie możesz po prostu dodać szybkości i podzielić przez dwa.
Często musisz też obliczyć czas. Przekształcasz wzór na . Jak w trzecim zadaniu: pierwszy odcinek 2,5h, drugi 4h, razem 6,5h.
Wskazówka: Zawsze dodawaj czasy i drogi osobno, potem dopiero dziel całkowitą drogę przez całkowity czas.
3
of 4
Ruch po okręgu i zadania specjalne
Ruch po okręgu to ciekawa sytuacja. Zawodnik biega po torze okrągłym - przebywa drogę, ale jego przemieszczenie może być zero!
W zadaniu z biegaczem: przebiega 10 okrążeń po torze o promieniu 12m. Droga to 10 × 2πr = około 754m, więc szybkość wynosi około 16,6 m/s.
Ale wartość prędkości? Zero! Dlaczego? Bo zaczyna i kończy w tym samym miejscu - jego przemieszczenie wynosi 0m.
Kluczowe: W ruchu po zamkniętej trajektorii szybkość może być duża, ale prędkość może być zero!
4
of 4
Wzory do zapamiętania
Oto wszystkie wzory, które musisz znać na sprawdzian:
Prędkość: [m/s] - uwzględnia przemieszczenie
Szybkość: [m/s] - uwzględnia całą przebytą drogę
Szybkość średnia: [m/s]
Pamiętaj też o przekształceniach: oraz . Te wzory to podstawa większości zadań z kinematyki.
Pro tip: Zawsze sprawdzaj jednostki! Jeśli masz km/h, a wynik ma być w m/s, musisz przeliczyć.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: prędkość
1Najpopularniejsze notatki z Fizyka
9P
FizykaPodstawy Pierwszej Zasady Dynamiki
Poznasz definicję bezwładności oraz treść pierwszej zasady dynamiki Newtona w teorii.
71,7810
FizykaOptyka – powtórzenie
Światło i jego źródła, cień, zjawisko półcienia, wiązki świetlne, zasada odbicia światła, rozproszenie światła, obrazy w zwierciadłach, wzory
892823
FizykaFizyka Atomowa i Zjawiska Kwantowe
Zgłębiaj kluczowe koncepcje fizyki atomowej, w tym widma emisyjne i absorpcyjne, zjawisko fotoelektryczne oraz dualizm korpuskularno-falowy. Dowiedz się o wpływie gazów cieplarnianych na globalne ocieplenie i skutkach zmian klimatycznych. Idealne dla studentów fizyki i nauk przyrodniczych.
312,084259
FizykaZjawiska Optyczne i Polaryzacja
Przegląd kluczowych zjawisk optycznych, w tym rozpraszanie, załamanie i polaryzacja światła. Zawiera omówienie miraży, interferencji oraz zastosowań światłowodów w telekomunikacji i medycynie. Idealne dla uczniów 3LO przygotowujących się do egzaminów z fizyki.
112,124264
FizykaFizyka Atomowa: Kluczowe Zjawiska
Zgłębiaj podstawy fizyki atomowej z tej szczegółowej notatki, obejmującej budowę atomów, teorię pasmową, zjawiska fotoelektryczne, diody oraz fale elektromagnetyczne. Idealne dla studentów fizyki, którzy chcą zrozumieć kluczowe koncepcje i zjawiska związane z atomami i ich interakcjami. Typ: podsumowanie.
33,280101
P
FizykaPodstawy Drugiej Zasady Dynamiki
Poznaj definicję i zależność między siłą, masą a przyspieszeniem w Drugiej Zasadzie Dynamiki Newtona.
71,0040
W
FizykaWstęp do ruchu drgającego
Poznasz podstawowe pojęcia takie jak położenie równowagi, amplituda, okres i częstotliwość drgań.
88830
Fizykaruch po okręgu, siła dośrodkowa, grawitacja
ruch po okręgu, siła dośrodkowa, grawitacja. na podstawie podrecznika NOWA ERA klasa 1 zakres podstawowy.
12,41855
FizykaPodstawy Fizyki Jądrowej
Zrozumienie struktury jądra atomowego, liczby masowej i atomowej, oraz rodzajów promieniowania jądrowego (α, β, γ). Dowiedz się o siłach jądrowych, energii jądra oraz właściwościach promieniowania. Idealne dla studentów fizyki i chemii.
43,29861
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4093
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0212
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9592
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9210
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0790
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3940
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4052
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,980887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Fizyka488 wyświetleń·Zaktualizowano 30 lip 2026·4 stronyKinematyka dla klasy pierwszej - rozszerzenie
Alicja Kocoń@alicjakoco_nouj
Kinematyka to dział fizyki, który zajmuje się ruchem ciał. Poznasz różnicę między prędkością a szybkością oraz nauczysz się rozwiązywać praktyczne zadania z ruchu jednostajnego.
1
of 4
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Podstawowe pojęcia kinematyki
Zacznijmy od tego, co naprawdę musisz wiedzieć o ruchu. Prędkość to wielkość wektorowa (ma kierunek), podczas gdy szybkość to wartość liczbowa pokazująca, jak szybko się poruszasz.
Wzór na prędkość: , a na szybkość: . Różnica? Prędkość uwzględnia przemieszczenie (najkrótszą drogę między punktami), szybkość zaś całą drogę przebytą przez ciało.
W przykładzie z trasą A-B widzisz to wyraźnie: droga wynosi 7m , ale przemieszczenie tylko 5m. Dlatego szybkość i prędkość mają różne wartości!
Pamiętaj: Przemieszczenie to wektor łączący punkt początkowy z końcowym, droga to suma wszystkich odcinków.
2
of 4Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Szybkość średnia i obliczanie czasu
Gdy poruszasz się z różnymi szybkościami na różnych odcinkach, liczy się szybkość średnia: . To nie jest średnia arytmetyczna szybkości!
W zadaniu z samochodem: 300 km w 5 godzin daje 60 km/h. Nie możesz po prostu dodać szybkości i podzielić przez dwa.
Często musisz też obliczyć czas. Przekształcasz wzór na . Jak w trzecim zadaniu: pierwszy odcinek 2,5h, drugi 4h, razem 6,5h.
Wskazówka: Zawsze dodawaj czasy i drogi osobno, potem dopiero dziel całkowitą drogę przez całkowity czas.
3
of 4Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ruch po okręgu i zadania specjalne
Ruch po okręgu to ciekawa sytuacja. Zawodnik biega po torze okrągłym - przebywa drogę, ale jego przemieszczenie może być zero!
W zadaniu z biegaczem: przebiega 10 okrążeń po torze o promieniu 12m. Droga to 10 × 2πr = około 754m, więc szybkość wynosi około 16,6 m/s.
Ale wartość prędkości? Zero! Dlaczego? Bo zaczyna i kończy w tym samym miejscu - jego przemieszczenie wynosi 0m.
Kluczowe: W ruchu po zamkniętej trajektorii szybkość może być duża, ale prędkość może być zero!
4
of 4Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Wzory do zapamiętania
Oto wszystkie wzory, które musisz znać na sprawdzian:
Prędkość: [m/s] - uwzględnia przemieszczenie
Szybkość: [m/s] - uwzględnia całą przebytą drogę
Szybkość średnia: [m/s]
Pamiętaj też o przekształceniach: oraz . Te wzory to podstawa większości zadań z kinematyki.
Pro tip: Zawsze sprawdzaj jednostki! Jeśli masz km/h, a wynik ma być w m/s, musisz przeliczyć.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: prędkość
1Najpopularniejsze notatki z Fizyka
9P
FizykaPodstawy Pierwszej Zasady Dynamiki
Poznasz definicję bezwładności oraz treść pierwszej zasady dynamiki Newtona w teorii.
71,7810
FizykaOptyka – powtórzenie
Światło i jego źródła, cień, zjawisko półcienia, wiązki świetlne, zasada odbicia światła, rozproszenie światła, obrazy w zwierciadłach, wzory
892823
FizykaFizyka Atomowa i Zjawiska Kwantowe
Zgłębiaj kluczowe koncepcje fizyki atomowej, w tym widma emisyjne i absorpcyjne, zjawisko fotoelektryczne oraz dualizm korpuskularno-falowy. Dowiedz się o wpływie gazów cieplarnianych na globalne ocieplenie i skutkach zmian klimatycznych. Idealne dla studentów fizyki i nauk przyrodniczych.
312,084259
FizykaZjawiska Optyczne i Polaryzacja
Przegląd kluczowych zjawisk optycznych, w tym rozpraszanie, załamanie i polaryzacja światła. Zawiera omówienie miraży, interferencji oraz zastosowań światłowodów w telekomunikacji i medycynie. Idealne dla uczniów 3LO przygotowujących się do egzaminów z fizyki.
112,124264
FizykaFizyka Atomowa: Kluczowe Zjawiska
Zgłębiaj podstawy fizyki atomowej z tej szczegółowej notatki, obejmującej budowę atomów, teorię pasmową, zjawiska fotoelektryczne, diody oraz fale elektromagnetyczne. Idealne dla studentów fizyki, którzy chcą zrozumieć kluczowe koncepcje i zjawiska związane z atomami i ich interakcjami. Typ: podsumowanie.
33,280101
P
FizykaPodstawy Drugiej Zasady Dynamiki
Poznaj definicję i zależność między siłą, masą a przyspieszeniem w Drugiej Zasadzie Dynamiki Newtona.
71,0040
W
FizykaWstęp do ruchu drgającego
Poznasz podstawowe pojęcia takie jak położenie równowagi, amplituda, okres i częstotliwość drgań.
88830
Fizykaruch po okręgu, siła dośrodkowa, grawitacja
ruch po okręgu, siła dośrodkowa, grawitacja. na podstawie podrecznika NOWA ERA klasa 1 zakres podstawowy.
12,41855
FizykaPodstawy Fizyki Jądrowej
Zrozumienie struktury jądra atomowego, liczby masowej i atomowej, oraz rodzajów promieniowania jądrowego (α, β, γ). Dowiedz się o siłach jądrowych, energii jądra oraz właściwościach promieniowania. Idealne dla studentów fizyki i chemii.
43,29861
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4093
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0212
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9592
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9210
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0790
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3940
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4052
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,980887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS