Zapraszam do świata geometrii! Poznasz podstawowe figury, ich właściwości oraz... Pokaż więcej
Język polskiZarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
13,938
•
Zaktualizowano Mar 15, 2026
•
Figury geometryczne - Matematyka klasa 7
Agacia <3
@agunia_buniaaaa
1 / 6
Figury geometryczne
Czas poznać podstawowe figury geometryczne! W klasie 7 zagłębimy się w świat linii, kątów, trójkątów i czworokątów.
Te pojęcia będą Twoimi narzędziami do rozwiązywania wielu problemów matematycznych. Dobra znajomość figur geometrycznych pomoże Ci zrozumieć bardziej zaawansowane tematy w przyszłości.
Pamiętaj, że geometria jest wszędzie wokół nas - w budynkach, przedmiotach codziennego użytku, a nawet w przyrodzie!
Ciekawostka: Czy wiesz, że znajomość geometrii pomaga projektantom, architektom i inżynierom w ich codziennej pracy?
Proste i odcinki
W geometrii wszystko zaczyna się od prostych i odcinków. Prosta to linia, która nie ma początku ani końca. Półprosta AB ma tylko początek. Natomiast odcinek AB ma zarówno początek, jak i koniec.
Proste mogą być względem siebie w różnych położeniach. Gdy tworzą kąt 90°, są prostopadłe (zapisujemy a⊥b). Jeśli nigdy się nie przecinają, nazywamy je równoległymi (zapisujemy c∥d).
Kąty to ważne elementy geometrii. Kąt prosty ma 90°, a kąt pełny to 360°. Kąt półpełny wynosi 180°. Kiedy kąt ma mniej niż 90°, jest ostry. Kąt rozwarty to taki, który ma więcej niż 90°, ale mniej niż 180°. A kąt wklęsły ma więcej niż 180°, ale mniej niż 360°.
Wskazówka: Łatwy sposób zapamiętania: kąt ostry "kłuje" (jest mały), a rozwarty "rozłożył się szeroko" (jest duży).
Kąty i trójkąty
Kąty przyległe leżą obok siebie, a suma ich miar zawsze wynosi 180°. Kąty wierzchołkowe powstają, gdy dwie proste się przecinają – mają one zawsze równe miary.
W trójkątach zawsze pamiętaj najważniejszą zasadę: suma miar kątów wynosi 180°. Jeśli znasz dwa kąty, łatwo obliczysz trzeci! Kąty naprzeciwległe w trójkątach równoramiennych mają równe miary.
Trójkąty dzielimy na różne rodzaje: prostokątne (mają kąt prosty), rozwartokątne (mają kąt rozwarty) i równoboczne (wszystkie boki równe). Przy budowaniu trójkąta zawsze sprawdź, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego – inaczej trójkąta nie da się utworzyć!
Uwaga! Jeśli nie możesz utworzyć trójkąta z podanych długości boków, sprawdź właśnie ten warunek - suma dwóch krótszych boków musi być większa niż najdłuższy bok.
Przystawanie trójkątów i czworokąty
Dwa trójkąty są przystające, gdy mają taki sam kształt i wielkość. Łatwo to sprawdzić: jeśli odpowiednie boki w obu trójkątach mają te same długości, trójkąty na pewno są przystające.
Czworokąty to figury mające cztery boki. Do najważniejszych należą:
- Kwadrat - wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste
- Prostokąt - wszystkie kąty proste, przeciwległe boki równe
- Romb - wszystkie boki równe
- Równoległobok - przeciwległe boki równoległe i równe
- Trapez - tylko jedna para boków równoległych
Pamiętaj o zależnościach między czworokątami: każdy kwadrat jest prostokątem i rombem. Prostokąty, kwadraty i romby są równoległobokami.
Ciekawostka: Relacje między czworokątami można przedstawić jako rodzinę - kwadrat to "dziecko", które dziedziczy cechy zarówno prostokąta, jak i rombu!
Wielokąty foremne i pola figur
Wielokąty foremne to wyjątkowe figury, które mają wszystkie boki jednakowej długości oraz wszystkie kąty jednakowej miary. Są bardzo symetryczne i piękne!
Przy obliczaniu pola prostokąta używamy wzoru P=a·b, gdzie a i b to długości boków. Dla kwadratu wzór upraszcza się do P=a², gdzie a to długość boku.
Warto znać jednostki pola i relacje między nimi:
- 1 km² = 1 000 000 m²
- 1 m² = 10 000 cm²
- 1 ar (a) = 100 m²
- 1 hektar (ha) = 10 000 m²
Przy zamianie jednostek pamiętaj, że przesuwamy się co 100 razy: km² → ha → a → m² → dm² → cm² → mm².
Wskazówka: Jednostki pola najłatwiej zapamiętać, gdy wyobrazisz sobie, że 1 ar to kwadrat o boku 10 metrów, a 1 hektar to kwadrat o boku 100 metrów.
Pola wielokątów i układ współrzędnych
Każda figura ma swój wzór na pole:
- Równoległobok: P = a·h (podstawa razy wysokość)
- Romb: P = (e·f)/2 (połowa iloczynu przekątnych)
- Trójkąt: P = (a·h)/2 (połowa iloczynu podstawy i wysokości)
- Trapez: P = /2 (połowa iloczynu sumy podstaw i wysokości)
Układ współrzędnych pomaga nam określać położenie punktów na płaszczyźnie. Składa się z dwóch prostopadłych osi: poziomej (x) i pionowej (y). Punkt (0,0) to początek układu współrzędnych.
Płaszczyznę dzielimy na cztery ćwiartki. W pierwszej ćwiartce obie współrzędne są dodatnie (x>0, y>0), w drugiej x<0, y>0, w trzeciej x<0, y<0, a w czwartej x>0, y<0. Współrzędne punktu zapisujemy jako parę liczb: (x,y).
Ciekawostka: Układ współrzędnych wymyślił francuski matematyk René Descartes. Dzięki niemu możemy połączyć geometrię z algebrą!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Najpopularniejsze notatki: kwadrat
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Figury geometryczne - Matematyka klasa 7
Agacia <3
@agunia_buniaaaa
Zapraszam do świata geometrii! Poznasz podstawowe figury, ich właściwości oraz jak obliczyć ich pola. Te umiejętności przydadzą Ci się nie tylko na lekcjach matematyki, ale też w codziennym życiu.
Figury geometryczne
Czas poznać podstawowe figury geometryczne! W klasie 7 zagłębimy się w świat linii, kątów, trójkątów i czworokątów.
Te pojęcia będą Twoimi narzędziami do rozwiązywania wielu problemów matematycznych. Dobra znajomość figur geometrycznych pomoże Ci zrozumieć bardziej zaawansowane tematy w przyszłości.
Pamiętaj, że geometria jest wszędzie wokół nas - w budynkach, przedmiotach codziennego użytku, a nawet w przyrodzie!
Ciekawostka: Czy wiesz, że znajomość geometrii pomaga projektantom, architektom i inżynierom w ich codziennej pracy?
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Proste i odcinki
W geometrii wszystko zaczyna się od prostych i odcinków. Prosta to linia, która nie ma początku ani końca. Półprosta AB ma tylko początek. Natomiast odcinek AB ma zarówno początek, jak i koniec.
Proste mogą być względem siebie w różnych położeniach. Gdy tworzą kąt 90°, są prostopadłe (zapisujemy a⊥b). Jeśli nigdy się nie przecinają, nazywamy je równoległymi (zapisujemy c∥d).
Kąty to ważne elementy geometrii. Kąt prosty ma 90°, a kąt pełny to 360°. Kąt półpełny wynosi 180°. Kiedy kąt ma mniej niż 90°, jest ostry. Kąt rozwarty to taki, który ma więcej niż 90°, ale mniej niż 180°. A kąt wklęsły ma więcej niż 180°, ale mniej niż 360°.
Wskazówka: Łatwy sposób zapamiętania: kąt ostry "kłuje" (jest mały), a rozwarty "rozłożył się szeroko" (jest duży).
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Kąty i trójkąty
Kąty przyległe leżą obok siebie, a suma ich miar zawsze wynosi 180°. Kąty wierzchołkowe powstają, gdy dwie proste się przecinają – mają one zawsze równe miary.
W trójkątach zawsze pamiętaj najważniejszą zasadę: suma miar kątów wynosi 180°. Jeśli znasz dwa kąty, łatwo obliczysz trzeci! Kąty naprzeciwległe w trójkątach równoramiennych mają równe miary.
Trójkąty dzielimy na różne rodzaje: prostokątne (mają kąt prosty), rozwartokątne (mają kąt rozwarty) i równoboczne (wszystkie boki równe). Przy budowaniu trójkąta zawsze sprawdź, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego – inaczej trójkąta nie da się utworzyć!
Uwaga! Jeśli nie możesz utworzyć trójkąta z podanych długości boków, sprawdź właśnie ten warunek - suma dwóch krótszych boków musi być większa niż najdłuższy bok.
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Przystawanie trójkątów i czworokąty
Dwa trójkąty są przystające, gdy mają taki sam kształt i wielkość. Łatwo to sprawdzić: jeśli odpowiednie boki w obu trójkątach mają te same długości, trójkąty na pewno są przystające.
Czworokąty to figury mające cztery boki. Do najważniejszych należą:
- Kwadrat - wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste
- Prostokąt - wszystkie kąty proste, przeciwległe boki równe
- Romb - wszystkie boki równe
- Równoległobok - przeciwległe boki równoległe i równe
- Trapez - tylko jedna para boków równoległych
Pamiętaj o zależnościach między czworokątami: każdy kwadrat jest prostokątem i rombem. Prostokąty, kwadraty i romby są równoległobokami.
Ciekawostka: Relacje między czworokątami można przedstawić jako rodzinę - kwadrat to "dziecko", które dziedziczy cechy zarówno prostokąta, jak i rombu!
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Wielokąty foremne i pola figur
Wielokąty foremne to wyjątkowe figury, które mają wszystkie boki jednakowej długości oraz wszystkie kąty jednakowej miary. Są bardzo symetryczne i piękne!
Przy obliczaniu pola prostokąta używamy wzoru P=a·b, gdzie a i b to długości boków. Dla kwadratu wzór upraszcza się do P=a², gdzie a to długość boku.
Warto znać jednostki pola i relacje między nimi:
- 1 km² = 1 000 000 m²
- 1 m² = 10 000 cm²
- 1 ar (a) = 100 m²
- 1 hektar (ha) = 10 000 m²
Przy zamianie jednostek pamiętaj, że przesuwamy się co 100 razy: km² → ha → a → m² → dm² → cm² → mm².
Wskazówka: Jednostki pola najłatwiej zapamiętać, gdy wyobrazisz sobie, że 1 ar to kwadrat o boku 10 metrów, a 1 hektar to kwadrat o boku 100 metrów.
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Pola wielokątów i układ współrzędnych
Każda figura ma swój wzór na pole:
- Równoległobok: P = a·h (podstawa razy wysokość)
- Romb: P = (e·f)/2 (połowa iloczynu przekątnych)
- Trójkąt: P = (a·h)/2 (połowa iloczynu podstawy i wysokości)
- Trapez: P = /2 (połowa iloczynu sumy podstaw i wysokości)
Układ współrzędnych pomaga nam określać położenie punktów na płaszczyźnie. Składa się z dwóch prostopadłych osi: poziomej (x) i pionowej (y). Punkt (0,0) to początek układu współrzędnych.
Płaszczyznę dzielimy na cztery ćwiartki. W pierwszej ćwiartce obie współrzędne są dodatnie (x>0, y>0), w drugiej x<0, y>0, w trzeciej x<0, y<0, a w czwartej x>0, y<0. Współrzędne punktu zapisujemy jako parę liczb: (x,y).
Ciekawostka: Układ współrzędnych wymyślił francuski matematyk René Descartes. Dzięki niemu możemy połączyć geometrię z algebrą!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
853
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny egzamin próbny ✓ Plany Eseju
Egzamin próbny
Quiz
Fiszki
Esej
Podobne notatki
Czworokąty: Pola i Obwody
Zrozumienie pól i obwodów czworokątów, w tym kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu i deltoidu. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory i przykłady obliczeń.
Matematyka8
Pitagoras: Obliczenia Boku
Zrozumienie Twierdzenia Pitagorasa poprzez praktyczne przykłady obliczeń długości boków trójkątów prostokątnych oraz obliczania pól prostokątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
Matematyka8
Geometria: Figury i Wzory
Kompleksowy przegląd figur geometrycznych, w tym czworokątów, trójkątów oraz wzorów na obliczanie pól i obwodów. Idealne dla uczniów klas 4-8, zawiera kluczowe informacje o kątach, jednostkach miary oraz rodzajach kątów. Doskonałe materiały do nauki i powtórek.
Matematyka5
Wzory Geometrii i Brył
Zbiór wzorów dotyczących pól figur geometrycznych oraz objętości brył, w tym prostopadłościanów, ostrosłupów i trójkątów. Obejmuje również twierdzenie Pitagorasa oraz formuły dla różnych kształtów, takich jak trójkąty równoboczne i prostokąty. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
Matematyka8
Formuły Pola i Obwodu
Zrozumienie formuł obwodów i pól dla podstawowych figur płaskich, takich jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, trapez, romb i koło. Materiał zawiera wzory na obwody i pola, co ułatwia naukę geometrii. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
Matematyka8
Wzory na pola wielokątów
Zbiór wzorów do obliczania pól trójkątów, prostokątów, kwadratów, równoległoboków, rombów i trapezów. Dowiedz się, jak obliczać pole różnych wielokątów oraz jak dzielić je na prostsze figury. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
Matematyka6
Najpopularniejsze notatki: kwadrat
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
Najpopularniejsze notatki
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
QUIZY I FISZKI SĄ SUPER PRZYDATNE I UWIELBIAM Knowunity AI. TO JEST DOSŁOWNIE JAK CHATGPT ALE MĄDRZEJSZY!! POMÓGŁ MI NAWET Z PROBLEMAMI Z TUSZEM DO RZĘS!! A TAKŻE Z PRAWDZIWYMI PRZEDMIOTAMI! OCZYWIŚCIE 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS