Knowunity AI

Więcej

Kariera

Program dla Twórców

Otwórz aplikację

Przedmioty

Informatyka

Systemy liczbowe i reprezentacja liczb całkowitych

system liczbowy binarny

InformatykaInformatyka481 wyświetleń·Zaktualizowano May 26, 2026·2 strony

Systemy Liczbowe: Konwersja i Operacje Arytmetyczne

user profile picture
Amelia@_anastka.154_

Systemy liczbowe to różne sposoby zapisywania liczb, które są niezbędne...

1
of 2
# systemy liczbowe * Dwójkowy na dziesiętng $2^3 2^2 2^1 2^0$ $1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11_{10}$ dodajemy tylk

Konwersje między systemami liczbowymi

Zamiana liczby z systemu dwójkowego na dziesiętny jest prosta. Każdą cyfrę mnożymy przez odpowiednią potęgę 2, a następnie dodajemy wyniki. Na przykład: 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀.

Konwersja między systemem ósemkowym a dwójkowym polega na zamianie każdej cyfry ósemkowej na 3 cyfry dwójkowe. Przy zamianie z dwójkowego na ósemkowy, dzielimy liczbę dwójkową na grupy po 3 cyfry (od prawej) i zamieniamy je na odpowiednie cyfry ósemkowe.

Podobnie działa zamiana między systemem szesnastkowym a dwójkowym, tylko używamy grup po 4 cyfry dwójkowe. Każdą cyfrę szesnastkową 0−9,A−F0-9, A-F możemy zamienić na 4 cyfry dwójkowe.

💡 Wskazówka: Naucz się na pamięć reprezentacji dwójkowej dla cyfr od 0 do 15 0−9,A−F0-9, A-F - to znacznie przyspieszy konwersje między systemami!

2
of 2
# systemy liczbowe * Dwójkowy na dziesiętng $2^3 2^2 2^1 2^0$ $1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11_{10}$ dodajemy tylk

Działania arytmetyczne w systemie dwójkowym

Dodawanie w systemie dwójkowym przypomina to w dziesiętnym, tylko pamiętaj o prostych regułach: 1 + 1 = 10, 1 + 1 + 1 = 11, 1 + 1 + 1 + 1 = 100. Wykonujemy działanie cyfra po cyfrze, przenosząc jedynki, gdy suma w kolumnie przekracza 1.

Odejmowanie również przypomina to w systemie dziesiętnym. Gdy odejmujemy 1 od 0, musimy "pożyczyć" 1 z wyższego rzędu, co daje nam 10 - 1 = 1.

Mnożenie wykonujemy podobnie jak w systemie dziesiętnym - mnożymy każdą cyfrę drugiej liczby przez pierwszą liczbę i sumujemy wyniki z odpowiednim przesunięciem. Dzielenie również przypomina to z systemu dziesiętnego.

🔍 Ciekawostka: Komputery wykonują wszystkie operacje w systemie dwójkowym, ponieważ odpowiada on stanom "włączony" (1) i "wyłączony" (0) w obwodach elektronicznych!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: system liczbowy binarny

3

Najpopularniejsze notatki z Informatyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS

Informatyka

Systemy liczbowe i reprezentacja liczb całkowitych

system liczbowy binarny

InformatykaInformatyka481 wyświetleń·Zaktualizowano May 26, 2026·2 strony

Systemy Liczbowe: Konwersja i Operacje Arytmetyczne

user profile picture
Amelia@_anastka.154_

Systemy liczbowe to różne sposoby zapisywania liczb, które są niezbędne w informatyce i programowaniu. Poznanie, jak konwertować liczby między systemami i wykonywać w nich działania, to jedna z podstawowych umiejętności przyszłego informatyka.

1
of 2
# systemy liczbowe * Dwójkowy na dziesiętng $2^3 2^2 2^1 2^0$ $1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11_{10}$ dodajemy tylk

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Konwersje między systemami liczbowymi

Zamiana liczby z systemu dwójkowego na dziesiętny jest prosta. Każdą cyfrę mnożymy przez odpowiednią potęgę 2, a następnie dodajemy wyniki. Na przykład: 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀.

Konwersja między systemem ósemkowym a dwójkowym polega na zamianie każdej cyfry ósemkowej na 3 cyfry dwójkowe. Przy zamianie z dwójkowego na ósemkowy, dzielimy liczbę dwójkową na grupy po 3 cyfry (od prawej) i zamieniamy je na odpowiednie cyfry ósemkowe.

Podobnie działa zamiana między systemem szesnastkowym a dwójkowym, tylko używamy grup po 4 cyfry dwójkowe. Każdą cyfrę szesnastkową 0−9,A−F0-9, A-F możemy zamienić na 4 cyfry dwójkowe.

💡 Wskazówka: Naucz się na pamięć reprezentacji dwójkowej dla cyfr od 0 do 15 0−9,A−F0-9, A-F - to znacznie przyspieszy konwersje między systemami!

2
of 2
# systemy liczbowe * Dwójkowy na dziesiętng $2^3 2^2 2^1 2^0$ $1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11_{10}$ dodajemy tylk

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Działania arytmetyczne w systemie dwójkowym

Dodawanie w systemie dwójkowym przypomina to w dziesiętnym, tylko pamiętaj o prostych regułach: 1 + 1 = 10, 1 + 1 + 1 = 11, 1 + 1 + 1 + 1 = 100. Wykonujemy działanie cyfra po cyfrze, przenosząc jedynki, gdy suma w kolumnie przekracza 1.

Odejmowanie również przypomina to w systemie dziesiętnym. Gdy odejmujemy 1 od 0, musimy "pożyczyć" 1 z wyższego rzędu, co daje nam 10 - 1 = 1.

Mnożenie wykonujemy podobnie jak w systemie dziesiętnym - mnożymy każdą cyfrę drugiej liczby przez pierwszą liczbę i sumujemy wyniki z odpowiednim przesunięciem. Dzielenie również przypomina to z systemu dziesiętnego.

🔍 Ciekawostka: Komputery wykonują wszystkie operacje w systemie dwójkowym, ponieważ odpowiada on stanom "włączony" (1) i "wyłączony" (0) w obwodach elektronicznych!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: system liczbowy binarny

3

Najpopularniejsze notatki z Informatyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS