Otwórz aplikację

Przedmioty

883

19 gru 2025

5 strony

Czworokąty i Ich Własności - Poznaj Wszystko o Figurach Geometrycznych

user profile picture

matematyka _korepetycje

@matematyka_korepetycje_zgbi

Czworokąty to wielokąty o czterech bokach, które odgrywają ważną rolę... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Czworokąty - informacje ogólne

Czworokąty to wielokąty posiadające cztery boki. W każdym czworokącie ABCD możemy wyróżnić boki przeciwległe - są to boki, które nie mają wspólnego wierzchołka (AB i CD oraz BC i AD).

Każdy czworokąt ma dwie przekątne, które łączą przeciwległe wierzchołki. Ważna zasada: suma miar kątów wewnętrznych w czworokącie zawsze wynosi 360° (α+β+γ+δ = 360°).

Pierwszym ważnym czworokątem jest prostokąt. Ma on wszystkie kąty proste (90°), a jego przeciwległe boki są równe i równoległe. Przekątne prostokąta mają równą długość i przecinają się w połowie. Wzory dla prostokąta są proste: obwód to 2a + 2b, a pole to a · b.

💡 Warto zapamiętać! W każdym czworokącie suma kątów wewnętrznych wynosi dokładnie 360°, co jest cechą charakterystyczną odróżniającą go od innych wielokątów.

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Kwadrat i równoległobok

Kwadrat to szczególny rodzaj prostokąta, w którym wszystkie boki mają równą długość. Jego przekątne również są równej długości i dodatkowo przecinają się pod kątem prostym. Obwód kwadratu wynosi 4a (gdzie a to długość boku), a pole to a². Długość przekątnej kwadratu możesz obliczyć ze wzoru l = a√2.

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Charakterystyczną cechą równoległoboku jest to, że jego przeciwległe boki są równej długości, a przekątne przecinają się w połowie.

W równoległoboku przeciwległe kąty są równe, a suma miar dwóch sąsiednich kątów wynosi zawsze 180° (α + β = 180°). Ta właściwość pomoże Ci rozwiązać wiele zadań z równoległobokami.

🔍 Ciekawostka: Zarówno kwadrat, jak i prostokąt są szczególnymi przypadkami równoległoboku - posiadają wszystkie jego właściwości, plus dodatkowe cechy specjalne!

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Wysokość i pole równoległoboku i rombu

Wysokość równoległoboku to odległość między równoległymi bokami. Każdy równoległobok ma dwie wysokości. Obwód równoległoboku obliczysz ze wzoru 2a + 2b, a jego pole z wzoru P = a · h (podstawa razy wysokość).

Romb to specjalny równoległobok, w którym wszystkie boki mają równą długość. Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Obwód rombu to 4a (gdzie a to długość boku).

Pole rombu możesz obliczyć na dwa sposoby. Jeśli znasz długości przekątnych (e i f), użyj wzoru P = (e · f)/2. Jeśli znasz wysokość (h) i długość boku (a), zastosuj wzór P = a · h.

📐 Wskazówka: Kiedy rozwiązujesz zadania z rombami, często łatwiej jest wykorzystać wzór z przekątnymi, zwłaszcza gdy te wartości są podane w treści zadania!

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Trapez i jego rodzaje

Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych - nazywamy je podstawami, a pozostałe boki to ramiona. Trapezy dzielimy na różne rodzaje w zależności od ich dodatkowych właściwości.

Trapez równoramienny ma ramiona tej samej długości, co daje mu symetryczny wygląd. Trapez prostokątny ma jeden kąt prosty (90°), co oznacza, że jedno ramię jest prostopadłe do podstaw.

W każdym trapezowie suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu wynosi 180° - to bardzo pomocna właściwość przy rozwiązywaniu zadań geometrycznych. Ta zasada pomaga w określaniu nieznanych kątów.

Zapamiętaj: Figury, które znasz już wcześniej, jak prostokąt czy równoległobok, również spełniają definicję trapezu, ponieważ mają parę równoległych boków - są to szczególne przypadki trapezów!

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Obwód i pole trapezu

W trapezach występuje tylko jedna wysokość, która jest odległością między równoległymi podstawami. Ta wysokość jest kluczowa przy obliczaniu pola trapezu.

Obwód trapezu obliczysz, dodając długości wszystkich jego boków: obw = a + b + c + d, gdzie a i b to podstawy, a c i d to ramiona.

Pole trapezu obliczasz ze wzoru P = (a+b)h(a + b) · h/2, gdzie a i b to długości podstaw (równoległych boków), a h to wysokość trapezu. Możesz zapamiętać to jako "średnia długość podstaw razy wysokość".

🎯 Szybka metoda: Aby łatwiej zapamiętać wzór na pole trapezu, pomyśl o nim jako o "średniej długości podstaw razy wysokość" - to logiczne podejście, które pomaga zrozumieć skąd wziął się ten wzór!



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: Czworokąt

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

883

19 gru 2025

5 strony

Czworokąty i Ich Własności - Poznaj Wszystko o Figurach Geometrycznych

user profile picture

matematyka _korepetycje

@matematyka_korepetycje_zgbi

Czworokąty to wielokąty o czterech bokach, które odgrywają ważną rolę w geometrii. Poznanie ich właściwości i wzorów na pola oraz obwody przyda Ci się nie tylko na matematyce, ale też w praktycznych zadaniach z życia codziennego. Zapraszam do szybkiego przeglądu... Pokaż więcej

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Czworokąty - informacje ogólne

Czworokąty to wielokąty posiadające cztery boki. W każdym czworokącie ABCD możemy wyróżnić boki przeciwległe - są to boki, które nie mają wspólnego wierzchołka (AB i CD oraz BC i AD).

Każdy czworokąt ma dwie przekątne, które łączą przeciwległe wierzchołki. Ważna zasada: suma miar kątów wewnętrznych w czworokącie zawsze wynosi 360° (α+β+γ+δ = 360°).

Pierwszym ważnym czworokątem jest prostokąt. Ma on wszystkie kąty proste (90°), a jego przeciwległe boki są równe i równoległe. Przekątne prostokąta mają równą długość i przecinają się w połowie. Wzory dla prostokąta są proste: obwód to 2a + 2b, a pole to a · b.

💡 Warto zapamiętać! W każdym czworokącie suma kątów wewnętrznych wynosi dokładnie 360°, co jest cechą charakterystyczną odróżniającą go od innych wielokątów.

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Kwadrat i równoległobok

Kwadrat to szczególny rodzaj prostokąta, w którym wszystkie boki mają równą długość. Jego przekątne również są równej długości i dodatkowo przecinają się pod kątem prostym. Obwód kwadratu wynosi 4a (gdzie a to długość boku), a pole to a². Długość przekątnej kwadratu możesz obliczyć ze wzoru l = a√2.

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Charakterystyczną cechą równoległoboku jest to, że jego przeciwległe boki są równej długości, a przekątne przecinają się w połowie.

W równoległoboku przeciwległe kąty są równe, a suma miar dwóch sąsiednich kątów wynosi zawsze 180° (α + β = 180°). Ta właściwość pomoże Ci rozwiązać wiele zadań z równoległobokami.

🔍 Ciekawostka: Zarówno kwadrat, jak i prostokąt są szczególnymi przypadkami równoległoboku - posiadają wszystkie jego właściwości, plus dodatkowe cechy specjalne!

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wysokość i pole równoległoboku i rombu

Wysokość równoległoboku to odległość między równoległymi bokami. Każdy równoległobok ma dwie wysokości. Obwód równoległoboku obliczysz ze wzoru 2a + 2b, a jego pole z wzoru P = a · h (podstawa razy wysokość).

Romb to specjalny równoległobok, w którym wszystkie boki mają równą długość. Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Obwód rombu to 4a (gdzie a to długość boku).

Pole rombu możesz obliczyć na dwa sposoby. Jeśli znasz długości przekątnych (e i f), użyj wzoru P = (e · f)/2. Jeśli znasz wysokość (h) i długość boku (a), zastosuj wzór P = a · h.

📐 Wskazówka: Kiedy rozwiązujesz zadania z rombami, często łatwiej jest wykorzystać wzór z przekątnymi, zwłaszcza gdy te wartości są podane w treści zadania!

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Trapez i jego rodzaje

Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych - nazywamy je podstawami, a pozostałe boki to ramiona. Trapezy dzielimy na różne rodzaje w zależności od ich dodatkowych właściwości.

Trapez równoramienny ma ramiona tej samej długości, co daje mu symetryczny wygląd. Trapez prostokątny ma jeden kąt prosty (90°), co oznacza, że jedno ramię jest prostopadłe do podstaw.

W każdym trapezowie suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu wynosi 180° - to bardzo pomocna właściwość przy rozwiązywaniu zadań geometrycznych. Ta zasada pomaga w określaniu nieznanych kątów.

Zapamiętaj: Figury, które znasz już wcześniej, jak prostokąt czy równoległobok, również spełniają definicję trapezu, ponieważ mają parę równoległych boków - są to szczególne przypadki trapezów!

# CZWOROKATY

To willakaty o czterech bokach.
Baki czworokąta ABCD pktóre nie mają
wspólnego wierzchołka,xyli boxi AB i CD
aat Bd i AD ss bo

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Obwód i pole trapezu

W trapezach występuje tylko jedna wysokość, która jest odległością między równoległymi podstawami. Ta wysokość jest kluczowa przy obliczaniu pola trapezu.

Obwód trapezu obliczysz, dodając długości wszystkich jego boków: obw = a + b + c + d, gdzie a i b to podstawy, a c i d to ramiona.

Pole trapezu obliczasz ze wzoru P = (a+b)h(a + b) · h/2, gdzie a i b to długości podstaw (równoległych boków), a h to wysokość trapezu. Możesz zapamiętać to jako "średnia długość podstaw razy wysokość".

🎯 Szybka metoda: Aby łatwiej zapamiętać wzór na pole trapezu, pomyśl o nim jako o "średniej długości podstaw razy wysokość" - to logiczne podejście, które pomaga zrozumieć skąd wziął się ten wzór!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

16

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Wzory Pola Figur

Zbiór wzorów na pole różnych figur geometrycznych, w tym trójkątów, kwadratów, prostokątów, rombów i trapezów. Obejmuje również wysokość trójkąta równobocznego oraz zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. Idealne dla uczniów klasy 8.

MatematykaMatematyka
8

Wzory Geometrii na E8

Zbiór kluczowych wzorów na pola figur i objętości brył, które są niezbędne do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki. Obejmuje wzory na kwadrat, prostokąt, trójkąt, trapez, równoległobok, romb, sześcian i prostopadłościan. Idealne dla uczniów przygotowujących się do E8.

MatematykaMatematyka
8

Właściwości Prostopadłościanu

Zrozumienie właściwości prostopadłościanu: liczba wierzchołków, ścian i krawędzi, a także wzory na objętość (V = a · b · c) i pole powierzchni (P_c = 2B_p + P_b). Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
8

Wzory na Pola Wielokątów

Zbiór kluczowych wzorów na obliczanie pól wielokątów, w tym trójkątów, prostokątów i trapezów. Idealne dla uczniów klas 5-8 oraz liceum. Zrozumienie definicji wielokąta i pola, a także zastosowanie wzorów w praktyce.

MatematykaMatematyka
8

Wzory Matematyczne E8

Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na poziomie E8, obejmujący obliczanie pól, obwodów oraz objętości brył. Idealny materiał do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Wzory dotyczą m.in. prostokątów, trójkątów, sześcianów i innych figur geometrycznych.

MatematykaMatematyka
8

Zadania z Ostrosłupów

Rozwiązane przykłady z ostrosłupów, obejmujące obliczenia pól powierzchni, objętości oraz długości krawędzi. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Tematyka obejmuje ostrosłupy czworokątne i trójkątne, a także zastosowanie odpowiednich wzorów.

MatematykaMatematyka
8

Najpopularniejsze notatki: Czworokąt

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS