Podzielność liczb całkowitych

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą inna liczba dzieli się bez reszty. Na przykład 2 jest dzielnikiem 6, ponieważ 6÷2=3 (bez reszty). Znajomość cech podzielności pomaga ci błyskawicznie stwierdzić, czy dana liczba jest podzielna przez inną.

Podzielność przez 2 jest najłatwiejsza - liczba musi być parzysta, czyli kończyć się cyfrą 0, 2, 4, 6 lub 8. Przy podzielności przez 3 sumujemy wszystkie cyfry liczby - jeśli suma jest podzielna przez 3, to cała liczba również jest. Liczba jest podzielna przez 4, gdy liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr dzieli się przez 4.

Podzielność przez 5 sprawdzamy patrząc na ostatnią cyfrę - musi być 0 lub 5. Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3. Dla podzielności przez 9 suma wszystkich cyfr musi być podzielna przez 9.

Wskazówka: Przy podzielności przez 7 i 11 warto zapamiętać specjalne metody. Dla liczby podzielnej przez 7 różnica między liczbą z trzech ostatnich cyfr a resztą cyfr dzieli się przez 7. Dla liczby podzielnej przez 11 różnica między sumą cyfr na pozycjach parzystych i nieparzystych jest podzielna przez 11.

W zapisie matematycznym liczby parzyste zapisujemy jako 2n, liczby nieparzyste jako 2n+1, a trzy kolejne liczby całkowite jako n, n+1, n+2.