Czy wiesz, że każda otaczająca nas rzecz – od pudełka...
Matematyka2321 wyświetleń·Zaktualizowano 31 lip 2026·1 stronaBryły geometryczne — definicje, wzory i proste przykłady
1
of 1
Graniastosłupy i ostrosłupy
Graniastosłupy
Mają dwie identyczne podstawy i ściany boczne, które są prostokątami.
- Pole całkowite:
- Objętość:
Ostrosłupy
Posiadają tylko jedną podstawę, a ich ściany boczne zbiegają się w jednym wierzchołku.
- Pole całkowite:
- Objętość:
💡 Wskazówka: Pamiętaj, że w ostrosłupie wzór na objętość ma zawsze ułamek .
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Graniastosłup
9MatematykaGraniastosłupy: Wzory i Obliczenia
Zrozumienie graniastosłupów: definicje, rodzaje, wzory na pole całkowite i objętość. Przykłady obliczeń dla graniastosłupa prostego i prawidłowego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
713,388326
MatematykaWzory Graniastosłupów
Zrozumienie graniastosłupów: obliczanie pola powierzchni i objętości dla prostopadłościanu, sześcianu oraz graniastosłupów trójkątnych i sześciokątnych. Kluczowe wzory i przykłady obliczeń. Typ: Podsumowanie.
63,16050
MatematykaWzory Graniastosłupów
Zrozumienie graniastosłupów: definicje, wzory na objętość i pole powierzchni, oraz szczegółowe obliczenia dla różnych typów graniastosłupów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
424,707827
MatematykaWłaściwości Graniastosłupów
Zrozumienie graniastosłupów: rodzaje, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się o graniastosłupach prostych, pochylonych oraz prawidłowych. Kluczowe wzory: Pc = 2Pp + Pb oraz V = Pp * H. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
72,32020
MatematykaGraniastosłupy: Wzory i Definicje
Zrozumienie graniastosłupów dla uczniów klas 4-8. Dowiedz się o definicji, budowie, objętości oraz polu powierzchni graniastosłupów. Obejmuje ważne wzory i jednostki objętości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z geometrii.
65,27035
MatematykaBryły: Wzory i Obliczenia
Kompleksowe podsumowanie wzorów i obliczeń dotyczących brył, w tym objętości i pola powierzchni graniastosłupów oraz ostrosłupów. Idealne do nauki przed klasówką. Zawiera kluczowe formuły geometryczne oraz przykłady zastosowania. Typ: podsumowanie.
61,43116
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy: Wzory
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: kluczowe wzory na pole powierzchni i objętość. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole powierzchni różnych wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawidłowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
64,53971
MatematykaObjętość Graniastosłupów i Ostrosłupów
Zrozumienie objętości graniastosłupów i ostrosłupów w klasie 6/7. Dowiedz się, jak obliczać objętość graniastosłupa za pomocą wzoru V = P_p × H oraz poznaj różnice między graniastosłupami a ostrosłupami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
63,693184
MatematykaWzory Graniastosłupów
Zbiór kluczowych wzorów dotyczących graniastosłupów, w tym graniastosłupa prostego, prawdziłowego, prostopadłościanu i sześcianu. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole powierzchni tych brył. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
13,35766
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka2321 wyświetleń·Zaktualizowano 31 lip 2026·1 stronaBryły geometryczne — definicje, wzory i proste przykłady
Czy wiesz, że każda otaczająca nas rzecz – od pudełka na buty po egipskie piramidy – to trójwymiarowa figura geometryczna? Choć te kształty wyglądają skomplikowanie, do obliczenia ich objętości i powierzchni potrzebujesz tylko kilku prostych wzorów. Ta ściągawka wyjaśnia, jak...
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Graniastosłupy i ostrosłupy
Graniastosłupy
Mają dwie identyczne podstawy i ściany boczne, które są prostokątami.
- Pole całkowite:
- Objętość:
Ostrosłupy
Posiadają tylko jedną podstawę, a ich ściany boczne zbiegają się w jednym wierzchołku.
- Pole całkowite:
- Objętość:
💡 Wskazówka: Pamiętaj, że w ostrosłupie wzór na objętość ma zawsze ułamek .
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Graniastosłup
9MatematykaGraniastosłupy: Wzory i Obliczenia
Zrozumienie graniastosłupów: definicje, rodzaje, wzory na pole całkowite i objętość. Przykłady obliczeń dla graniastosłupa prostego i prawidłowego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
713,388326
MatematykaWzory Graniastosłupów
Zrozumienie graniastosłupów: obliczanie pola powierzchni i objętości dla prostopadłościanu, sześcianu oraz graniastosłupów trójkątnych i sześciokątnych. Kluczowe wzory i przykłady obliczeń. Typ: Podsumowanie.
63,16050
MatematykaWzory Graniastosłupów
Zrozumienie graniastosłupów: definicje, wzory na objętość i pole powierzchni, oraz szczegółowe obliczenia dla różnych typów graniastosłupów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
424,707827
MatematykaWłaściwości Graniastosłupów
Zrozumienie graniastosłupów: rodzaje, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się o graniastosłupach prostych, pochylonych oraz prawidłowych. Kluczowe wzory: Pc = 2Pp + Pb oraz V = Pp * H. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
72,32020
MatematykaGraniastosłupy: Wzory i Definicje
Zrozumienie graniastosłupów dla uczniów klas 4-8. Dowiedz się o definicji, budowie, objętości oraz polu powierzchni graniastosłupów. Obejmuje ważne wzory i jednostki objętości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z geometrii.
65,27035
MatematykaBryły: Wzory i Obliczenia
Kompleksowe podsumowanie wzorów i obliczeń dotyczących brył, w tym objętości i pola powierzchni graniastosłupów oraz ostrosłupów. Idealne do nauki przed klasówką. Zawiera kluczowe formuły geometryczne oraz przykłady zastosowania. Typ: podsumowanie.
61,43116
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy: Wzory
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: kluczowe wzory na pole powierzchni i objętość. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole powierzchni różnych wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawidłowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
64,53971
MatematykaObjętość Graniastosłupów i Ostrosłupów
Zrozumienie objętości graniastosłupów i ostrosłupów w klasie 6/7. Dowiedz się, jak obliczać objętość graniastosłupa za pomocą wzoru V = P_p × H oraz poznaj różnice między graniastosłupami a ostrosłupami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
63,693184
MatematykaWzory Graniastosłupów
Zbiór kluczowych wzorów dotyczących graniastosłupów, w tym graniastosłupa prostego, prawdziłowego, prostopadłościanu i sześcianu. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole powierzchni tych brył. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
13,35766
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS