Systemy liczbowe to różne sposoby zapisywania liczb, które są niezbędne...
Informatyka481 wyświetleń·Zaktualizowano 6 lip 2026·2 stronySystemy Liczbowe: Konwersja i Operacje Arytmetyczne
Amelia@_anastka.154_
1
of 2
Konwersje między systemami liczbowymi
Zamiana liczby z systemu dwójkowego na dziesiętny jest prosta. Każdą cyfrę mnożymy przez odpowiednią potęgę 2, a następnie dodajemy wyniki. Na przykład: 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀.
Konwersja między systemem ósemkowym a dwójkowym polega na zamianie każdej cyfry ósemkowej na 3 cyfry dwójkowe. Przy zamianie z dwójkowego na ósemkowy, dzielimy liczbę dwójkową na grupy po 3 cyfry (od prawej) i zamieniamy je na odpowiednie cyfry ósemkowe.
Podobnie działa zamiana między systemem szesnastkowym a dwójkowym, tylko używamy grup po 4 cyfry dwójkowe. Każdą cyfrę szesnastkową możemy zamienić na 4 cyfry dwójkowe.
💡 Wskazówka: Naucz się na pamięć reprezentacji dwójkowej dla cyfr od 0 do 15 - to znacznie przyspieszy konwersje między systemami!
2
of 2
Działania arytmetyczne w systemie dwójkowym
Dodawanie w systemie dwójkowym przypomina to w dziesiętnym, tylko pamiętaj o prostych regułach: 1 + 1 = 10, 1 + 1 + 1 = 11, 1 + 1 + 1 + 1 = 100. Wykonujemy działanie cyfra po cyfrze, przenosząc jedynki, gdy suma w kolumnie przekracza 1.
Odejmowanie również przypomina to w systemie dziesiętnym. Gdy odejmujemy 1 od 0, musimy "pożyczyć" 1 z wyższego rzędu, co daje nam 10 - 1 = 1.
Mnożenie wykonujemy podobnie jak w systemie dziesiętnym - mnożymy każdą cyfrę drugiej liczby przez pierwszą liczbę i sumujemy wyniki z odpowiednim przesunięciem. Dzielenie również przypomina to z systemu dziesiętnego.
🔍 Ciekawostka: Komputery wykonują wszystkie operacje w systemie dwójkowym, ponieważ odpowiada on stanom "włączony" (1) i "wyłączony" (0) w obwodach elektronicznych!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: system liczbowy binarny
2InformatykaPrzeliczanie Systemów Liczbowych
Zrozum zasady przeliczania między systemami liczbowymi: dziesiętnym, binarnym, ósemkowym i szesnastkowym. Ta notatka zawiera szczegółowe przykłady konwersji oraz praktyczne wskazówki, które pomogą Ci opanować temat. Idealna dla studentów matematyki i informatyki.
197020
InformatykaAlgorytmy i Ułamki
Zrozumienie algorytmów w C++ oraz operacji na ułamkach. Dowiedz się, jak dodawać ułamki, korzystając z najmniejszej wspólnej wielokrotności i największego wspólnego dzielnika. Odkryj również zasady konwersji między systemami liczbowymi, w tym binarnym i dziesiętnym. Idealne dla studentów programowania i matematyki.
12,81850
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9
MatematykaWłaściwości funkcji liniowej
Zrozumienie funkcji liniowej: definicja, współczynniki a i b, monotoniczność oraz sposób wyznaczania równania prostej. Dowiedz się, jak określić dziedzinę, zbiór wartości oraz punkty przecięcia z osiami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
129,931848
S
InformatykaSkróty klawiszowe
Skróty klawiszowe
83,6435
N
Język angielskiNauka i technologia
Poznaj podstawowe terminy związane z nauką i technologią, takie jak Bluetooth, przeglądarka internetowa i kamera wideo, w języku angielskim.
81,0570
InformatykaPodstawy Pythona
Odkryj podstawowe funkcje Pythona, w tym potęgowanie, deklarowanie zmiennych, wczytywanie danych oraz konwersję typów. Idealne dla początkujących programistów. Zawiera przykłady kodu i wyjaśnienia kluczowych koncepcji.
42,65775
InformatykaRelacyjne Bazy Danych
Zrozumienie relacyjnych baz danych: definicje, typy relacji (jeden do jednego, jeden do wielu, wiele do wielu), klucze podstawowe i obce, oraz modele baz danych. Idealne dla studentów informatyki i osób pragnących zgłębić temat baz danych.
81,05125
InformatykaPodstawy Sieci Komputerowych
Zrozumienie podstawowych koncepcji sieci komputerowych, w tym protokołów TCP/IP, topologii sieci, systemów liczbowych oraz bezpieczeństwa w sieci. Materiał obejmuje kluczowe elementy architektury sieci, takie jak routery, przełączniki i karty sieciowe. Idealne dla studentów informatyki i osób pragnących zgłębić tematykę sieci komputerowych.
13,433134
InformatykaPodstawy Grafiki Komputerowej
Zrozumienie grafiki komputerowej: różnice między grafiką wektorową a rastrową, formaty plików (PDF, SVG, EPS, PNG, TIFF, PSD, JPG, BMP, GIF), modele kolorów (RGB, CMYK, HSV) oraz kompresja danych. Idealne dla studentów informatyki i web developmentu.
41,88588
InformatykaZnaczniki HTML i selektory CSS
Krótki opis wybranych znaczników HTML i selektorów CSS.
11893
InformatykaPodstawy C++: Typy i Operatory
Zrozum podstawowe typy danych i operatory w C++. Dowiedz się o zmiennych, operatorach logicznych, relacyjnych oraz instrukcjach warunkowych. Idealne dla początkujących programistów. Typ materiału: Podsumowanie.
88646
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9830
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0172
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,658377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2857,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54491
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Informatyka481 wyświetleń·Zaktualizowano 6 lip 2026·2 stronySystemy Liczbowe: Konwersja i Operacje Arytmetyczne
Amelia@_anastka.154_
Systemy liczbowe to różne sposoby zapisywania liczb, które są niezbędne w informatyce i programowaniu. Poznanie, jak konwertować liczby między systemami i wykonywać w nich działania, to jedna z podstawowych umiejętności przyszłego informatyka.
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Konwersje między systemami liczbowymi
Zamiana liczby z systemu dwójkowego na dziesiętny jest prosta. Każdą cyfrę mnożymy przez odpowiednią potęgę 2, a następnie dodajemy wyniki. Na przykład: 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀.
Konwersja między systemem ósemkowym a dwójkowym polega na zamianie każdej cyfry ósemkowej na 3 cyfry dwójkowe. Przy zamianie z dwójkowego na ósemkowy, dzielimy liczbę dwójkową na grupy po 3 cyfry (od prawej) i zamieniamy je na odpowiednie cyfry ósemkowe.
Podobnie działa zamiana między systemem szesnastkowym a dwójkowym, tylko używamy grup po 4 cyfry dwójkowe. Każdą cyfrę szesnastkową możemy zamienić na 4 cyfry dwójkowe.
💡 Wskazówka: Naucz się na pamięć reprezentacji dwójkowej dla cyfr od 0 do 15 - to znacznie przyspieszy konwersje między systemami!
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania arytmetyczne w systemie dwójkowym
Dodawanie w systemie dwójkowym przypomina to w dziesiętnym, tylko pamiętaj o prostych regułach: 1 + 1 = 10, 1 + 1 + 1 = 11, 1 + 1 + 1 + 1 = 100. Wykonujemy działanie cyfra po cyfrze, przenosząc jedynki, gdy suma w kolumnie przekracza 1.
Odejmowanie również przypomina to w systemie dziesiętnym. Gdy odejmujemy 1 od 0, musimy "pożyczyć" 1 z wyższego rzędu, co daje nam 10 - 1 = 1.
Mnożenie wykonujemy podobnie jak w systemie dziesiętnym - mnożymy każdą cyfrę drugiej liczby przez pierwszą liczbę i sumujemy wyniki z odpowiednim przesunięciem. Dzielenie również przypomina to z systemu dziesiętnego.
🔍 Ciekawostka: Komputery wykonują wszystkie operacje w systemie dwójkowym, ponieważ odpowiada on stanom "włączony" (1) i "wyłączony" (0) w obwodach elektronicznych!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: system liczbowy binarny
2InformatykaPrzeliczanie Systemów Liczbowych
Zrozum zasady przeliczania między systemami liczbowymi: dziesiętnym, binarnym, ósemkowym i szesnastkowym. Ta notatka zawiera szczegółowe przykłady konwersji oraz praktyczne wskazówki, które pomogą Ci opanować temat. Idealna dla studentów matematyki i informatyki.
197020
InformatykaAlgorytmy i Ułamki
Zrozumienie algorytmów w C++ oraz operacji na ułamkach. Dowiedz się, jak dodawać ułamki, korzystając z najmniejszej wspólnej wielokrotności i największego wspólnego dzielnika. Odkryj również zasady konwersji między systemami liczbowymi, w tym binarnym i dziesiętnym. Idealne dla studentów programowania i matematyki.
12,81850
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9MatematykaWłaściwości funkcji liniowej
Zrozumienie funkcji liniowej: definicja, współczynniki a i b, monotoniczność oraz sposób wyznaczania równania prostej. Dowiedz się, jak określić dziedzinę, zbiór wartości oraz punkty przecięcia z osiami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
129,931848
S
InformatykaSkróty klawiszowe
Skróty klawiszowe
83,6435
N
Język angielskiNauka i technologia
Poznaj podstawowe terminy związane z nauką i technologią, takie jak Bluetooth, przeglądarka internetowa i kamera wideo, w języku angielskim.
81,0570
InformatykaPodstawy Pythona
Odkryj podstawowe funkcje Pythona, w tym potęgowanie, deklarowanie zmiennych, wczytywanie danych oraz konwersję typów. Idealne dla początkujących programistów. Zawiera przykłady kodu i wyjaśnienia kluczowych koncepcji.
42,65775
InformatykaRelacyjne Bazy Danych
Zrozumienie relacyjnych baz danych: definicje, typy relacji (jeden do jednego, jeden do wielu, wiele do wielu), klucze podstawowe i obce, oraz modele baz danych. Idealne dla studentów informatyki i osób pragnących zgłębić temat baz danych.
81,05125
InformatykaPodstawy Sieci Komputerowych
Zrozumienie podstawowych koncepcji sieci komputerowych, w tym protokołów TCP/IP, topologii sieci, systemów liczbowych oraz bezpieczeństwa w sieci. Materiał obejmuje kluczowe elementy architektury sieci, takie jak routery, przełączniki i karty sieciowe. Idealne dla studentów informatyki i osób pragnących zgłębić tematykę sieci komputerowych.
13,433134
InformatykaPodstawy Grafiki Komputerowej
Zrozumienie grafiki komputerowej: różnice między grafiką wektorową a rastrową, formaty plików (PDF, SVG, EPS, PNG, TIFF, PSD, JPG, BMP, GIF), modele kolorów (RGB, CMYK, HSV) oraz kompresja danych. Idealne dla studentów informatyki i web developmentu.
41,88588
InformatykaZnaczniki HTML i selektory CSS
Krótki opis wybranych znaczników HTML i selektorów CSS.
11893
InformatykaPodstawy C++: Typy i Operatory
Zrozum podstawowe typy danych i operatory w C++. Dowiedz się o zmiennych, operatorach logicznych, relacyjnych oraz instrukcjach warunkowych. Idealne dla początkujących programistów. Typ materiału: Podsumowanie.
88646
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9830
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0172
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,658377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2857,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54491
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS