Dodawanie i odejmowanie ułamków

Gdy ułamki mają ten sam mianownik, dodawanie i odejmowanie jest super proste - po prostu dodajemy lub odejmujemy liczniki! Na przykład $\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Jeśli ułamki mają różne mianowniki, musimy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika. Zrobimy to rozszerzając ułamki. Najłatwiejsza metoda to rozszerzenie pierwszego ułamka przez mianownik drugiego i odwrotnie:

$\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{4}{10} + \frac{5}{10} = \frac{9}{10}$

Z liczbami mieszanymi (np. $1\frac{2}{3}$) najlepiej najpierw zamienić je na ułamki niewłaściwe. Mnożymy całość przez mianownik i dodajemy licznik: $1\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{5}{3}$.

Wskazówka: Pamiętaj, że rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę - wartość ułamka się nie zmienia!