Akademia Pana Kleksa analiza czasu i miejsca akcji rozgrywa się w magicznej szkole prowadzonej przez tajemniczego Ambrożego Kleksa. Szkoła mieści się w ogromnym, trzykondygnacyjnym pałacu otoczonym wysokim murem i tajemniczym ogrodem. Czas akcji nie jest dokładnie określony, ale wydarzenia dzieją się w bliżej nieokreślonej przyszłości, co nadaje opowieści uniwersalny charakter.
Opowieści w Akademii Pana Kleksa miejsca wydarzeń to przede wszystkim sam pałac z jego niezwykłymi pomieszczeniami. Najważniejsze z nich to sala jadalnia z ruchomymi ścianami, która zmienia swój wygląd w zależności od pory roku, oraz pracownia Pana Kleksa, gdzie przechowuje on swoje magiczne przyrządy i gdzie odbywają się najbardziej niezwykłe lekcje. W ogrodzie znajduje się tajemnicza studnia, która prowadzi do krainy baśni, oraz drzewa, na których rosną kolorowe guziki. Uczniowie mieszkają w przytulnych sypialniach na drugim piętrze, a na trzecim piętrze znajduje się obserwatorium astronomiczne.
Księżyc w Akademii Pana Kleksa opowieści o Lunnach stanowi ważny element fabuły. Pan Kleks często zabiera uczniów na wyprawy na Księżyc, gdzie mieszkają tajemniczy Lunnowie - istoty świecące w ciemności. Te podróże są możliwe dzięki specjalnym pigułkom, które pozwalają chłopcom latać. Podczas tych wypraw uczniowie poznają kulturę Lunnów, uczą się ich języka i zwyczajów. Księżyc w powieści jest przedstawiony jako miejsce pełne tajemnic i magii, gdzie wszystko jest możliwe. To właśnie tam uczniowie uczą się, że granice między rzeczywistością a fantazją są płynne, a wyobraźnia jest kluczem do zrozumienia świata.
