Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Podstawowe bryły geometryczne: Nazwy, wzory i 3D

Zobacz

Podstawowe bryły geometryczne: Nazwy, wzory i 3D

Bryły geometryczne to trójwymiarowe figury przestrzenne o określonych właściwościach. Są one kluczowym elementem geometrii i mają szerokie zastosowanie w matematyce i życiu codziennym.

  • Bryły geometryczne to ograniczone, domknięte i spójne figury trójwymiarowe.
  • Podstawowe bryły geometryczne obejmują kulę, sześcian, graniastosłup, prostopadłościan, ostrosłup, walec i stożek.
  • Każda bryła ma swoje unikalne wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości.

28.04.2022

1042

Czym są?
Bryła jest to figura geometryczna, która: jest
ograniczona, czyli istnieje kula, w której figura ta się
zawiera. jest domknięta, cz

Zobacz

Wprowadzenie do brył geometrycznych

Bryły geometryczne to trójwymiarowe figury przestrzenne, które posiadają określone właściwości. Definicja bryły geometrycznej obejmuje trzy kluczowe cechy:

  1. Jest ograniczona - można ją zawrzeć w kuli o skończonym promieniu.
  2. Jest domknięta - zawiera wszystkie swoje punkty brzegowe.
  3. Jest spójna - dowolne dwa punkty bryły można połączyć łamaną zwyczajną zawartą w tej bryle.

Definition: Bryła geometryczna to figura trójwymiarowa, która jest ograniczona, domknięta i spójna.

Dokument przedstawia przykłady podstawowych brył geometrycznych 3D, takich jak:

  • Kula
  • Sześcian
  • Graniastosłup
  • Prostopadłościan
  • Ostrosłup
  • Walec
  • Stożek

Highlight: Znajomość podstawowych brył geometrycznych jest kluczowa dla zrozumienia geometrii przestrzennej.

Dla każdej z wymienionych brył podane są wzory na pola i objętości:

  1. Kula:

    • Pole powierzchni: 4πr²
    • Objętość: 4/3πr³
  2. Stożek:

    • Pole powierzchni: πr² + πrl = πr(r+l)
    • Objętość: 1/3Pp·h = πr²h/3
  3. Prostopadłościan:

    • Pole powierzchni: 2ab + 2ac + 2bc = 2(ab + ac + bc)
    • Objętość: abc
  4. Sześcian:

    • Pole powierzchni: 6a²
    • Objętość: a³
  5. Walec:

    • Pole powierzchni: 2Pp + Pb = 2πr² + 2πrh = 2πr(r+h)
    • Objętość: Pp·h = πr²h

Example: Dla sześcianu o boku długości 5 cm, pole powierzchni wynosi 6 · 5² = 150 cm², a objętość 5³ = 125 cm³.

Te wzory na bryły są niezbędne do rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej i mają praktyczne zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak architektura, inżynieria czy projektowanie.

Vocabulary:

  • Pp - pole podstawy
  • h - wysokość
  • r - promień
  • l - tworząca (w przypadku stożka)
  • a, b, c - wymiary prostopadłościanu

Znajomość tych wzorów i umiejętność ich zastosowania jest kluczowa dla uczniów uczących się geometrii przestrzennej, szczególnie na poziomie szkoły podstawowej i średniej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Podstawowe bryły geometryczne: Nazwy, wzory i 3D

Bryły geometryczne to trójwymiarowe figury przestrzenne o określonych właściwościach. Są one kluczowym elementem geometrii i mają szerokie zastosowanie w matematyce i życiu codziennym.

  • Bryły geometryczne to ograniczone, domknięte i spójne figury trójwymiarowe.
  • Podstawowe bryły geometryczne obejmują kulę, sześcian, graniastosłup, prostopadłościan, ostrosłup, walec i stożek.
  • Każda bryła ma swoje unikalne wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości.

28.04.2022

1042

 

4/5

 

Matematyka

12

Czym są?
Bryła jest to figura geometryczna, która: jest
ograniczona, czyli istnieje kula, w której figura ta się
zawiera. jest domknięta, cz

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wprowadzenie do brył geometrycznych

Bryły geometryczne to trójwymiarowe figury przestrzenne, które posiadają określone właściwości. Definicja bryły geometrycznej obejmuje trzy kluczowe cechy:

  1. Jest ograniczona - można ją zawrzeć w kuli o skończonym promieniu.
  2. Jest domknięta - zawiera wszystkie swoje punkty brzegowe.
  3. Jest spójna - dowolne dwa punkty bryły można połączyć łamaną zwyczajną zawartą w tej bryle.

Definition: Bryła geometryczna to figura trójwymiarowa, która jest ograniczona, domknięta i spójna.

Dokument przedstawia przykłady podstawowych brył geometrycznych 3D, takich jak:

  • Kula
  • Sześcian
  • Graniastosłup
  • Prostopadłościan
  • Ostrosłup
  • Walec
  • Stożek

Highlight: Znajomość podstawowych brył geometrycznych jest kluczowa dla zrozumienia geometrii przestrzennej.

Dla każdej z wymienionych brył podane są wzory na pola i objętości:

  1. Kula:

    • Pole powierzchni: 4πr²
    • Objętość: 4/3πr³
  2. Stożek:

    • Pole powierzchni: πr² + πrl = πr(r+l)
    • Objętość: 1/3Pp·h = πr²h/3
  3. Prostopadłościan:

    • Pole powierzchni: 2ab + 2ac + 2bc = 2(ab + ac + bc)
    • Objętość: abc
  4. Sześcian:

    • Pole powierzchni: 6a²
    • Objętość: a³
  5. Walec:

    • Pole powierzchni: 2Pp + Pb = 2πr² + 2πrh = 2πr(r+h)
    • Objętość: Pp·h = πr²h

Example: Dla sześcianu o boku długości 5 cm, pole powierzchni wynosi 6 · 5² = 150 cm², a objętość 5³ = 125 cm³.

Te wzory na bryły są niezbędne do rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej i mają praktyczne zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak architektura, inżynieria czy projektowanie.

Vocabulary:

  • Pp - pole podstawy
  • h - wysokość
  • r - promień
  • l - tworząca (w przypadku stożka)
  • a, b, c - wymiary prostopadłościanu

Znajomość tych wzorów i umiejętność ich zastosowania jest kluczowa dla uczniów uczących się geometrii przestrzennej, szczególnie na poziomie szkoły podstawowej i średniej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.