Długość okręgu
Jak obliczyć długość okręgu
Okręgiem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest równa r. Okrąg o środku w punkcie S i promieniu oznaczamy jako (S,r).
Czy długość okręgu to obwód?
W obliczeniach praktycznych najczęściej przyjmuje się, że π (pi) jest równa ~3,14, co jest stałą liczbą niewymierną. Długość okręgu oznaczamy jako L, a promień okręgu jako r. Wtedy średnica okręgu jest równa 2r. Wzór na długość okręgu to L = 2πr.
Obliczanie długości okręgu o podanej średnicy
Teraz obliczymy długość okręgu o promieniu 9 cm. Korzystamy ze wzoru L = 2πr, tym razem nie zastępując liczby π jej wartością przybliżoną. L = 2πr, gdzie r=9. Końcowa długość okręgu wynosi 18π.
Pole koła
Czy pole koła to obwód?
Kołem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy zbiór tych punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa r. Pole koła oznaczane jest jako K(S,r). Pole koła o promieniu r jest równe iloczynowi liczby π i kwadratu promienia, czyli P = πr².
Obliczanie pola koła o podanej średnicy
Aby obliczyć pole koła o promieniu 4 dm, wstawiamy r=4 do wzoru na pole koła. Końcowy wynik to 16π, co oznacza, że pole koła jest równe 16 dm^2.
Zachowując powyższe zasady, można również obliczyć pole koła o innych wartościach średnicy.
Długość okręgu i pole koła są podstawowymi informacjami, które pozwolą na analizę okręgów i kół w klasie 8 oraz później. Dzięki nim możemy obliczyć zarówno obwód okręgu, jak i pole koła. Możemy również skorzystać z narzędzi takich jak Długość okręgu Kalkulator czy Pole koła kalkulator.
