Prawo powszechnego ciążenia

Wzór i pojęcia

Każde dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji.

• Siła grawitacji: opisuje ją wzór $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$.
• Stała grawitacji: wynosi $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{N \cdot m^2}{kg^2}$.
• Zależność: siła maleje wraz z kwadratem odległości ($r^2$).

💡 Wskazówka: Pamiętaj, że odległość $r$ mierzymy zawsze między środkami ciał, a nie ich powierzchniami.

Obliczenia w praktyce

Przykładowe zadanie

• Zamiana jednostek: zawsze zamieniaj masy na kilogramy ($kg$), a odległość na metry ($m$).

Przykład: Dla mas $5\text{ kg}$ i $4,05\text{ kg}$ oraz odległości $1\text{ m}$: $F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{5 \cdot 4,05}{1^2} \approx 135,07 \cdot 10^{-11}\text{ N}$.

💡 Wskazówka: Przed podstawieniem danych do wzoru zawsze upewnij się, czy masa nie jest podana w gramach.

Ćwiczenia z grawitacji

Drugi przykład obliczeń

• Zapis działań: przy potęgowaniu mianownika podnosisz do kwadratu zarówno liczbę, jak i jednostkę.

Przykład: Dla mas $3\text{ kg}$ i $4\text{ kg}$ przy odległości $8\text{ m}$: $F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{3 \cdot 4}{8^2} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{12}{64} \approx 1,25 \cdot 10^{-11}\text{ N}$.

💡 Wskazówka: Nie myl odległości $r$ we wzorze z promieniem koła – w tym temacie $r$ to po prostu dystans między ciałami.