Informacje ogólne o egzaminie

Egzamin ósmoklasisty z matematyki odbędzie się 14 maja 2025 roku o godzinie 9:00 i będziesz miał na niego 125 minut. Arkusz składa się z 21 zadań - 15 zamkniętych i 6 otwartych.

Ze środka arkusza musisz wyrwać kartę rozwiązań zadań otwartych (4 środkowe kartki), gdzie będziesz zapisywać rozwiązania zadań 16-21. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1-15) zaznaczasz na osobnej karcie odpowiedzi.

Pamiętaj, że rozwiązania zapisujesz długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem i nie możesz używać korektora.

Ważne! Oceniane będą tylko rozwiązania zapisane na karcie odpowiedzi lub karcie rozwiązań zadań otwartych. Zapiski w brudnopisie nie będą sprawdzane.

Jak zaznaczać odpowiedzi

Przy zaznaczaniu odpowiedzi w zadaniach zamkniętych musisz być precyzyjny. Jeśli się pomylisz, otocz błędne zaznaczenie kółkiem i zaznacz inną odpowiedź.

Na przykład, jeśli najpierw zaznaczyłeś odpowiedź A, ale uznałeś, że właściwa jest odpowiedź C, otocz A kółkiem i zaznacz C. To samo dotyczy odpowiedzi typu prawda/fałsz.

W zadaniach otwartych, jeśli popełnisz błąd, przekreśl niepoprawny fragment i napisz poprawną odpowiedź nad nim lub obok. Na przykład, jeśli napisałeś "Pole kwadratu jest równe 100 cm²", ale chcesz poprawić na 64 cm², przekreśl 100 i napisz nad tym 64.

Tylko rozwiązania przeniesione na kartę odpowiedzi i kartę rozwiązań zadań otwartych będą oceniane – to bardzo ważne!

Przykładowe zadania zamknięte

W zadaniach zamkniętych wybierasz jedną poprawną odpowiedź spośród kilku możliwości.

Przykład 1: Zadanie z diagramem o oszczędnościach Aldony na deskorolkę. Musisz przeanalizować dane z wykresu słupkowego i odpowiedzieć, jaki procent potrzebnej kwoty odłożyła w poszczególnych miesiącach.

Przykład 2: Obliczenie wartości wyrażenia $(2,4-5):(-2)$. Musisz wykonać działania w odpowiedniej kolejności i wybrać poprawny wynik.

Pamiętaj, że w każdym zadaniu zamkniętym jest tylko jedna poprawna odpowiedź, którą zaznaczasz na osobnej karcie odpowiedzi.

Typy zadań z matematyki

Na egzaminie spotkasz zadania z różnych działów matematyki:

• Działania na liczbach - jak w zadaniu 3, gdzie szukasz liczby dającej resztę 1 przy dzieleniu przez 7
• Średnie arytmetyczne - jak w zadaniu 4, gdzie obliczasz średnią kilku liczb
• Przekształcanie wzorów - jak w zadaniu 5, gdzie musisz wyrazić zmienną z podanego wzoru
• Równania z jedną niewiadomą - jak w zadaniu 6 o piłkach w różnych kolorach

W zadaniach 7-9 sprawdzana jest twoja umiejętność pracy z potęgami, pierwiastkami oraz przeliczania jednostek prędkości i czasu.

Wskazówka! Czytaj uważnie polecenia i sprawdzaj swoje obliczenia. Często wystarczy podstawić otrzymany wynik do wzoru, aby upewnić się, czy jest poprawny.

Zadania z geometrii i prawdopodobieństwa

W egzaminie znajdziesz również zadania z:

• Prawdopodobieństwa - jak w zadaniu 10 o losach na loterii, gdzie obliczasz szansę na wyciągnięcie pustego losu
• Geometrii płaskiej - jak w zadaniu 11 o trójkącie prostokątnym podzielonym na dwa trójkąty, gdzie porównujesz ich pola

W zadaniu 11 masz trójkąt prostokątny ABC podzielony na dwa mniejsze trójkąty przez odcinek DC. Punkt D leży na środku boku AB, więc |AD| = |DB| = 30 cm, a |DC| = 50 cm. Musisz ocenić prawdziwość stwierdzeń o polach tych trójkątów.

Przy tego typu zadaniach warto narysować sobie dokładny rysunek i skorzystać z odpowiednich wzorów na pole trójkąta. Pamiętaj, że pole trójkąta możesz obliczyć jako połowę iloczynu długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok.

Zadania z geometrii analitycznej i przestrzennej

W końcowej części zadań zamkniętych spotkasz:

• Zadania z geometrii analitycznej - jak w zadaniu 12 o punktach na osi liczbowej i zadaniu 14 o współrzędnych wierzchołka równoległoboku
• Geometrię płaską - jak w zadaniu 13 o podziale trapezu na trzy figury
• Geometrię przestrzenną - jak w zadaniu 15 o prostopadłościanie

W zadaniu 13 trapez ABCD podzielono na kwadrat, trójkąt i romb. Znając długości boków trójkąta: 6, 8 i 10 jednostek, należy obliczyć obwód całego trapezu.

W zadaniu 15 znasz długości trzech krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka: 5, 6 i 7 jednostek. Musisz obliczyć pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Pamiętaj o wzorach na pola i objętości figur przestrzennych!

Zadania otwarte

Ostatnia część egzaminu to 6 zadań otwartych (16-21), które wymagają samodzielnego rozwiązania i zapisania pełnego toku rozumowania. Zadania te znajdują się na karcie rozwiązań zadań otwartych.

Przykładowe zadania otwarte:

• Zadanie 16 (0-2) - o ułamkach zwykłych
• Zadanie 17 (0-3) - o zbieraniu plakatów przez troje przyjaciół
• Zadanie 18 (0-2) - o miarach kątów w trapezie
• Zadanie 19 (0-2) - o porównaniu pól tablic w różnej skali
• Zadanie 20 (0-3) - o obliczaniu pola czworokąta w kwadracie
• Zadanie 21 (0-3) - o ostrosłupie prawidłowym czworokątnym

Pamiętaj! W zadaniach otwartych zapisuj pełne rozwiązania, pokazując wszystkie kroki. Za sam wynik końcowy, bez obliczeń, możesz nie dostać punktów.