Knowunity AI

Więcej

Kariera

Program dla Twórców

Otwórz aplikację

Przedmioty

Fizyka

Analiza Ruchu i Prędkości

ruch pocisku

FizykaFizyka542 wyświetleń·Zaktualizowano May 30, 2026·2 strony

Podstawy Rzutu Pionowego i Poziomowego w Kinematyce

user profile picture
Liviaa@frogger__

Fizyka ruchu ciał w polu grawitacyjnym to temat, który łączy... Pokaż więcej

1
of 2
# RZUT PIONOHY I POZIOMY Wszystko w polu grawitacyjnym spada z prayspieszeniem ziemskim: $g=9,81 \frac{m}{s^2}$ Swobodny spudek W sudoo

Rzut pionowy i swobodny spadek

Każde ciało w polu grawitacyjnym spada z przyspieszeniem ziemskim g = 9,81 m/s². Kiedy mówimy o swobodnym spadku, opisujemy sytuację, gdy przedmiot po prostu spada z pewnej wysokości bez początkowej prędkości.

W swobodnym spadku droga, jaką przebywa ciało, wyraża się wzorem h = gt²/2, a jego prędkość rośnie zgodnie ze wzorem V = gt. Położenie ciała w dowolnym momencie możemy obliczyć jako y = h - gt²/2.

Jeśli rzucamy ciało pionowo w dół, nadajemy mu początkową prędkość V₀ skierowaną w dół. W tym przypadku droga obliczana jest jako h = V₀t + gt²/2, a prędkość w czasie wynosi V = V₀ + gt. Położenie ciała opisuje wzór y = h - V₀t - gt²/2.

Warto zapamiętać! Główna różnica między swobodnym spadkiem a rzutem pionowym w dół to obecność początkowej prędkości w drugim przypadku, co sprawia, że ciało porusza się szybciej.

2
of 2
# RZUT PIONOHY I POZIOMY Wszystko w polu grawitacyjnym spada z prayspieszeniem ziemskim: $g=9,81 \frac{m}{s^2}$ Swobodny spudek W sudoo

Rzut pionowy w górę i rzut poziomy

W rzucie pionowym w górę ciało jest rzucone pionowo do góry z prędkością początkową V₀. Prędkość zmienia się zgodnie ze wzorem V = V₀ - gt, ponieważ przyspieszenie ziemskie działa przeciwnie do kierunku ruchu. Wysokość osiągnięta przez ciało opisywana jest jako h = V₀t - gt²/2.

Rzut poziomy to sytuacja, gdy ciało zostaje rzucone poziomo z pewnej wysokości z prędkością V₀. W kierunku poziomym ciało porusza się ruchem jednostajnym, więc x = V₀t. W pionie natomiast mamy do czynienia ze swobodnym spadkiem, więc h = gt²/2.

W rzucie poziomym całkowita prędkość ciała to połączenie składowej poziomej i pionowej: V = √(V0)2+(Vγ)2(V₀)² + (Vᵧ)². To sprawia, że tor ruchu ciała tworzy parabolę.

Pamiętaj! W rzucie pionowym w górę prędkość maleje do zera w najwyższym punkcie, po czym ciało zaczyna spadać. W rzucie poziomym składowa pozioma prędkości pozostaje stała przez cały czas ruchu.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: ruch pocisku

1

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS

Fizyka

Analiza Ruchu i Prędkości

ruch pocisku

FizykaFizyka542 wyświetleń·Zaktualizowano May 30, 2026·2 strony

Podstawy Rzutu Pionowego i Poziomowego w Kinematyce

user profile picture
Liviaa@frogger__

Fizyka ruchu ciał w polu grawitacyjnym to temat, który łączy ruch pionowy i poziomy. Poznasz jak obiekty poruszają się, gdy są rzucane w różnych kierunkach i jak opisać ich ruch za pomocą prostych wzorów.

1
of 2
# RZUT PIONOHY I POZIOMY Wszystko w polu grawitacyjnym spada z prayspieszeniem ziemskim: $g=9,81 \frac{m}{s^2}$ Swobodny spudek W sudoo

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Rzut pionowy i swobodny spadek

Każde ciało w polu grawitacyjnym spada z przyspieszeniem ziemskim g = 9,81 m/s². Kiedy mówimy o swobodnym spadku, opisujemy sytuację, gdy przedmiot po prostu spada z pewnej wysokości bez początkowej prędkości.

W swobodnym spadku droga, jaką przebywa ciało, wyraża się wzorem h = gt²/2, a jego prędkość rośnie zgodnie ze wzorem V = gt. Położenie ciała w dowolnym momencie możemy obliczyć jako y = h - gt²/2.

Jeśli rzucamy ciało pionowo w dół, nadajemy mu początkową prędkość V₀ skierowaną w dół. W tym przypadku droga obliczana jest jako h = V₀t + gt²/2, a prędkość w czasie wynosi V = V₀ + gt. Położenie ciała opisuje wzór y = h - V₀t - gt²/2.

Warto zapamiętać! Główna różnica między swobodnym spadkiem a rzutem pionowym w dół to obecność początkowej prędkości w drugim przypadku, co sprawia, że ciało porusza się szybciej.

2
of 2
# RZUT PIONOHY I POZIOMY Wszystko w polu grawitacyjnym spada z prayspieszeniem ziemskim: $g=9,81 \frac{m}{s^2}$ Swobodny spudek W sudoo

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Rzut pionowy w górę i rzut poziomy

W rzucie pionowym w górę ciało jest rzucone pionowo do góry z prędkością początkową V₀. Prędkość zmienia się zgodnie ze wzorem V = V₀ - gt, ponieważ przyspieszenie ziemskie działa przeciwnie do kierunku ruchu. Wysokość osiągnięta przez ciało opisywana jest jako h = V₀t - gt²/2.

Rzut poziomy to sytuacja, gdy ciało zostaje rzucone poziomo z pewnej wysokości z prędkością V₀. W kierunku poziomym ciało porusza się ruchem jednostajnym, więc x = V₀t. W pionie natomiast mamy do czynienia ze swobodnym spadkiem, więc h = gt²/2.

W rzucie poziomym całkowita prędkość ciała to połączenie składowej poziomej i pionowej: V = √(V0)2+(Vγ)2(V₀)² + (Vᵧ)². To sprawia, że tor ruchu ciała tworzy parabolę.

Pamiętaj! W rzucie pionowym w górę prędkość maleje do zera w najwyższym punkcie, po czym ciało zaczyna spadać. W rzucie poziomym składowa pozioma prędkości pozostaje stała przez cały czas ruchu.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: ruch pocisku

1

Najpopularniejsze notatki z Fizyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS