Przygotowujesz się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki w 2025 roku?... Pokaż więcej
Język polskiZarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
19,279
•
Zaktualizowano Mar 17, 2026
•
Egzamin Ósmoklasisty 2025: Matematyka - Kluczowe Zagadnienia
Maja Rad
@mayzicz
1 / 10
Działania na ułamkach zwykłych
Działania na ułamkach to podstawa, którą musisz opanować na egzamin ósmoklasisty. Nie martw się - to łatwiejsze niż myślisz!
Dodawanie i odejmowanie wymaga sprowadzenia do wspólnego mianownika. Jeśli masz 4/5 + 3/7, mnożysz mianowniki (5×7=35), a potem dostosowujesz liczniki. Pamiętaj: co robisz z mianownikiem, to samo musisz zrobić z licznikiem!
Mnożenie to pestka - mnożysz licznik z licznikiem, mianownik z mianownikiem. Uwaga: liczby mieszane musisz najpierw zamienić na niewłaściwe!
Dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Pierwszy ułamek przepisujesz, dzielenie zamieniasz na mnożenie, a drugi ułamek odwracasz. Pamiętaj: "przez odwrotność mnożę, wynik łatwo otrzymuję".
💡 Wskazówka: Zawsze sprawdzaj, czy możesz skrócić wynik lub wyłączyć całości!
Działania na ułamkach dziesiętnych i liczbach ujemnych
Ułamki dziesiętne są prostsze niż zwykłe - działasz jak na zwykłych liczbach, tylko uważasz na przecinek.
Przy dodawaniu i odejmowaniu wyrównuj miejsca po przecinku (0,7 = 0,70). W mnożeniu licz miejsca po przecinku w obu liczbach i tyle samo zostaw w wyniku. Dzielenie? Nie możesz dzielić przez liczbę z przecinkiem - przesuń przecinek w obu liczbach!
Liczby ujemne mają swoje zasady. Przy dodawaniu: takie same znaki = dodajesz, różne znaki = odejmujesz większą od mniejszej. W mnożeniu i dzieleniu zapamiętaj: minus razy minus to plus, minus razy plus to minus.
💡 Wskazówka: Reguły znaków przy mnożeniu i dzieleniu są identyczne - wystarczy zapamiętać jedne!
Procenty - podstawowe wzory
Procenty to ulubiony temat na egzaminie! Zapamiętaj najpierw podstawowe ułamki: 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 1/5 = 20%, 1/8 = 12,5%.
Ile procent to jest? Dzielisz pierwszą liczbę przez drugą: 15:20 = 3/4 = 75%. Możesz też użyć proporcji.
Procent z liczby obliczasz mnożąc: 75% z 460 = (75/100) × 460 = 345. Znajdowanie liczby z procentu: jeśli 30% to 140, to 100% znajdziesz przez proporcję.
Podwyżki i obniżki to klasyka egzaminu. Podwyżka o 20%? Mnożysz przez 120%. Obniżka o 20%? Mnożysz przez 80%.
💡 Wskazówka: Zamiana procentów na ułamki dziesiętne to przesunięcie przecinka o 2 miejsca w lewo!
Średnia arytmetyczna i jednostki
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich elementów podzielona przez ich liczbę. Masz wyniki 20, 8, 7? Średnia to (20+8+7):3 = 12.
Zamiany jednostek wyglądają skomplikowanie, ale to tylko mnożenie i dzielenie przez 10, 100 lub 1000.
Długości: km → m (÷1000), m → dm (÷10), dm → cm (÷10). W drugą stronę mnożysz! Masy działają podobnie: t → kg (÷1000), kg → g (÷1000).
Jednostki kwadratowe to mnożenie/dzielenie przez 100 przy każdym przejściu. Sześcienne przez 1000. Pamiętaj: dm³ = litr!
💡 Wskazówka: Narysuj sobie schemat jednostek ze strzałkami - to najlepsza ściąga!
Wykresy i obliczenia kalendarzowe
Odczytywanie wykresów to łatwiejsze punkty na egzaminie. Znajdź odpowiednią wartość na osi i przeczytaj wynik. Policz uważnie - często pytają "ilu uczniów" otrzymało konkretną liczbę punktów.
Obliczenia kalendarzowe wymagają systematycznego podejścia. Masz 20 dni od 23 lipca? Policz dni do końca miesiąca , zostało Ci 20-8=12 dni na następny miesiąc.
Zapamiętaj podstawy: rok = 12 miesięcy = 4 kwartały, kwartał = 3 miesiące. Rok zwykły ma 365 dni, przestępny 366.
💡 Wskazówka: W obliczeniach kalendarzowych rysuj sobie linię czasu - będzie łatwiej!
Potęgi - zasady działań
Potęgi mają swoje stałe reguły, które musisz znać na pamięć.
Mnożenie potęg o tej samej podstawie: dodajesz wykładniki . Dzielenie: odejmujesz wykładniki .
Potęga o wykładniku 0 zawsze równa się 1 . Liczba bez wykładnika ma w domyśle wykładnik 1.
Uważaj na znaki przy liczbach ujemnych! (-1)^4 = 1 (parzysta potęga), ale (-1)^5 = -1 (nieparzysta). Potęga potęgi: mnożysz wykładniki ^n = a^(m×n).
💡 Wskazówka: Zwykłe liczby zamieniaj na potęgi tej samej podstawy - 9 = 3², 8 = 2³!
Pierwiastki - działania i przekształcenia
Pierwiastki to odwrotność potęg. Podstawowa zasada: √(a²) = a, ∛(a³) = a.
Mnożenie i dzielenie pierwiastków: √a × √b = √(a×b), √a : √b = √(a:b). Pamiętaj - pod pierwiastkiem kwadratowym tylko liczby nieujemne!
Dodawanie pierwiastków wymaga wyłączenia czynników. 2√18 + 3√8 = 2√(9×2) + 3√(4×2) = 6√2 + 6√2 = 12√2.
Wyłączanie czynników: rozkładaj liczbę pod pierwiastkiem tak, żeby jedna część była kwadratem liczby naturalnej. √75 = √(25×3) = 5√3.
💡 Wskazówka: Zapamiętaj pierwiastki z liczb kwadratowych: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Egzamin Ósmoklasisty 2025: Matematyka - Kluczowe Zagadnienia
Maja Rad
@mayzicz
Przygotowujesz się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki w 2025 roku? Ten przewodnik zawiera wszystkie najważniejsze zagadnienia, które musisz znać. Od działań na ułamkach, przez procenty, aż po potęgi i pierwiastki - tutaj znajdziesz wszystko w przystępnej formie.
Działania na ułamkach zwykłych
Działania na ułamkach to podstawa, którą musisz opanować na egzamin ósmoklasisty. Nie martw się - to łatwiejsze niż myślisz!
Dodawanie i odejmowanie wymaga sprowadzenia do wspólnego mianownika. Jeśli masz 4/5 + 3/7, mnożysz mianowniki (5×7=35), a potem dostosowujesz liczniki. Pamiętaj: co robisz z mianownikiem, to samo musisz zrobić z licznikiem!
Mnożenie to pestka - mnożysz licznik z licznikiem, mianownik z mianownikiem. Uwaga: liczby mieszane musisz najpierw zamienić na niewłaściwe!
Dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Pierwszy ułamek przepisujesz, dzielenie zamieniasz na mnożenie, a drugi ułamek odwracasz. Pamiętaj: "przez odwrotność mnożę, wynik łatwo otrzymuję".
💡 Wskazówka: Zawsze sprawdzaj, czy możesz skrócić wynik lub wyłączyć całości!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Działania na ułamkach dziesiętnych i liczbach ujemnych
Ułamki dziesiętne są prostsze niż zwykłe - działasz jak na zwykłych liczbach, tylko uważasz na przecinek.
Przy dodawaniu i odejmowaniu wyrównuj miejsca po przecinku (0,7 = 0,70). W mnożeniu licz miejsca po przecinku w obu liczbach i tyle samo zostaw w wyniku. Dzielenie? Nie możesz dzielić przez liczbę z przecinkiem - przesuń przecinek w obu liczbach!
Liczby ujemne mają swoje zasady. Przy dodawaniu: takie same znaki = dodajesz, różne znaki = odejmujesz większą od mniejszej. W mnożeniu i dzieleniu zapamiętaj: minus razy minus to plus, minus razy plus to minus.
💡 Wskazówka: Reguły znaków przy mnożeniu i dzieleniu są identyczne - wystarczy zapamiętać jedne!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Procenty - podstawowe wzory
Procenty to ulubiony temat na egzaminie! Zapamiętaj najpierw podstawowe ułamki: 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 1/5 = 20%, 1/8 = 12,5%.
Ile procent to jest? Dzielisz pierwszą liczbę przez drugą: 15:20 = 3/4 = 75%. Możesz też użyć proporcji.
Procent z liczby obliczasz mnożąc: 75% z 460 = (75/100) × 460 = 345. Znajdowanie liczby z procentu: jeśli 30% to 140, to 100% znajdziesz przez proporcję.
Podwyżki i obniżki to klasyka egzaminu. Podwyżka o 20%? Mnożysz przez 120%. Obniżka o 20%? Mnożysz przez 80%.
💡 Wskazówka: Zamiana procentów na ułamki dziesiętne to przesunięcie przecinka o 2 miejsca w lewo!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Średnia arytmetyczna i jednostki
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich elementów podzielona przez ich liczbę. Masz wyniki 20, 8, 7? Średnia to (20+8+7):3 = 12.
Zamiany jednostek wyglądają skomplikowanie, ale to tylko mnożenie i dzielenie przez 10, 100 lub 1000.
Długości: km → m (÷1000), m → dm (÷10), dm → cm (÷10). W drugą stronę mnożysz! Masy działają podobnie: t → kg (÷1000), kg → g (÷1000).
Jednostki kwadratowe to mnożenie/dzielenie przez 100 przy każdym przejściu. Sześcienne przez 1000. Pamiętaj: dm³ = litr!
💡 Wskazówka: Narysuj sobie schemat jednostek ze strzałkami - to najlepsza ściąga!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Wykresy i obliczenia kalendarzowe
Odczytywanie wykresów to łatwiejsze punkty na egzaminie. Znajdź odpowiednią wartość na osi i przeczytaj wynik. Policz uważnie - często pytają "ilu uczniów" otrzymało konkretną liczbę punktów.
Obliczenia kalendarzowe wymagają systematycznego podejścia. Masz 20 dni od 23 lipca? Policz dni do końca miesiąca , zostało Ci 20-8=12 dni na następny miesiąc.
Zapamiętaj podstawy: rok = 12 miesięcy = 4 kwartały, kwartał = 3 miesiące. Rok zwykły ma 365 dni, przestępny 366.
💡 Wskazówka: W obliczeniach kalendarzowych rysuj sobie linię czasu - będzie łatwiej!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Potęgi - zasady działań
Potęgi mają swoje stałe reguły, które musisz znać na pamięć.
Mnożenie potęg o tej samej podstawie: dodajesz wykładniki . Dzielenie: odejmujesz wykładniki .
Potęga o wykładniku 0 zawsze równa się 1 . Liczba bez wykładnika ma w domyśle wykładnik 1.
Uważaj na znaki przy liczbach ujemnych! (-1)^4 = 1 (parzysta potęga), ale (-1)^5 = -1 (nieparzysta). Potęga potęgi: mnożysz wykładniki ^n = a^(m×n).
💡 Wskazówka: Zwykłe liczby zamieniaj na potęgi tej samej podstawy - 9 = 3², 8 = 2³!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Pierwiastki - działania i przekształcenia
Pierwiastki to odwrotność potęg. Podstawowa zasada: √(a²) = a, ∛(a³) = a.
Mnożenie i dzielenie pierwiastków: √a × √b = √(a×b), √a : √b = √(a:b). Pamiętaj - pod pierwiastkiem kwadratowym tylko liczby nieujemne!
Dodawanie pierwiastków wymaga wyłączenia czynników. 2√18 + 3√8 = 2√(9×2) + 3√(4×2) = 6√2 + 6√2 = 12√2.
Wyłączanie czynników: rozkładaj liczbę pod pierwiastkiem tak, żeby jedna część była kwadratem liczby naturalnej. √75 = √(25×3) = 5√3.
💡 Wskazówka: Zapamiętaj pierwiastki z liczb kwadratowych: √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
1495
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny egzamin próbny ✓ Plany Eseju
Egzamin próbny
Quiz
Fiszki
Esej
Podobne notatki
Operacje na liczbach wymiernych
Zrozumienie operacji na liczbach wymiernych, w tym dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Przykłady ilustrujące zastosowanie działań na liczbach całkowitych i wymiernych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
Matematyka8
Ułamki- wszystko o ułamkach
Ułamki- wszystko o ułamkach
Matematyka7
Rodzaje Liczb w Matematyce
Zrozumienie rodzajów liczb w matematyce dla klasy 7: liczby naturalne, całkowite, wymierne oraz ich rozwinięcia dziesiętne. Dowiedz się, jak identyfikować i przekształcać liczby, a także poznaj pojęcia liczb przeciwnych i ułamków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
Matematyka7
Liczby i Działania: Kluczowe Zasady
Odkryj kluczowe zasady dotyczące liczb i działań matematycznych w tym podsumowaniu. Zawiera informacje o ułamkach, liczbach dziesiętnych, porównywaniu liczb oraz zaokrąglaniu. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
Matematyka8
Kolejność Działań Matematycznych
Zrozumienie kolejności działań w matematyce jest kluczowe dla uzyskania poprawnych wyników. Ta piramida działań ilustruje hierarchię operacji: nawiasy, potęgowanie, mnożenie i dzielenie, a następnie dodawanie i odejmowanie. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów lub potrzebujących przypomnienia o zasadach matematycznych.
Matematyka8
Działania na Ułamkach
Zrozumienie ułamków zwykłych oraz operacji na nich, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i zadania do samodzielnego rozwiązania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
Matematyka8
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS