Podstawy wektorów i działania na nich
Wektor to wielkość kierunkowa posiadająca wartość, kierunek, zwrot oraz punkt przyłożenia. Różni się od wielkości skalarnej, która ma tylko wartość (np. temperatura).
Dodawanie wektorów możemy wykonać na kilka sposobów. Metodą równoległoboku łączymy początek jednego wektora z początkiem drugiego, a wynik to przekątna utworzonej figury. Metodą trójkąta ustawiamy wektory jeden za drugim (koniec pierwszego to początek drugiego), a wynik biegnie od początku pierwszego do końca drugiego wektora.
Odejmowanie wektorów sprowadza się do dodawania wektora przeciwnego: . Mnożenie wektora przez skalar zmienia jego długość (wartość) proporcjonalnie do wartości skalara: .
Ciekawostka! Iloczyn skalarny dwóch wektorów () to liczba, a nie wektor! Jego wartość zależy od kąta między wektorami - jest dodatnia gdy kąt jest ostry, a ujemna gdy kąt jest rozwarty.
Iloczyn skalarny ma kilka ważnych własności: jest przemienny (), dla wektorów prostopadłych daje zero (), a iloczyn wektora przez siebie daje kwadrat jego długości ().
