Spadek swobodny i rzut pionowy — wzory i zadania na sprawdzian (klasa 1 liceum)

Rzut pionowy

Ruch w górę i w dół

Rzut pionowy składa się z dwóch etapów zachodzących z przyspieszeniem ziemskim $g \approx 10 \text{ m/s}^2$.

• Wznoszenie: ruch jednostajnie opóźniony, aż do zatrzymania ($v_k = 0$).
• Opadanie: ruch jednostajnie przyspieszony, będący lustrzanym odbiciem wznoszenia.

Kluczowe wzory

• Czas wznoszenia: wyraża się wzorem $t_w = \frac{v_p}{g}$.
• Wysokość maksymalna: najwyższy punkt to $h_{max} = \frac{v_p^2}{2g}$.
• Całkowity czas lotu: wynosi $t_c = \frac{2v_p}{g}$ (jest dwa razy dłuższy niż czas wznoszenia).

💡 Wskazówka: Czas wznoszenia jest zawsze równy czasowi opadania ciała na tę samą wysokość.

Spadek swobodny

Ruch bez oporów powietrza

To ruch jednostajnie przyspieszony z prędkością początkową równą zero ($v_0 = 0$).

• Przyczyna: ruch wywołuje wyłącznie siła grawitacji.
• Przyspieszenie: ciało spada z przyspieszeniem ziemskim $g \approx 9,81 \text{ m/s}^2$.

Obliczenia spadku

Beispiel: Oblicz czas spadku z wysokości $h = 20\text{ m}$ dla $g = 10\text{ m/s}^2$.

1. $t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}}$
2. $t = \sqrt{4} = 2\text{ s}$

• Czas spadania: określa wzór $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.
• Prędkość końcowa: tuż przed uderzeniem o ziemię wynosi $v_k = \sqrt{2gh}$.

💡 Wskazówka: W spadku swobodnym masa ciała nie wpływa na czas spadania ani na jego prędkość końcową.