Liczby całkowite to podstawa matematyki, z którą spotkasz się w... Pokaż więcej
Matematyka5,493 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 7, 2026·2 stronyOperacje na liczbach całkowitych - Przewodnik ucznia
💙@wer000
1
of 2
Zbiory liczb i podstawowe działania
Liczby całkowite (oznaczane literą C) to wszystkie liczby: ...-2, -1, 0, 1, 2... W tym zbiorze znajdziesz też liczby naturalne (oznaczane literą N), które to tylko liczby nieujemne: 0, 1, 2, 3...
Na tych liczbach możesz wykonywać cztery podstawowe działania. Dodawanie , gdzie a i b to składniki sumy, a c to suma. Mnożenie , gdzie a i b to czynniki iloczynu, a c to iloczyn.
Odejmowanie ma swoje nazwy: a to odjemna, b to odjemnik, c to różnica. Dzielenie składa się z dzielnej (a), dzielnika (b) i ilorazu (c).
💡 Zapamiętaj: Kolejność działań to nawiasy, potęgi i pierwiastki, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie!
Ważne własności działań to przemienność dodawania i mnożenia , łączność oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania.
2
of 2
Zasady działań na liczbach całkowitych
Gdy mnożysz lub dzielisz liczby całkowite, pamiętaj o znakach! Iloczyn lub iloraz dwóch liczb o takich samych znakach jest zawsze dodatni. Natomiast gdy znaki są różne, wynik będzie ujemny.
Przykłady: 13 × 2 = 26, (-5) × (-4) = 20, ale 7 × (-11) = -77. To samo dotyczy dzielenia: (-36) : (-6) = 6, ale 12 : (-6) = -2.
Liczby przeciwne to takie, których suma równa się zero . Liczby odwrotne to te, których iloczyn wynosi 1 .
💡 Wskazówka: Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb podzielona przez ich ilość!
Średnia arytmetyczna dwóch liczb to : 2, a trzech liczb to : 3. To bardzo przydatne w obliczeniach ocen czy wyników!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Liczby całkowite
9Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka5,493 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 7, 2026·2 stronyOperacje na liczbach całkowitych - Przewodnik ucznia
💙@wer000
Liczby całkowite to podstawa matematyki, z którą spotkasz się w każdej klasie! To wszystkie liczby dodatnie i ujemne, które możesz sobie wyobrazić na osi liczbowej - od minus nieskończoności do plus nieskończoności.
1
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Zbiory liczb i podstawowe działania
Liczby całkowite (oznaczane literą C) to wszystkie liczby: ...-2, -1, 0, 1, 2... W tym zbiorze znajdziesz też liczby naturalne (oznaczane literą N), które to tylko liczby nieujemne: 0, 1, 2, 3...
Na tych liczbach możesz wykonywać cztery podstawowe działania. Dodawanie , gdzie a i b to składniki sumy, a c to suma. Mnożenie , gdzie a i b to czynniki iloczynu, a c to iloczyn.
Odejmowanie ma swoje nazwy: a to odjemna, b to odjemnik, c to różnica. Dzielenie składa się z dzielnej (a), dzielnika (b) i ilorazu (c).
💡 Zapamiętaj: Kolejność działań to nawiasy, potęgi i pierwiastki, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie!
Ważne własności działań to przemienność dodawania i mnożenia , łączność oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania.
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Zasady działań na liczbach całkowitych
Gdy mnożysz lub dzielisz liczby całkowite, pamiętaj o znakach! Iloczyn lub iloraz dwóch liczb o takich samych znakach jest zawsze dodatni. Natomiast gdy znaki są różne, wynik będzie ujemny.
Przykłady: 13 × 2 = 26, (-5) × (-4) = 20, ale 7 × (-11) = -77. To samo dotyczy dzielenia: (-36) : (-6) = 6, ale 12 : (-6) = -2.
Liczby przeciwne to takie, których suma równa się zero . Liczby odwrotne to te, których iloczyn wynosi 1 .
💡 Wskazówka: Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb podzielona przez ich ilość!
Średnia arytmetyczna dwóch liczb to : 2, a trzech liczb to : 3. To bardzo przydatne w obliczeniach ocen czy wyników!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Liczby całkowite
9Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS