Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Aparat ruchu
Układ wydalniczy
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Genetyka klasyczna
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Gazy i ich mieszaniny
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Matematyka
8 gru 2025
809
9 strony
Patii 🌸 @patiik
Ciąg geometryczny to jeden z najważniejszych typów ciągów matematycznych, w którym każdy kolejny wyraz otrzymujemy przez pomnożenie poprzedniego... Pokaż więcej
Ciąg geometryczny ma prosty wzór ogólny an = a₁q^, gdzie a₁ to pierwszy wyraz, a q to iloraz ciągu. Ten wzór to twój klucz do rozwiązywania większości zadań.
Iloraz ciągu obliczasz dzieląc dowolny wyraz przez poprzedni q = an+1/an. To stała wartość dla całego ciągu geometrycznego.
Bardzo przydatny jest wzór dla średnich wyrazów (an)² = an-1 · an+1. Używaj go, gdy masz trzy kolejne wyrazy i musisz znaleźć jeden z nich.
Wskazówka Zawsze sprawdzaj swoje obliczenia podstawiając wyniki z powrotem do wzoru!
Gdy masz podane pierwsze wyrazy ciągu, łatwo znajdziesz iloraz q dzieląc drugi przez pierwszy. Na przykład dla ciągu -1, 2, -4 q = 2/(-1) = -2.
Siódmy wyraz obliczysz ze wzoru a₇ = a₁ · q⁶ = (-1) · (-2)⁶ = -64. Zwróć uwagę, że wykładnik to zawsze n-1!
Gdy iloraz wynosi -1, ciąg na przemian zmienia znaki. Dla n parzystego otrzymasz wartość dodatnią, dla nieparzystego - ujemną.
Ważne Uważaj na znaki! Potęga nieparzysta liczby ujemnej daje wynik ujemny.
Gdy szukasz środkowego wyrazu w trzech kolejnych wyrazach ciągu geometrycznego, użyj wzoru (an)² = an-1 · an+1. To najszybszy sposób!
Dla liczb ½, -3, x+10 (-3)² = ½ · , więc 9 = ½x + 5, skąd x = 8.
Czasem równanie ma dwa rozwiązania - jak dla liczb 4, x-5, 36. Po rozłożeniu na równanie kwadratowe otrzymasz x = -7 lub x = 17.
Sprawdzaj Podstaw znalezione wartości z powrotem do wzoru, żeby upewnić się, że są poprawne!
Żeby sprawdzić, którym wyrazem jest dana liczba, podstaw ją do wzoru ogólnego i rozwiąż równanie. Dla ciągu 48, 24, 12... i liczby 3/8 otrzymasz n = 8.
Gdy znasz dwa różne wyrazy (np. a₃ i a₆), możesz wyznaczyć wzór ogólny całego ciągu. Podziel jeden przez drugi, żeby znaleźć odpowiednią potęgę ilorazu.
Z równania a₆/a₃ = q³ łatwo obliczysz iloraz, a potem pierwszy wyraz podstawiając do dowolnego znanego wyrazu.
Tip Zawsze sprawdzaj, czy twój wzór daje poprawne wartości dla znanych wyrazów!
Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego ma wzór Sn = a₁/ dla q ≠ 1. Gdy q = 1, suma to po prostu n · a₁.
Ciąg geometryczny może być rosnący, malejący, stały lub niemonotoniczny - zależy to od znaku pierwszego wyrazu i wartości ilorazu.
Gdy q < 0, ciąg jest niemonotoniczny (na przemian rośnie i maleje). To ważne przy analizie zachowania ciągu.
Pamiętaj Wzór na sumę działa tylko gdy q ≠ 1. Dla q = 1 wszystkie wyrazy są równe!
Gdy masz układ równań z sumami różnych wyrazów, wyciągnij wspólny czynnik przed nawias. Na przykład a₁ + a₃ = a₁.
Dzieląc odpowiednie równania przez siebie, często skracają się niewiadome i zostaje proste równanie na iloraz q.
Po znalezieniu q i a₁ możesz obliczyć dowolny wyraz ciągu oraz sprawdzić, które zdania o ciągu są prawdziwe lub fałszywe.
Strategia Zawsze próbuj wyciągnąć wspólne czynniki - znacznie uprości to obliczenia!
Gdy znasz dwa niebędące obok siebie wyrazy (jak a₃ i a₅), musisz rozwiązać układ równań. Wyraź oba przez a₁ i odpowiednie potęgi q.
Z ilorazu równań otrzymasz potęgę ilorazu, a stamtąd sam iloraz. Czasem będziesz mieć dwa możliwe rozwiązania dla q.
Suma dziesięciu wyrazów może wyglądać skomplikowanie, ale po podstawieniu do wzoru Sn = a₁/ wszystko się ułoży.
Uwaga Przy ułamkach i potęgach uważnie wykonuj obliczenia - łatwo o błąd rachunkowy!
Suma konkretnych wyrazów jak ¹⁄₇ + ²⁄₇ + ⁴⁄₇ + ... + ²⁵⁶⁄₇ to typowe zadanie maturalne. Znajdź iloraz, określ liczbę wyrazów, zastosuj wzór na sumę.
Żeby sprawdzić, czy ciąg jest geometryczny, użyj wzoru (an)² = an-1 · an+1. Jeśli równość nie zachodzi, ciąg nie jest geometryczny.
Dla ciągu 1, 2, 6 mamy 2² ≠ 1 · 6, więc to nie jest ciąg geometryczny. Proste sprawdzenie oszczędza czas!
Praktyczny tip Zawsze sprawdzaj wzór dla środkowych wyrazów - to najszybszy sposób weryfikacji!
Znajdowanie ilorazu ciągu gdy znasz pierwszy i piąty wyraz wymaga rozwiązania równania a₅ = a₁ · q⁴. Wystarczy podzielić a₅ przez a₁ i wyciągnąć pierwiastek czwartego stopnia.
Czasem zadania mogą wyglądać na skomplikowane z powodu ułamków dziesiętnych lub zwykłych, ale zasada pozostaje ta sama - zawsze używaj wzoru ogólnego.
Pamiętaj, że iloraz może być dodatni, ujemny, większy lub mniejszy od 1 - każdy przypadek ma swoje konsekwencje dla zachowania ciągu.
Ostatnia rada Ćwicz systematycznie różne typy zadań - ciągi geometryczne to podstawa matury!
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
19
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Patii 🌸
@patiik
Ciąg geometryczny to jeden z najważniejszych typów ciągów matematycznych, w którym każdy kolejny wyraz otrzymujemy przez pomnożenie poprzedniego przez stałą liczbę zwaną ilorazem. To podstawa wielu zadań maturalnych!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ciąg geometryczny ma prosty wzór ogólny: an = a₁q^, gdzie a₁ to pierwszy wyraz, a q to iloraz ciągu. Ten wzór to twój klucz do rozwiązywania większości zadań.
Iloraz ciągu obliczasz dzieląc dowolny wyraz przez poprzedni: q = an+1/an. To stała wartość dla całego ciągu geometrycznego.
Bardzo przydatny jest wzór dla średnich wyrazów: (an)² = an-1 · an+1. Używaj go, gdy masz trzy kolejne wyrazy i musisz znaleźć jeden z nich.
Wskazówka: Zawsze sprawdzaj swoje obliczenia podstawiając wyniki z powrotem do wzoru!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Gdy masz podane pierwsze wyrazy ciągu, łatwo znajdziesz iloraz q dzieląc drugi przez pierwszy. Na przykład dla ciągu -1, 2, -4: q = 2/(-1) = -2.
Siódmy wyraz obliczysz ze wzoru: a₇ = a₁ · q⁶ = (-1) · (-2)⁶ = -64. Zwróć uwagę, że wykładnik to zawsze n-1!
Gdy iloraz wynosi -1, ciąg na przemian zmienia znaki. Dla n parzystego otrzymasz wartość dodatnią, dla nieparzystego - ujemną.
Ważne: Uważaj na znaki! Potęga nieparzysta liczby ujemnej daje wynik ujemny.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Gdy szukasz środkowego wyrazu w trzech kolejnych wyrazach ciągu geometrycznego, użyj wzoru (an)² = an-1 · an+1. To najszybszy sposób!
Dla liczb ½, -3, x+10: (-3)² = ½ · , więc 9 = ½x + 5, skąd x = 8.
Czasem równanie ma dwa rozwiązania - jak dla liczb 4, x-5, 36. Po rozłożeniu na równanie kwadratowe otrzymasz x = -7 lub x = 17.
Sprawdzaj: Podstaw znalezione wartości z powrotem do wzoru, żeby upewnić się, że są poprawne!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Żeby sprawdzić, którym wyrazem jest dana liczba, podstaw ją do wzoru ogólnego i rozwiąż równanie. Dla ciągu 48, 24, 12... i liczby 3/8 otrzymasz n = 8.
Gdy znasz dwa różne wyrazy (np. a₃ i a₆), możesz wyznaczyć wzór ogólny całego ciągu. Podziel jeden przez drugi, żeby znaleźć odpowiednią potęgę ilorazu.
Z równania a₆/a₃ = q³ łatwo obliczysz iloraz, a potem pierwszy wyraz podstawiając do dowolnego znanego wyrazu.
Tip: Zawsze sprawdzaj, czy twój wzór daje poprawne wartości dla znanych wyrazów!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego ma wzór: Sn = a₁/ dla q ≠ 1. Gdy q = 1, suma to po prostu n · a₁.
Ciąg geometryczny może być rosnący, malejący, stały lub niemonotoniczny - zależy to od znaku pierwszego wyrazu i wartości ilorazu.
Gdy q < 0, ciąg jest niemonotoniczny (na przemian rośnie i maleje). To ważne przy analizie zachowania ciągu.
Pamiętaj: Wzór na sumę działa tylko gdy q ≠ 1. Dla q = 1 wszystkie wyrazy są równe!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Gdy masz układ równań z sumami różnych wyrazów, wyciągnij wspólny czynnik przed nawias. Na przykład: a₁ + a₃ = a₁.
Dzieląc odpowiednie równania przez siebie, często skracają się niewiadome i zostaje proste równanie na iloraz q.
Po znalezieniu q i a₁ możesz obliczyć dowolny wyraz ciągu oraz sprawdzić, które zdania o ciągu są prawdziwe lub fałszywe.
Strategia: Zawsze próbuj wyciągnąć wspólne czynniki - znacznie uprości to obliczenia!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Gdy znasz dwa niebędące obok siebie wyrazy (jak a₃ i a₅), musisz rozwiązać układ równań. Wyraź oba przez a₁ i odpowiednie potęgi q.
Z ilorazu równań otrzymasz potęgę ilorazu, a stamtąd sam iloraz. Czasem będziesz mieć dwa możliwe rozwiązania dla q.
Suma dziesięciu wyrazów może wyglądać skomplikowanie, ale po podstawieniu do wzoru Sn = a₁/ wszystko się ułoży.
Uwaga: Przy ułamkach i potęgach uważnie wykonuj obliczenia - łatwo o błąd rachunkowy!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Suma konkretnych wyrazów jak ¹⁄₇ + ²⁄₇ + ⁴⁄₇ + ... + ²⁵⁶⁄₇ to typowe zadanie maturalne. Znajdź iloraz, określ liczbę wyrazów, zastosuj wzór na sumę.
Żeby sprawdzić, czy ciąg jest geometryczny, użyj wzoru (an)² = an-1 · an+1. Jeśli równość nie zachodzi, ciąg nie jest geometryczny.
Dla ciągu 1, 2, 6 mamy: 2² ≠ 1 · 6, więc to nie jest ciąg geometryczny. Proste sprawdzenie oszczędza czas!
Praktyczny tip: Zawsze sprawdzaj wzór dla środkowych wyrazów - to najszybszy sposób weryfikacji!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Znajdowanie ilorazu ciągu gdy znasz pierwszy i piąty wyraz wymaga rozwiązania równania a₅ = a₁ · q⁴. Wystarczy podzielić a₅ przez a₁ i wyciągnąć pierwiastek czwartego stopnia.
Czasem zadania mogą wyglądać na skomplikowane z powodu ułamków dziesiętnych lub zwykłych, ale zasada pozostaje ta sama - zawsze używaj wzoru ogólnego.
Pamiętaj, że iloraz może być dodatni, ujemny, większy lub mniejszy od 1 - każdy przypadek ma swoje konsekwencje dla zachowania ciągu.
Ostatnia rada: Ćwicz systematycznie różne typy zadań - ciągi geometryczne to podstawa matury!
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
19
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
