Dzielenie pisemne to sposób obliczania ilorazu dużych liczb krok po...
Matematyka1718 wyświetleń·Zaktualizowano 22 lip 2026·2 stronyJak łatwo zrozumieć dzielenie pisemne
Tunia@tuiikkaa
1
of 2
Dzielenie pisemne - jak to działa?
Dzielenie pisemne wykonujemy, zapisując wynik nad kreską, nad dzielną. To, co otrzymujemy, to część całkowita ilorazu - czyli tyle razy, ile dzielnik mieści się w dzielnej.
Proces dzielenia pisemnego możemy zapamiętać dzięki prostemu wierszykowi: "Dzielę, mnożę, odejmuję, a na końcu dopisuję. A co potem? Od początku, aż kreseczki będą w rządku." Ten wierszyk pomoże Ci pamiętać wszystkie kroki.
Czasami po dzieleniu zostaje nam liczba, która jest mniejsza od dzielnika - to reszta z dzielenia. Na przykład: 965:21=45 z resztą 20. Możemy to zapisać jako 965=21·45+20. Pamiętaj, że reszta zawsze musi być mniejsza od dzielnika!
Ciekawostka: Dzielenie pisemne to jak dzielenie cukierków między kolegów - najpierw rozdajesz całe porcje, a to, co zostanie na końcu (reszta), jest zawsze mniejsze niż jedna pełna porcja!
2
of 2
Przykłady dzielenia pisemnego
Najlepiej nauczysz się dzielenia pisemnego, rozwiązując różne przykłady. Na tej stronie znajdziesz kilka przykładów dzielenia przez różne liczby: przez 3, przez 4 i przez 2.
W pierwszym przykładzie dzielimy 753 przez 3, co daje wynik 251 bez reszty. W drugim 648 dzielimy przez 4, otrzymując 162. Kolejne przykłady pokazują dzielenie 820 i 604 przez 2, a ostatni przykład to dzielenie 8480 przez 4.
Zwróć uwagę, że we wszystkich tych przykładach nie mamy reszty - dzielniki idealnie dzielą dzielne. Takie dzielenia nazywamy dzieleniem bez reszty.
Wskazówka: Podczas nauki dzielenia pisemnego, zacznij od prostszych przykładów, np. dzielenia przez 2, 3, 4. Gdy już je opanujesz, będziesz gotowy na trudniejsze dzielniki!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Dzielenie pisemne
2MatematykaPisemne Dzielnie z Resztą
Praktyczny przewodnik po dzieleniu pisemnym z resztą. Dowiedz się, jak krok po kroku dzielić liczby, stosując metody mnożenia i odejmowania. Idealne dla uczniów, którzy chcą zrozumieć proces dzielenia i poprawić swoje umiejętności matematyczne.
512,865557
MatematykaPisemne Dzielnie Liczb
Zrozum krok po kroku, jak przeprowadzić dzielenie pisemne liczb całkowitych. Ta prezentacja wyjaśnia proces dzielenia, w tym dzielnik, dzielną, iloraz oraz resztę. Idealna dla uczniów, którzy chcą opanować umiejętność dzielenia pisemnego. Przykłady i szczegółowe instrukcje zawarte w materiale.
510,310650
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1718 wyświetleń·Zaktualizowano 22 lip 2026·2 stronyJak łatwo zrozumieć dzielenie pisemne
Tunia@tuiikkaa
Dzielenie pisemne to sposób obliczania ilorazu dużych liczb krok po kroku. Poznasz zasady działania tego algorytmu i nauczysz się rozwiązywać przykłady dzielenia z resztą oraz bez reszty.
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dzielenie pisemne - jak to działa?
Dzielenie pisemne wykonujemy, zapisując wynik nad kreską, nad dzielną. To, co otrzymujemy, to część całkowita ilorazu - czyli tyle razy, ile dzielnik mieści się w dzielnej.
Proces dzielenia pisemnego możemy zapamiętać dzięki prostemu wierszykowi: "Dzielę, mnożę, odejmuję, a na końcu dopisuję. A co potem? Od początku, aż kreseczki będą w rządku." Ten wierszyk pomoże Ci pamiętać wszystkie kroki.
Czasami po dzieleniu zostaje nam liczba, która jest mniejsza od dzielnika - to reszta z dzielenia. Na przykład: 965:21=45 z resztą 20. Możemy to zapisać jako 965=21·45+20. Pamiętaj, że reszta zawsze musi być mniejsza od dzielnika!
Ciekawostka: Dzielenie pisemne to jak dzielenie cukierków między kolegów - najpierw rozdajesz całe porcje, a to, co zostanie na końcu (reszta), jest zawsze mniejsze niż jedna pełna porcja!
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przykłady dzielenia pisemnego
Najlepiej nauczysz się dzielenia pisemnego, rozwiązując różne przykłady. Na tej stronie znajdziesz kilka przykładów dzielenia przez różne liczby: przez 3, przez 4 i przez 2.
W pierwszym przykładzie dzielimy 753 przez 3, co daje wynik 251 bez reszty. W drugim 648 dzielimy przez 4, otrzymując 162. Kolejne przykłady pokazują dzielenie 820 i 604 przez 2, a ostatni przykład to dzielenie 8480 przez 4.
Zwróć uwagę, że we wszystkich tych przykładach nie mamy reszty - dzielniki idealnie dzielą dzielne. Takie dzielenia nazywamy dzieleniem bez reszty.
Wskazówka: Podczas nauki dzielenia pisemnego, zacznij od prostszych przykładów, np. dzielenia przez 2, 3, 4. Gdy już je opanujesz, będziesz gotowy na trudniejsze dzielniki!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Dzielenie pisemne
2MatematykaPisemne Dzielnie z Resztą
Praktyczny przewodnik po dzieleniu pisemnym z resztą. Dowiedz się, jak krok po kroku dzielić liczby, stosując metody mnożenia i odejmowania. Idealne dla uczniów, którzy chcą zrozumieć proces dzielenia i poprawić swoje umiejętności matematyczne.
512,865557
MatematykaPisemne Dzielnie Liczb
Zrozum krok po kroku, jak przeprowadzić dzielenie pisemne liczb całkowitych. Ta prezentacja wyjaśnia proces dzielenia, w tym dzielnik, dzielną, iloraz oraz resztę. Idealna dla uczniów, którzy chcą opanować umiejętność dzielenia pisemnego. Przykłady i szczegółowe instrukcje zawarte w materiale.
510,310650
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS