Otwórz aplikację

Przedmioty

1440

23 gru 2025

1 strona

Ruch jednostajny i zmienny: wzory i przykłady

user profile picture

Niko Piko

@niko.ok_

Fizyka opisująca ruch to podstawa zrozumienia otaczającego nas świata. Poznamy... Pokaż więcej

Fizyka
I Spr

RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIONY
WZORY
- Jest to ruch, którego torem jest linia
prosta i który odbywa się ze stałą prędkością..

Rodzaje ruchu i podstawowe definicje

Tor ruchu to linia zakreślana przez poruszające się ciało w przestrzeni. Długość toru to po prostu droga przebyta przez obiekt. Pamiętaj, że droga nie oznacza najkrótszej odległości między punktem początkowym a końcowym - liczy się ją wzdłuż rzeczywistej ścieżki ruchu.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało porusza się po linii prostej ze stałą prędkością. Możesz go łatwo opisać wzorami: V=stV = \frac{s}{t}, S=vtS = vt i t=svt = \frac{s}{v}. Przykładowo, jeśli obiekt pokonuje 10 m w ciągu 5 s, jego prędkość wynosi v=105=2msv = \frac{10}{5} = 2 \frac{m}{s}.

Ruch jednostajnie przyspieszony charakteryzuje się stałym przyspieszeniem. Przyspieszenie opisujemy wzorem a=VV0Δta = \frac{V - V_0}{\Delta t}, gdzie V0V_0 to prędkość początkowa. Prędkość zmienia się liniowo z czasem: V(t)=at+V0V(t) = at + V_0, a droga rośnie proporcjonalnie do kwadratu czasu: x(t)=at22+V0t+x0x(t) = \frac{at^2}{2} + V_0t + x_0.

Zapamiętaj! Na wykresie V(t)V(t) pole pod wykresem to przebyta droga, a tangensa kąta nachylenia prostej to wartość przyspieszenia.

Ruch jednostajnie opóźniony jest podobny do przyspieszonego, ale przyspieszenie ma wartość ujemną ($a < 0$). Wzory są analogiczne: V(t)=at+V0V(t) = at + V_0 oraz x(t)=at22+V0t+x0x(t) = \frac{at^2}{2} + V_0t + x_0, ale prędkość maleje z czasem, aż do ewentualnego zatrzymania się ciała lub zmiany kierunku ruchu.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: ruch jednostajny

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Fizyka

1440

23 gru 2025

1 strona

Ruch jednostajny i zmienny: wzory i przykłady

user profile picture

Niko Piko

@niko.ok_

Fizyka opisująca ruch to podstawa zrozumienia otaczającego nas świata. Poznamy trzy główne rodzaje ruchu: jednostajny prostoliniowy, jednostajnie przyspieszony i jednostajnie opóźniony. Dzięki tym zagadnieniom będziesz w stanie zrozumieć i opisać, jak poruszają się obiekty wokół nas.

Fizyka
I Spr

RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIONY
WZORY
- Jest to ruch, którego torem jest linia
prosta i który odbywa się ze stałą prędkością..

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rodzaje ruchu i podstawowe definicje

Tor ruchu to linia zakreślana przez poruszające się ciało w przestrzeni. Długość toru to po prostu droga przebyta przez obiekt. Pamiętaj, że droga nie oznacza najkrótszej odległości między punktem początkowym a końcowym - liczy się ją wzdłuż rzeczywistej ścieżki ruchu.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało porusza się po linii prostej ze stałą prędkością. Możesz go łatwo opisać wzorami: V=stV = \frac{s}{t}, S=vtS = vt i t=svt = \frac{s}{v}. Przykładowo, jeśli obiekt pokonuje 10 m w ciągu 5 s, jego prędkość wynosi v=105=2msv = \frac{10}{5} = 2 \frac{m}{s}.

Ruch jednostajnie przyspieszony charakteryzuje się stałym przyspieszeniem. Przyspieszenie opisujemy wzorem a=VV0Δta = \frac{V - V_0}{\Delta t}, gdzie V0V_0 to prędkość początkowa. Prędkość zmienia się liniowo z czasem: V(t)=at+V0V(t) = at + V_0, a droga rośnie proporcjonalnie do kwadratu czasu: x(t)=at22+V0t+x0x(t) = \frac{at^2}{2} + V_0t + x_0.

Zapamiętaj! Na wykresie V(t)V(t) pole pod wykresem to przebyta droga, a tangensa kąta nachylenia prostej to wartość przyspieszenia.

Ruch jednostajnie opóźniony jest podobny do przyspieszonego, ale przyspieszenie ma wartość ujemną ($a < 0$). Wzory są analogiczne: V(t)=at+V0V(t) = at + V_0 oraz x(t)=at22+V0t+x0x(t) = \frac{at^2}{2} + V_0t + x_0, ale prędkość maleje z czasem, aż do ewentualnego zatrzymania się ciała lub zmiany kierunku ruchu.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

34

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Ruch Pionowy i Spadek

Zrozumienie ruchu pionowego i swobodnego spadku w grawitacji. Materiał obejmuje kluczowe pojęcia, takie jak przyspieszenie ziemskie, czas wznoszenia oraz maksymalna wysokość. Idealne dla uczniów liceum przygotowujących się do sprawdzianu z fizyki.

FizykaFizyka
8

Ruch w Fizyce: Kluczowe Zasady

Zrozumienie podstawowych zasad ruchu w fizyce: ruch jednostajny, zmienny, spadek swobodny, rzut pionowy i poziomy oraz ruch po okręgu. Idealne dla uczniów klasy 1 fizyki rozszerzonej. Obejmuje kluczowe wzory i przykłady zastosowań.

FizykaFizyka
1

Zasady Dynamiki Newtona

Przegląd trzech zasad dynamiki Newtona, obejmujący definicje siły, ruchu prostoliniowego oraz pojęcia przyspieszenia i masy. Idealne dla uczniów fizyki na poziomie podstawowym. Zawiera kluczowe wzory i przykłady zastosowania zasad w praktyce.

FizykaFizyka
1

Zasady Dynamiki i Ruchu

Odkryj kluczowe zasady dynamiki, w tym siły, ruch jednostajny, siłę dośrodkową oraz zasady Newtona. Zrozum, jak siły wpływają na ruch ciał oraz jakie są różnice między układami inercjalnymi a nieinercjalnymi. Idealne dla studentów fizyki, którzy chcą zgłębić temat ruchu i sił. Typ: Podsumowanie.

FizykaFizyka
1

Wektory i Ich Operacje

Zrozumienie wektorów w mechanice: definicje wielkości fizycznych, różnice między wektorami a skalarami, metody dodawania i odejmowania wektorów, oraz techniki rozkładania wektora na składowe. Idealne dla studentów fizyki i inżynierii.

FizykaFizyka
1

Ruch Jednostajnie Przyspieszony

Zrozumienie ruchu jednostajnie przyspieszonego: definicje, wzory i kluczowe pojęcia. Dowiedz się, jak obliczać drogę i prędkość w ruchu prostoliniowym. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z fizyki.

FizykaFizyka
1

Najpopularniejsze notatki: ruch jednostajny

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS