Przedmioty
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Aparat ruchu
Układ wydalniczy
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Genetyka klasyczna
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Węglowodory
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Pochodne węglowodorów
Stechiometria
Gazy i ich mieszaniny
Świat substancji
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Systematyka związków nieorganicznych
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
9
0
marcelina
19.11.2025
Geografia
Obliczanie wysokości słońca wzory
817
•
19 lis 2025
•
marcelina
@marcysiasta_44
Obliczanie wysokości Słońca to kluczowa umiejętność w geografii astronomicznej, która... Pokaż więcej
Zapamiętaj - wysokość Słońca zależy od dwóch rzeczy: twojej szerokości geograficznej (φ) i daty w roku. To naprawdę prostsze niż myślisz!
W równonoc (21 marca i 23 września) używasz najłatwiejszego wzoru: h = 90° - φ. Działa tak samo na obu półkulach, bo Słońce góruje wtedy dokładnie nad równikiem.
W przesilenie letnie (22 czerwca) i zimowe (22 grudnia) musisz dodać lub odjąć 23°27' - to nachylenie osi Ziemi. Na półkuli północnej latem dodajesz (+23°27'), zimą odejmujesz (-23°27'). Na południu jest odwrotnie.
Ważne! 23°27' to stała astronomiczna - nachylenie osi Ziemi. Zawsze ją zapamiętaj!
Istnieje jedna genialnie prosta zasada: wysokość Słońca maleje o 1° na każdy 1° oddalenia od punktu, gdzie Słońce góruje w zenicie. To daje nam wzór h = 90° - x.
Wartość x to różnica między szerokością geograficzną punktu podsłonecznego a twoim miejscem. W równonoce x = twoja szerokość geograficzna (bo Słońce góruje nad równikiem).
W przesilenia musisz być ostrożny! Gdy jesteś na tej samej półkuli co punkt podsłoneczny - odejmujesz szerokości geograficzne. Gdy na różnych półkulach - dodajesz je.
Wskazówka: Ten wzór działa ZAWSZE - dla każdego miejsca i każdego dnia w roku!
Zobaczmy, jak to działa na konkretnych przykładach - to wcale nie jest trudne!
Zadanie letnie: Ciechanów (52°52'N) w przesilenie letnie. Słońce góruje nad Zwrotnikiem Raka (23°27'N). Oba miejsca na północy, więc: x = 52°52' - 23°27' = 29°25'. Wysokość: h = 90° - 29°25' = 60°35'.
Zadanie zimowe: Caracas (10°30'N) w przesilenie zimowe. Słońce nad Zwrotnikiem Koziorożca (23°27'S). Różne półkule, więc: x = 23°27' + 10°30' = 33°57'. Wysokość: h = 90° - 33°57' = 56°03'.
Gdy Słońce góruje po północnej stronie, znaczy to, że jesteś na południe od punktu podsłonecznego. To ważna wskazówka do określania szerokości geograficznej!
Pamiętaj: Zawsze rób szkic sytuacji - pomoże ci zrozumieć geometrię problemu!
Potrafisz już podstawy, teraz czas na trudniejsze wyzwania! Czasem musisz znaleźć maksymalną wysokość Słońca lub używać deklinacji słonecznej.
Maksymalna wysokość występuje, gdy Słońce góruje najbliżej twojego miejsca. Dla półkuli północnej to zawsze przesilenie letnie (Słońce nad Zwrotnikiem Raka). Przykład: dla 41°42'N maksimum to h = 90° - (41°42' - 23°26') = 71°44'.
Deklinacja słoneczna to szerokość geograficzna punktu podsłonecznego w danym dniu. Znajdziesz ją w tabelach astronomicznych. Dodatnia deklinacja = półkula północna, ujemna = południowa.
Przykład z 1 maja: deklinacja δ = +15°08' oznacza punkt podsłoneczny na 15°08'N. Dla Ciechanowa: h = 90° - (52°52' - 15°08') = 52°16'.
Pro tip: Im bliżej jesteś punktu podsłonecznego, tym wyżej góruje Słońce. To podstawa wszystkich obliczeń!
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
marcelina
@marcysiasta_44
Obliczanie wysokości Słońca to kluczowa umiejętność w geografii astronomicznej, która pomoże ci zrozumieć, dlaczego w różnych miejscach na Ziemi i o różnych porach roku Słońce świeci pod różnymi kątami. Poznasz proste wzory i metody, dzięki którym będziesz mógł obliczyć dokładną... Pokaż więcej
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zapamiętaj - wysokość Słońca zależy od dwóch rzeczy: twojej szerokości geograficznej (φ) i daty w roku. To naprawdę prostsze niż myślisz!
W równonoc (21 marca i 23 września) używasz najłatwiejszego wzoru: h = 90° - φ. Działa tak samo na obu półkulach, bo Słońce góruje wtedy dokładnie nad równikiem.
W przesilenie letnie (22 czerwca) i zimowe (22 grudnia) musisz dodać lub odjąć 23°27' - to nachylenie osi Ziemi. Na półkuli północnej latem dodajesz (+23°27'), zimą odejmujesz (-23°27'). Na południu jest odwrotnie.
Ważne! 23°27' to stała astronomiczna - nachylenie osi Ziemi. Zawsze ją zapamiętaj!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Istnieje jedna genialnie prosta zasada: wysokość Słońca maleje o 1° na każdy 1° oddalenia od punktu, gdzie Słońce góruje w zenicie. To daje nam wzór h = 90° - x.
Wartość x to różnica między szerokością geograficzną punktu podsłonecznego a twoim miejscem. W równonoce x = twoja szerokość geograficzna (bo Słońce góruje nad równikiem).
W przesilenia musisz być ostrożny! Gdy jesteś na tej samej półkuli co punkt podsłoneczny - odejmujesz szerokości geograficzne. Gdy na różnych półkulach - dodajesz je.
Wskazówka: Ten wzór działa ZAWSZE - dla każdego miejsca i każdego dnia w roku!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zobaczmy, jak to działa na konkretnych przykładach - to wcale nie jest trudne!
Zadanie letnie: Ciechanów (52°52'N) w przesilenie letnie. Słońce góruje nad Zwrotnikiem Raka (23°27'N). Oba miejsca na północy, więc: x = 52°52' - 23°27' = 29°25'. Wysokość: h = 90° - 29°25' = 60°35'.
Zadanie zimowe: Caracas (10°30'N) w przesilenie zimowe. Słońce nad Zwrotnikiem Koziorożca (23°27'S). Różne półkule, więc: x = 23°27' + 10°30' = 33°57'. Wysokość: h = 90° - 33°57' = 56°03'.
Gdy Słońce góruje po północnej stronie, znaczy to, że jesteś na południe od punktu podsłonecznego. To ważna wskazówka do określania szerokości geograficznej!
Pamiętaj: Zawsze rób szkic sytuacji - pomoże ci zrozumieć geometrię problemu!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Potrafisz już podstawy, teraz czas na trudniejsze wyzwania! Czasem musisz znaleźć maksymalną wysokość Słońca lub używać deklinacji słonecznej.
Maksymalna wysokość występuje, gdy Słońce góruje najbliżej twojego miejsca. Dla półkuli północnej to zawsze przesilenie letnie (Słońce nad Zwrotnikiem Raka). Przykład: dla 41°42'N maksimum to h = 90° - (41°42' - 23°26') = 71°44'.
Deklinacja słoneczna to szerokość geograficzna punktu podsłonecznego w danym dniu. Znajdziesz ją w tabelach astronomicznych. Dodatnia deklinacja = półkula północna, ujemna = południowa.
Przykład z 1 maja: deklinacja δ = +15°08' oznacza punkt podsłoneczny na 15°08'N. Dla Ciechanowa: h = 90° - (52°52' - 15°08') = 52°16'.
Pro tip: Im bliżej jesteś punktu podsłonecznego, tym wyżej góruje Słońce. To podstawa wszystkich obliczeń!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
9
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
