Matematyka nie musi być trudna! Dzisiaj nauczymy się sprytnych sposobów...
Matematyka834 wyświetleń·Zaktualizowano 31 sie 2026·2 stronyĆwiczenia na pamięć matematyczną dla uczniów klas 4 i 5
Olivia@olivixcore
1
of 2
Sprytne sposoby liczenia
Czy wiesz, że możesz zmieniać kolejność dodawania i mnożenia? To super pomocne, gdy chcesz szybko policzyć w głowie!
Przy dodawaniu możesz przestawiać liczby tak, żeby było łatwiej. Na przykład: 4 + 29 + 16 można policzyć jako 4 + 16 + 29 = 20 + 29 = 49. Szukaj liczb, które razem dają okrągłe wyniki!
Mnożenie też można ułatwić. Zamiast 29 × 6 myśl o tym jako 30 × 6 - 1 × 6 = 180 - 6 = 174. Czasami można też rozłożyć liczby na kawałki: 8 × 23 = 8 × 20 + 8 × 3 = 160 + 24 = 184.
Dzielenie możesz robić "po kawałku". Liczbę 268 ÷ 2 policz tak: ÷ 2 = 100 + 30 + 4 = 134.
Wskazówka: Gdy mnożysz liczby z zerami na końcu, najpierw pomnóż liczby bez zer, a potem dopisz wszystkie zera z powrotem!
2
of 2
Liczenie z zerami na końcu
Zera na końcu liczb to twoi przyjaciele - mogą bardzo ułatwić obliczenia!
Przy mnożeniu z zerami najpierw pomnóż liczby bez zer, a potem dopisz wszystkie zera. Na przykład: 70 × 400 = 7 × 4 = 28, więc 70 × 400 = 28000.
Dzielenie z zerami działa podobnie. 800 ÷ 4 = 200, bo 8 ÷ 4 = 2, a potem dopisujesz zera. Jeśli obie liczby mają zera na końcu, możesz je po prostu skreślić z obu stron!
Zobaczmy przykład z życia: 80 jabłek dla 20 osób. Ile jabłek dla jednej osoby? 80 ÷ 20 można uprościć do 8 ÷ 2 = 4. Odpowiedź: 4 jabłka na osobę!
Pamiętaj: Ile zer skreślisz z dzielnej, tyle samo musisz skreślić z dzielnika!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Dzielenie
4MatematykaMistrz Dzielania
Odkryj tajniki tabliczki dzielenia! Ta interaktywna prezentacja pomoże Ci zrozumieć i opanować zasady dzielenia, z przykładami i ćwiczeniami. Idealna dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności matematyczne.
4 SP2893
MatematykaDzielenie przez 3
Zrozumienie dzielenia przez 3 z przykładami: 3:3=1, 21:3=7, 6:3=2 i więcej. Odkryj zasady dzielenia oraz przygotuj się na nadchodzące quizy. Idealne dla uczniów uczących się podstaw matematyki.
5 SP5953
MatematykaDzielenie z Resztą
Zrozumienie dzielenia pisemnego z resztą. Ta prezentacja krok po kroku pokazuje, jak obliczyć, ile razy dzielnik mieści się w liczbie oraz jak postępować w przypadku reszty. Idealna dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności w matematyce. Kluczowe koncepcje: dzielenie pisemne, reszta, obliczenia.
5 SP8116
MatematykaRachunki pamięciowe: Mnożenie i Dzielenie
Zrozumienie podstawowych operacji na liczbach naturalnych: mnożenie, dodawanie, odejmowanie i dzielenie. Dowiedz się, jak uprościć obliczenia z zerami oraz zastosować zasady dotyczące iloczynów i ilorazów. Idealne dla uczniów klas 5-6. Typ: Podsumowanie.
6 SP6,617293
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
8 SP60,6865,669
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
6 SP41,9462,541
MatematykaMnożenie i dzielenie ułamków
Zrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Dowiedz się, jak skracać ułamki oraz przekształcać ułamki niewłaściwe w mieszane. Przykłady i zasady dotyczące obliczeń z ułamkami. Typ: Podsumowanie.
5 SP12,619398
MatematykaTabliczka mnożenia od 1 do 100 Klasa 1-4
Tabliczka mnożenia do nauki dla klas 1-4
8 SP3,57433
MatematykaUłamki Dziesiętne: Operacje
Zrozumienie ułamków dziesiętnych: ich zapis, konwersja na ułamki zwykłe oraz podstawowe operacje matematyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe wyjaśnienia dla uczniów. Typ: Podsumowanie.
6 SP21,282637
MatematykaWYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - NOTATKA POWTARZAJĄCA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
8 SP9,504123
MatematykaTrygonometria
Notatka trygonometria - najważniejsze wzory i informacje
12,81843
MatematykaTabliczka Mnożenia 1-100
Praktyczna tabliczka mnożenia do 100, obejmująca wszystkie kombinacje mnożenia od 1 do 10. Idealna do nauki i utrwalania umiejętności mnożenia. Doskonałe źródło dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności matematyczne.
5 SP3,16592
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
7 SP55,6705,840
Najpopularniejsze notatki
9
InneZasady Prawo Jazdy B
Kompleksowy przegląd zasad ruchu drogowego dla kategorii B. Obejmuje przepisy dotyczące parkowania, holowania, wyprzedzania oraz szczególne zasady w obszarze zabudowanym. Idealne materiały do nauki przed egzaminem na prawo jazdy.
35,970213
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
136,030887
Język polskiAntyk / Starożytność
ramy czasowe, cywilizację, sztuka antyczna, cechy literatury, szkoły filozoficzne, filozofowie, wzorce osobowe, budowa teatru, budowa tragedii antycznej i jej cechy
17,050124
Język polskiLalka
Lalka - problematyka
27,628101
BiologiaInterakcje Ekologiczne
Zgłębiaj kluczowe pojęcia ekologii, w tym rodzaje interakcji międzygatunkowych, takie jak mutualizm, komensalizm, drapieżnictwo i pasożytnictwo. Dowiedz się o strukturze populacji, ekosystemach oraz zależnościach pokarmowych. Idealne dla studentów biologii i ekologii. Typ: podsumowanie.
8 SP5,06481
Język polskiAndrzej Kmicic: Bohater Potopu
Odkryj przemianę Andrzeja Kmicica w kontekście najazdu szwedzkiego na Rzeczpospolitą. Analiza postaci, wątków miłosnych oraz patriotyzmu w powieści Henryka Sienkiewicza 'Potop'. Zawiera kluczowe informacje o bohaterach, ich motywacjach oraz historycznych wydarzeniach lat 1655-1657. Typ: analiza literacka.
1132,4337,081
BiologiaChemia Organizmu: Kluczowe Składniki
Zgłębiaj skład chemiczny organizmów w tej notatce, obejmującej makro- i mikroelementy, oddziaływania chemiczne, rolę wody oraz sole mineralne. Idealna dla uczniów liceum i technikum na poziomie rozszerzonym. Dowiedz się, jak te elementy wpływają na procesy biologiczne i fizjologiczne.
116,992547
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
8 SP60,6865,669
Język polskiCzęści Mowy w Języku Polskim
Zrozumienie części mowy w języku polskim: rzeczownik, czasownik, przymiotnik, liczebnik, zaimek, przysłówek, spójnik, przyimek, partykuła i wykrzyknik. Przykłady i zastosowanie każdego z typów, aby ułatwić naukę i poprawić umiejętności językowe. Idealne dla uczniów i studentów.
6 SP27,335928
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka834 wyświetleń·Zaktualizowano 31 sie 2026·2 stronyĆwiczenia na pamięć matematyczną dla uczniów klas 4 i 5
Olivia@olivixcore
Matematyka nie musi być trudna! Dzisiaj nauczymy się sprytnych sposobów na liczenie, które sprawią, że obliczenia staną się dużo łatwiejsze i szybsze.
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Sprytne sposoby liczenia
Czy wiesz, że możesz zmieniać kolejność dodawania i mnożenia? To super pomocne, gdy chcesz szybko policzyć w głowie!
Przy dodawaniu możesz przestawiać liczby tak, żeby było łatwiej. Na przykład: 4 + 29 + 16 można policzyć jako 4 + 16 + 29 = 20 + 29 = 49. Szukaj liczb, które razem dają okrągłe wyniki!
Mnożenie też można ułatwić. Zamiast 29 × 6 myśl o tym jako 30 × 6 - 1 × 6 = 180 - 6 = 174. Czasami można też rozłożyć liczby na kawałki: 8 × 23 = 8 × 20 + 8 × 3 = 160 + 24 = 184.
Dzielenie możesz robić "po kawałku". Liczbę 268 ÷ 2 policz tak: ÷ 2 = 100 + 30 + 4 = 134.
Wskazówka: Gdy mnożysz liczby z zerami na końcu, najpierw pomnóż liczby bez zer, a potem dopisz wszystkie zera z powrotem!
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Liczenie z zerami na końcu
Zera na końcu liczb to twoi przyjaciele - mogą bardzo ułatwić obliczenia!
Przy mnożeniu z zerami najpierw pomnóż liczby bez zer, a potem dopisz wszystkie zera. Na przykład: 70 × 400 = 7 × 4 = 28, więc 70 × 400 = 28000.
Dzielenie z zerami działa podobnie. 800 ÷ 4 = 200, bo 8 ÷ 4 = 2, a potem dopisujesz zera. Jeśli obie liczby mają zera na końcu, możesz je po prostu skreślić z obu stron!
Zobaczmy przykład z życia: 80 jabłek dla 20 osób. Ile jabłek dla jednej osoby? 80 ÷ 20 można uprościć do 8 ÷ 2 = 4. Odpowiedź: 4 jabłka na osobę!
Pamiętaj: Ile zer skreślisz z dzielnej, tyle samo musisz skreślić z dzielnika!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Dzielenie
4MatematykaMistrz Dzielania
Odkryj tajniki tabliczki dzielenia! Ta interaktywna prezentacja pomoże Ci zrozumieć i opanować zasady dzielenia, z przykładami i ćwiczeniami. Idealna dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności matematyczne.
4 SP2893
MatematykaDzielenie przez 3
Zrozumienie dzielenia przez 3 z przykładami: 3:3=1, 21:3=7, 6:3=2 i więcej. Odkryj zasady dzielenia oraz przygotuj się na nadchodzące quizy. Idealne dla uczniów uczących się podstaw matematyki.
5 SP5953
MatematykaDzielenie z Resztą
Zrozumienie dzielenia pisemnego z resztą. Ta prezentacja krok po kroku pokazuje, jak obliczyć, ile razy dzielnik mieści się w liczbie oraz jak postępować w przypadku reszty. Idealna dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności w matematyce. Kluczowe koncepcje: dzielenie pisemne, reszta, obliczenia.
5 SP8116
MatematykaRachunki pamięciowe: Mnożenie i Dzielenie
Zrozumienie podstawowych operacji na liczbach naturalnych: mnożenie, dodawanie, odejmowanie i dzielenie. Dowiedz się, jak uprościć obliczenia z zerami oraz zastosować zasady dotyczące iloczynów i ilorazów. Idealne dla uczniów klas 5-6. Typ: Podsumowanie.
6 SP6,617293
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
8 SP60,6865,669
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
6 SP41,9462,541
MatematykaMnożenie i dzielenie ułamków
Zrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Dowiedz się, jak skracać ułamki oraz przekształcać ułamki niewłaściwe w mieszane. Przykłady i zasady dotyczące obliczeń z ułamkami. Typ: Podsumowanie.
5 SP12,619398
MatematykaTabliczka mnożenia od 1 do 100 Klasa 1-4
Tabliczka mnożenia do nauki dla klas 1-4
8 SP3,57433
MatematykaUłamki Dziesiętne: Operacje
Zrozumienie ułamków dziesiętnych: ich zapis, konwersja na ułamki zwykłe oraz podstawowe operacje matematyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe wyjaśnienia dla uczniów. Typ: Podsumowanie.
6 SP21,282637
MatematykaWYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - NOTATKA POWTARZAJĄCA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
8 SP9,504123
MatematykaTrygonometria
Notatka trygonometria - najważniejsze wzory i informacje
12,81843
MatematykaTabliczka Mnożenia 1-100
Praktyczna tabliczka mnożenia do 100, obejmująca wszystkie kombinacje mnożenia od 1 do 10. Idealna do nauki i utrwalania umiejętności mnożenia. Doskonałe źródło dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności matematyczne.
5 SP3,16592
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
7 SP55,6705,840
Najpopularniejsze notatki
9InneZasady Prawo Jazdy B
Kompleksowy przegląd zasad ruchu drogowego dla kategorii B. Obejmuje przepisy dotyczące parkowania, holowania, wyprzedzania oraz szczególne zasady w obszarze zabudowanym. Idealne materiały do nauki przed egzaminem na prawo jazdy.
35,970213
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
136,030887
Język polskiAntyk / Starożytność
ramy czasowe, cywilizację, sztuka antyczna, cechy literatury, szkoły filozoficzne, filozofowie, wzorce osobowe, budowa teatru, budowa tragedii antycznej i jej cechy
17,050124
Język polskiLalka
Lalka - problematyka
27,628101
BiologiaInterakcje Ekologiczne
Zgłębiaj kluczowe pojęcia ekologii, w tym rodzaje interakcji międzygatunkowych, takie jak mutualizm, komensalizm, drapieżnictwo i pasożytnictwo. Dowiedz się o strukturze populacji, ekosystemach oraz zależnościach pokarmowych. Idealne dla studentów biologii i ekologii. Typ: podsumowanie.
8 SP5,06481
Język polskiAndrzej Kmicic: Bohater Potopu
Odkryj przemianę Andrzeja Kmicica w kontekście najazdu szwedzkiego na Rzeczpospolitą. Analiza postaci, wątków miłosnych oraz patriotyzmu w powieści Henryka Sienkiewicza 'Potop'. Zawiera kluczowe informacje o bohaterach, ich motywacjach oraz historycznych wydarzeniach lat 1655-1657. Typ: analiza literacka.
1132,4337,081
BiologiaChemia Organizmu: Kluczowe Składniki
Zgłębiaj skład chemiczny organizmów w tej notatce, obejmującej makro- i mikroelementy, oddziaływania chemiczne, rolę wody oraz sole mineralne. Idealna dla uczniów liceum i technikum na poziomie rozszerzonym. Dowiedz się, jak te elementy wpływają na procesy biologiczne i fizjologiczne.
116,992547
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
8 SP60,6865,669
Język polskiCzęści Mowy w Języku Polskim
Zrozumienie części mowy w języku polskim: rzeczownik, czasownik, przymiotnik, liczebnik, zaimek, przysłówek, spójnik, przyimek, partykuła i wykrzyknik. Przykłady i zastosowanie każdego z typów, aby ułatwić naukę i poprawić umiejętności językowe. Idealne dla uczniów i studentów.
6 SP27,335928
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS