Cześć! Dzisiaj nauczymy się dzielenia z resztą. To bardzo przydatna...
Matematyka2306 wyświetleń·Zaktualizowano 22 cze 2026·2 stronyDzielenie z resztą - Matematyka dla 4 klasy
Bartosz Jarzynka | Knowunity 💙@bartoszknowunity
1
of 2
Dzielenie z resztą - jak to działa?
Wyobraź sobie, że masz 16 żołędzi i chcesz je podzielić na grupki po 3. Utworzysz 5 pełnych grupek, a 1 żołądź zostanie Ci w ręku. Ten 1 żołądź to właśnie reszta z dzielenia! Zapisujemy to tak: 16 : 3 = 5 r 1.
Możesz zawsze sprawdzić, czy dzielenie wykonałeś poprawnie, używając wzoru: (liczba grup × ilość w grupie) + reszta = liczba początkowa. W naszym przypadku: 5 × 3 + 1 = 16.
Czasami dzielenie wychodzi równo - na przykład 18 : 3 = 6. Możemy wtedy powiedzieć, że reszta wynosi 0, bo 6 × 3 + 0 = 18. A co jeśli mamy za mało elementów? Na przykład 3 żołędzie dzielone na grupki po 4? Nie utworzymy żadnej pełnej grupki, więc wynik to 0, a wszystkie 3 żołędzie zostaną jako reszta: 3 : 4 = 0 r 3.
Ciekawostka! Gdy dzielisz liczbę przez 4, reszta może wynosić tylko 0, 1, 2 lub 3. Gdyby reszta była równa 4 lub więcej, moglibyśmy utworzyć jeszcze jedną grupkę!
2
of 2
Jak szybko dzielić z resztą?
Dzielenie z resztą jest łatwiejsze, gdy używasz tabliczki mnożenia! Spójrz na przykład: chcemy podzielić 31 przez 7.
Zacznijmy od sprawdzenia, ile razy 7 mieści się w 31:
- Może 3 razy? 7 × 3 = 21 (za mało)
- Może 4 razy? 7 × 4 = 28 (lepiej!)
- Może 5 razy? 7 × 5 = 35 (ups, za dużo)
Widzimy, że w 31 mieszczą się 4 siódemki, a zostaje nam reszta: 31 - 28 = 3. Zapisujemy to jako 31 : 7 = 4 r 3.
Zawsze możesz sprawdzić swój wynik: 4 × 7 + 3 = 28 + 3 = 31. Zgadza się!
Wskazówka dla Ciebie! Kiedy nie masz pewności, jaki wynik wybrać, zawsze wybieraj mniejszą liczbę, która po pomnożeniu daje wartość mniejszą od liczby dzielonej. Potem oblicz resztę!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Reszta
2MatematykaPisemne Dzielenie z Resztą
Zrozumienie pisemnego dzielenia z resztą. Ta prezentacja krok po kroku wyjaśnia proces dzielenia, w tym obliczanie reszty oraz kluczowe kroki, które należy wykonać. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
52,203129
MatematykaDzielenie z Resztą: Przykłady
Zrozumienie dzielenia z resztą poprzez praktyczne przykłady. Dowiedz się, jak obliczać dzielenie z resztą, korzystając z prostych kroków. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: prezentacja.
463731
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3800
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2875,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7162
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3590
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3825,840
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,6702,536
Najpopularniejsze notatki
9
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2517,271
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9780
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4033
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4002
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,591374
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4606,097
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9274,302
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7027,869
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka2306 wyświetleń·Zaktualizowano 22 cze 2026·2 stronyDzielenie z resztą - Matematyka dla 4 klasy
Bartosz Jarzynka | Knowunity 💙@bartoszknowunity
Cześć! Dzisiaj nauczymy się dzielenia z resztą. To bardzo przydatna umiejętność matematyczna, która przyda Ci się nie tylko w szkole, ale i w codziennym życiu, np. gdy będziesz dzielić słodycze między przyjaciół.
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dzielenie z resztą - jak to działa?
Wyobraź sobie, że masz 16 żołędzi i chcesz je podzielić na grupki po 3. Utworzysz 5 pełnych grupek, a 1 żołądź zostanie Ci w ręku. Ten 1 żołądź to właśnie reszta z dzielenia! Zapisujemy to tak: 16 : 3 = 5 r 1.
Możesz zawsze sprawdzić, czy dzielenie wykonałeś poprawnie, używając wzoru: (liczba grup × ilość w grupie) + reszta = liczba początkowa. W naszym przypadku: 5 × 3 + 1 = 16.
Czasami dzielenie wychodzi równo - na przykład 18 : 3 = 6. Możemy wtedy powiedzieć, że reszta wynosi 0, bo 6 × 3 + 0 = 18. A co jeśli mamy za mało elementów? Na przykład 3 żołędzie dzielone na grupki po 4? Nie utworzymy żadnej pełnej grupki, więc wynik to 0, a wszystkie 3 żołędzie zostaną jako reszta: 3 : 4 = 0 r 3.
Ciekawostka! Gdy dzielisz liczbę przez 4, reszta może wynosić tylko 0, 1, 2 lub 3. Gdyby reszta była równa 4 lub więcej, moglibyśmy utworzyć jeszcze jedną grupkę!
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Jak szybko dzielić z resztą?
Dzielenie z resztą jest łatwiejsze, gdy używasz tabliczki mnożenia! Spójrz na przykład: chcemy podzielić 31 przez 7.
Zacznijmy od sprawdzenia, ile razy 7 mieści się w 31:
- Może 3 razy? 7 × 3 = 21 (za mało)
- Może 4 razy? 7 × 4 = 28 (lepiej!)
- Może 5 razy? 7 × 5 = 35 (ups, za dużo)
Widzimy, że w 31 mieszczą się 4 siódemki, a zostaje nam reszta: 31 - 28 = 3. Zapisujemy to jako 31 : 7 = 4 r 3.
Zawsze możesz sprawdzić swój wynik: 4 × 7 + 3 = 28 + 3 = 31. Zgadza się!
Wskazówka dla Ciebie! Kiedy nie masz pewności, jaki wynik wybrać, zawsze wybieraj mniejszą liczbę, która po pomnożeniu daje wartość mniejszą od liczby dzielonej. Potem oblicz resztę!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Reszta
2MatematykaPisemne Dzielenie z Resztą
Zrozumienie pisemnego dzielenia z resztą. Ta prezentacja krok po kroku wyjaśnia proces dzielenia, w tym obliczanie reszty oraz kluczowe kroki, które należy wykonać. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
52,203129
MatematykaDzielenie z Resztą: Przykłady
Zrozumienie dzielenia z resztą poprzez praktyczne przykłady. Dowiedz się, jak obliczać dzielenie z resztą, korzystając z prostych kroków. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: prezentacja.
463731
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3800
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2875,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7162
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3590
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3825,840
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,6702,536
Najpopularniejsze notatki
9Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2517,271
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9780
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4033
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4002
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,591374
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4606,097
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9274,302
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7027,869
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS