Poznasz podstawowe operacje na zbiorach oraz przekształcenia algebraiczne - to...
Matematyka1889 wyświetleń·Zaktualizowano 6 sie 2026·7 stronyJęzyk Matematyki: Kompletny Przewodnik
O
Oliwka Mydłowska @oliwkamydowska_kgqx
1 / 7
1
of 7
Zbiory i podzbiory
Wyobraź sobie zbiory jak koła na diagramie - to najłatwiejszy sposób na zrozumienie relacji między nimi. Podzbiór to po prostu zbiór, którego wszystkie elementy należą też do większego zbioru.
Zapisujemy to symbolicznie: A ⊂ B oznacza, że A jest podzbiorem B. To znaczy, że każdy element ze zbioru A znajdziesz też w zbiorze B.
💡 Wskazówka: Myśl o podzbiorach jak o pudełkach w pudełkach - mniejsze zawsze mieści się w większym!
2
of 7
Działania na zbiorach
Iloczyn zbiorów (A ∩ B) to elementy, które są w obu zbiorach jednocześnie - jak przecięcie się dwóch kół. Suma zbiorów (A ∪ B) to wszystkie elementy z obu zbiorów razem wzięte.
Różnica zbiorów (A \ B) to elementy, które są w pierwszym zbiorze, ale nie ma ich w drugim. To jak odjęcie jednego koła od drugiego.
Najważniejsze to pamiętać: suma to "lub", iloczyn to "i", różnica to "tylko w pierwszym". Te operacje będziesz stosować w zadaniach z prawdopodobieństwa i logiki.
💡 Wskazówka: Rysuj diagramy Venna - wizualizacja to połowa sukcesu w zbiorach!
3
of 7
Przedziały i nierówności
Przedziały to sposób zapisywania zbiorów liczb na prostej. Nawiasy okrągłe () oznaczają, że końca nie włączamy, kwadratowe [] - że włączamy.
Rozwiązywanie nierówności to jak równania, ale pamiętaj jedną złotą zasadę: gdy mnożysz lub dzielisz przez liczbę ujemną, znak nierówności się odwraca!
Przykład: 6x + 5 < 17 → 6x < 12 → x < 2. Rozwiązaniem jest przedział .
💡 Wskazówka: Zawsze sprawdź rozwiązanie podstawiając przykładową liczbę z przedziału!
4
of 7
Wyłączanie przed nawias
To jak odwracanie mnożenia - szukasz wspólnego czynnika i "wyciągasz" go przed nawias. Wyłączanie jednomianu oszczędza czas w obliczeniach.
Przykład: 7 · 49 + 7 · 54 = 7 = 7 · 100 = 700. Zamiast dwóch trudnych mnożeń masz jedno łatwe!
W wyrażeniach algebraicznych wyłączasz największy możliwy wspólny czynnik. Z 6x³ + 12x² możesz wyłączyć 6x²: 6x².
💡 Wskazówka: Zawsze szukaj największego wspólnego czynnika - to ułatwi dalsze przekształcenia!
5
of 7
Mnożenie i wzory skróconego mnożenia
Mnożenie sum algebraicznych robi się przez pomnożenie każdego elementu pierwszego nawiasu przez każdy z drugiego. x+3$$x+5 = x² + 5x + 3x + 15 = x² + 8x + 15.
Wzory skróconego mnożenia to twoje najlepsze przyjaciółki na sprawdzianach:
- Kwadrat sumy: ² = a² + 2ab + b²
- Kwadrat różnicy: ² = a² - 2ab + b²
Te wzory musisz znać na pamięć - oszczędzą ci mnóstwo czasu i pomogą uniknąć błędów rachunkowych.
💡 Wskazówka: Ćwicz wzory codziennie przez tydzień - staną się automatyczne!
6
of 7
Różnica kwadratów i przekształcenia
Różnica kwadratów to najłatwiejszy wzór: a² - b² = a-b$$a+b. Rozpoznaj ją wszędzie - x² - 36 = x-6$$x+6.
Przekształcenia algebraiczne pomagają w upraszczaniu skomplikowanych wyrażeń, szczególnie ułamków. Gdy masz ułamki z sumami i różnicami w mianownikach, często możesz użyć wzoru na różnicę kwadratów.
Pamiętaj: te przekształcenia to narzędzia do rozwiązywania równań i nierówności. Im lepiej je opanujesz, tym łatwiej będą ci się układać trudniejsze zadania.
💡 Wskazówka: Przed każdym przekształceniem zastanów się, który wzór będzie najskuteczniejszy!
7
of 7
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna |a| to odległość liczby od zera na osi liczbowej. Zawsze jest nieujemna - |3| = 3, a |-3| = 3.
Definicja brzmi: |a| = a gdy a ≥ 0, oraz |a| = -a gdy a < 0. Brzmi skomplikowanie, ale to proste - po prostu "zdejmij" minus z liczby ujemnej.
Wartość bezwzględna pojawia się w geometrii (odległości), fizyce (błędy pomiarowe) i wielu zadaniach praktycznych. To podstawa do zrozumienia funkcji i równań z wartością bezwzględną.
💡 Wskazówka: Myśl o wartości bezwzględnej jak o odległości - zawsze dodatnia lub zero!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: teoria zbiorów
8MatematykaPodstawy Zbiorów Matematycznych
Zgłębiaj podstawowe pojęcia zbiorów matematycznych, w tym zbiory skończone i nieskończone, operacje na zbiorach (suma, różnica, iloczyn) oraz definicje zbiorów pustych i podzbiorów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
21,91730
MatematykaTeoria Zbiorów
Zgłębiaj pojęcie zbiorów, rodzaje zbiorów, podzbiory oraz podstawowe działania na zbiorach, takie jak suma, różnica i iloczyn. Idealne dla studentów uczących się teorii zbiorów w matematyce.
11,0736
MatematykaTeoria Zbiorów
Zgłębiaj podstawowe pojęcia teorii zbiorów, w tym definicje zbiorów, podzbiorów, zbioru pustego oraz operacje na zbiorach, takie jak suma, iloczyn i różnica. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Typ: Podsumowanie.
13,05931
MatematykaRodzaje Zbiorów Matematycznych
Odkryj różne rodzaje zbiorów w matematyce, w tym zbiory liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych. Zrozum relacje między zbiorami, podzbiory oraz pojęcie zbioru pustego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
13,10547
MatematykaTeoria Zbiorów
Zgłębiaj podstawowe pojęcia teorii zbiorów, w tym rodzaje zbiorów, równość zbiorów, podzbiory oraz działania na zbiorach. Idealne dla studentów matematyki, którzy chcą zrozumieć fundamenty zbiorów i ich zastosowania. Typ: podsumowanie.
12,10329
MatematykaOperacje na zbiorach
Zrozumienie podstawowych operacji na zbiorach, takich jak różnica, suma i iloczyn zbiorów. Przykłady ilustrujące zbiory skończone i nieskończone oraz zastosowanie symboli matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z teorii zbiorów.
12691
MatematykaZbiory Liczbowe i Operacje
Odkryj kluczowe pojęcia związane z zbiorami liczbowymi, w tym liczby naturalne, całkowite, wymierne oraz operacje na zbiorach. Dowiedz się, jak definiować przedziały liczbowe oraz rozróżniać zbiory skoczone i nieskoczone. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
77,381143
MatematykaOperacje na zbiorach
Zrozum podstawowe operacje na zbiorach w matematyce, w tym sumę, część wspólną i różnicę zbiorów. Ta notatka zawiera kluczowe definicje i przykłady, które pomogą Ci w nauce teorii zbiorów. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
14816
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1889 wyświetleń·Zaktualizowano 6 sie 2026·7 stronyJęzyk Matematyki: Kompletny Przewodnik
O
Oliwka Mydłowska @oliwkamydowska_kgqx
Poznasz podstawowe operacje na zbiorach oraz przekształcenia algebraiczne - to fundament matematyki, który będziesz używać przez całą szkołę średnią. Te umiejętności są kluczowe na sprawdzianach i maturze.
1
of 7
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zbiory i podzbiory
Wyobraź sobie zbiory jak koła na diagramie - to najłatwiejszy sposób na zrozumienie relacji między nimi. Podzbiór to po prostu zbiór, którego wszystkie elementy należą też do większego zbioru.
Zapisujemy to symbolicznie: A ⊂ B oznacza, że A jest podzbiorem B. To znaczy, że każdy element ze zbioru A znajdziesz też w zbiorze B.
💡 Wskazówka: Myśl o podzbiorach jak o pudełkach w pudełkach - mniejsze zawsze mieści się w większym!
2
of 7Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania na zbiorach
Iloczyn zbiorów (A ∩ B) to elementy, które są w obu zbiorach jednocześnie - jak przecięcie się dwóch kół. Suma zbiorów (A ∪ B) to wszystkie elementy z obu zbiorów razem wzięte.
Różnica zbiorów (A \ B) to elementy, które są w pierwszym zbiorze, ale nie ma ich w drugim. To jak odjęcie jednego koła od drugiego.
Najważniejsze to pamiętać: suma to "lub", iloczyn to "i", różnica to "tylko w pierwszym". Te operacje będziesz stosować w zadaniach z prawdopodobieństwa i logiki.
💡 Wskazówka: Rysuj diagramy Venna - wizualizacja to połowa sukcesu w zbiorach!
3
of 7Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przedziały i nierówności
Przedziały to sposób zapisywania zbiorów liczb na prostej. Nawiasy okrągłe () oznaczają, że końca nie włączamy, kwadratowe [] - że włączamy.
Rozwiązywanie nierówności to jak równania, ale pamiętaj jedną złotą zasadę: gdy mnożysz lub dzielisz przez liczbę ujemną, znak nierówności się odwraca!
Przykład: 6x + 5 < 17 → 6x < 12 → x < 2. Rozwiązaniem jest przedział .
💡 Wskazówka: Zawsze sprawdź rozwiązanie podstawiając przykładową liczbę z przedziału!
4
of 7Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Wyłączanie przed nawias
To jak odwracanie mnożenia - szukasz wspólnego czynnika i "wyciągasz" go przed nawias. Wyłączanie jednomianu oszczędza czas w obliczeniach.
Przykład: 7 · 49 + 7 · 54 = 7 = 7 · 100 = 700. Zamiast dwóch trudnych mnożeń masz jedno łatwe!
W wyrażeniach algebraicznych wyłączasz największy możliwy wspólny czynnik. Z 6x³ + 12x² możesz wyłączyć 6x²: 6x².
💡 Wskazówka: Zawsze szukaj największego wspólnego czynnika - to ułatwi dalsze przekształcenia!
5
of 7Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Mnożenie i wzory skróconego mnożenia
Mnożenie sum algebraicznych robi się przez pomnożenie każdego elementu pierwszego nawiasu przez każdy z drugiego. x+3$$x+5 = x² + 5x + 3x + 15 = x² + 8x + 15.
Wzory skróconego mnożenia to twoje najlepsze przyjaciółki na sprawdzianach:
- Kwadrat sumy: ² = a² + 2ab + b²
- Kwadrat różnicy: ² = a² - 2ab + b²
Te wzory musisz znać na pamięć - oszczędzą ci mnóstwo czasu i pomogą uniknąć błędów rachunkowych.
💡 Wskazówka: Ćwicz wzory codziennie przez tydzień - staną się automatyczne!
6
of 7Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Różnica kwadratów i przekształcenia
Różnica kwadratów to najłatwiejszy wzór: a² - b² = a-b$$a+b. Rozpoznaj ją wszędzie - x² - 36 = x-6$$x+6.
Przekształcenia algebraiczne pomagają w upraszczaniu skomplikowanych wyrażeń, szczególnie ułamków. Gdy masz ułamki z sumami i różnicami w mianownikach, często możesz użyć wzoru na różnicę kwadratów.
Pamiętaj: te przekształcenia to narzędzia do rozwiązywania równań i nierówności. Im lepiej je opanujesz, tym łatwiej będą ci się układać trudniejsze zadania.
💡 Wskazówka: Przed każdym przekształceniem zastanów się, który wzór będzie najskuteczniejszy!
7
of 7Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna |a| to odległość liczby od zera na osi liczbowej. Zawsze jest nieujemna - |3| = 3, a |-3| = 3.
Definicja brzmi: |a| = a gdy a ≥ 0, oraz |a| = -a gdy a < 0. Brzmi skomplikowanie, ale to proste - po prostu "zdejmij" minus z liczby ujemnej.
Wartość bezwzględna pojawia się w geometrii (odległości), fizyce (błędy pomiarowe) i wielu zadaniach praktycznych. To podstawa do zrozumienia funkcji i równań z wartością bezwzględną.
💡 Wskazówka: Myśl o wartości bezwzględnej jak o odległości - zawsze dodatnia lub zero!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: teoria zbiorów
8MatematykaPodstawy Zbiorów Matematycznych
Zgłębiaj podstawowe pojęcia zbiorów matematycznych, w tym zbiory skończone i nieskończone, operacje na zbiorach (suma, różnica, iloczyn) oraz definicje zbiorów pustych i podzbiorów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
21,91730
MatematykaTeoria Zbiorów
Zgłębiaj pojęcie zbiorów, rodzaje zbiorów, podzbiory oraz podstawowe działania na zbiorach, takie jak suma, różnica i iloczyn. Idealne dla studentów uczących się teorii zbiorów w matematyce.
11,0736
MatematykaTeoria Zbiorów
Zgłębiaj podstawowe pojęcia teorii zbiorów, w tym definicje zbiorów, podzbiorów, zbioru pustego oraz operacje na zbiorach, takie jak suma, iloczyn i różnica. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Typ: Podsumowanie.
13,05931
MatematykaRodzaje Zbiorów Matematycznych
Odkryj różne rodzaje zbiorów w matematyce, w tym zbiory liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych. Zrozum relacje między zbiorami, podzbiory oraz pojęcie zbioru pustego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
13,10547
MatematykaTeoria Zbiorów
Zgłębiaj podstawowe pojęcia teorii zbiorów, w tym rodzaje zbiorów, równość zbiorów, podzbiory oraz działania na zbiorach. Idealne dla studentów matematyki, którzy chcą zrozumieć fundamenty zbiorów i ich zastosowania. Typ: podsumowanie.
12,10329
MatematykaOperacje na zbiorach
Zrozumienie podstawowych operacji na zbiorach, takich jak różnica, suma i iloczyn zbiorów. Przykłady ilustrujące zbiory skończone i nieskończone oraz zastosowanie symboli matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z teorii zbiorów.
12691
MatematykaZbiory Liczbowe i Operacje
Odkryj kluczowe pojęcia związane z zbiorami liczbowymi, w tym liczby naturalne, całkowite, wymierne oraz operacje na zbiorach. Dowiedz się, jak definiować przedziały liczbowe oraz rozróżniać zbiory skoczone i nieskoczone. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
77,381143
MatematykaOperacje na zbiorach
Zrozum podstawowe operacje na zbiorach w matematyce, w tym sumę, część wspólną i różnicę zbiorów. Ta notatka zawiera kluczowe definicje i przykłady, które pomogą Ci w nauce teorii zbiorów. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
14816
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS