Zapraszam do świata geometrii! Poznasz podstawowe figury, ich właściwości oraz...
Matematyka14 354 wyświetleń·Zaktualizowano 17 lip 2026·6 stronyFigury geometryczne - Matematyka klasa 7
Agatka@agatkaa24
1 / 6
1
of 6
Figury geometryczne
Czas poznać podstawowe figury geometryczne! W klasie 7 zagłębimy się w świat linii, kątów, trójkątów i czworokątów.
Te pojęcia będą Twoimi narzędziami do rozwiązywania wielu problemów matematycznych. Dobra znajomość figur geometrycznych pomoże Ci zrozumieć bardziej zaawansowane tematy w przyszłości.
Pamiętaj, że geometria jest wszędzie wokół nas - w budynkach, przedmiotach codziennego użytku, a nawet w przyrodzie!
Ciekawostka: Czy wiesz, że znajomość geometrii pomaga projektantom, architektom i inżynierom w ich codziennej pracy?
2
of 6
Proste i odcinki
W geometrii wszystko zaczyna się od prostych i odcinków. Prosta to linia, która nie ma początku ani końca. Półprosta AB ma tylko początek. Natomiast odcinek AB ma zarówno początek, jak i koniec.
Proste mogą być względem siebie w różnych położeniach. Gdy tworzą kąt 90°, są prostopadłe (zapisujemy a⊥b). Jeśli nigdy się nie przecinają, nazywamy je równoległymi (zapisujemy c∥d).
Kąty to ważne elementy geometrii. Kąt prosty ma 90°, a kąt pełny to 360°. Kąt półpełny wynosi 180°. Kiedy kąt ma mniej niż 90°, jest ostry. Kąt rozwarty to taki, który ma więcej niż 90°, ale mniej niż 180°. A kąt wklęsły ma więcej niż 180°, ale mniej niż 360°.
Wskazówka: Łatwy sposób zapamiętania: kąt ostry "kłuje" (jest mały), a rozwarty "rozłożył się szeroko" (jest duży).
3
of 6
Kąty i trójkąty
Kąty przyległe leżą obok siebie, a suma ich miar zawsze wynosi 180°. Kąty wierzchołkowe powstają, gdy dwie proste się przecinają – mają one zawsze równe miary.
W trójkątach zawsze pamiętaj najważniejszą zasadę: suma miar kątów wynosi 180°. Jeśli znasz dwa kąty, łatwo obliczysz trzeci! Kąty naprzeciwległe w trójkątach równoramiennych mają równe miary.
Trójkąty dzielimy na różne rodzaje: prostokątne (mają kąt prosty), rozwartokątne (mają kąt rozwarty) i równoboczne (wszystkie boki równe). Przy budowaniu trójkąta zawsze sprawdź, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego – inaczej trójkąta nie da się utworzyć!
Uwaga! Jeśli nie możesz utworzyć trójkąta z podanych długości boków, sprawdź właśnie ten warunek - suma dwóch krótszych boków musi być większa niż najdłuższy bok.
4
of 6
Przystawanie trójkątów i czworokąty
Dwa trójkąty są przystające, gdy mają taki sam kształt i wielkość. Łatwo to sprawdzić: jeśli odpowiednie boki w obu trójkątach mają te same długości, trójkąty na pewno są przystające.
Czworokąty to figury mające cztery boki. Do najważniejszych należą:
- Kwadrat - wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste
- Prostokąt - wszystkie kąty proste, przeciwległe boki równe
- Romb - wszystkie boki równe
- Równoległobok - przeciwległe boki równoległe i równe
- Trapez - tylko jedna para boków równoległych
Pamiętaj o zależnościach między czworokątami: każdy kwadrat jest prostokątem i rombem. Prostokąty, kwadraty i romby są równoległobokami.
Ciekawostka: Relacje między czworokątami można przedstawić jako rodzinę - kwadrat to "dziecko", które dziedziczy cechy zarówno prostokąta, jak i rombu!
5
of 6
Wielokąty foremne i pola figur
Wielokąty foremne to wyjątkowe figury, które mają wszystkie boki jednakowej długości oraz wszystkie kąty jednakowej miary. Są bardzo symetryczne i piękne!
Przy obliczaniu pola prostokąta używamy wzoru P=a·b, gdzie a i b to długości boków. Dla kwadratu wzór upraszcza się do P=a², gdzie a to długość boku.
Warto znać jednostki pola i relacje między nimi:
- 1 km² = 1 000 000 m²
- 1 m² = 10 000 cm²
- 1 ar = 100 m²
- 1 hektar (ha) = 10 000 m²
Przy zamianie jednostek pamiętaj, że przesuwamy się co 100 razy: km² → ha → a → m² → dm² → cm² → mm².
Wskazówka: Jednostki pola najłatwiej zapamiętać, gdy wyobrazisz sobie, że 1 ar to kwadrat o boku 10 metrów, a 1 hektar to kwadrat o boku 100 metrów.
6
of 6
Pola wielokątów i układ współrzędnych
Każda figura ma swój wzór na pole:
- Równoległobok: P = a·h (podstawa razy wysokość)
- Romb: P = (e·f)/2 (połowa iloczynu przekątnych)
- Trójkąt: P = (a·h)/2 (połowa iloczynu podstawy i wysokości)
- Trapez: P = /2 (połowa iloczynu sumy podstaw i wysokości)
Układ współrzędnych pomaga nam określać położenie punktów na płaszczyźnie. Składa się z dwóch prostopadłych osi: poziomej i pionowej . Punkt (0,0) to początek układu współrzędnych.
Płaszczyznę dzielimy na cztery ćwiartki. W pierwszej ćwiartce obie współrzędne są dodatnie (x>0, y>0), w drugiej x<0, y>0, w trzeciej x<0, y<0, a w czwartej x>0, y<0. Współrzędne punktu zapisujemy jako parę liczb: (x,y).
Ciekawostka: Układ współrzędnych wymyślił francuski matematyk René Descartes. Dzięki niemu możemy połączyć geometrię z algebrą!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: kwadrat
7MatematykaFormuły Geometrii
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych dotyczących figur geometrycznych, w tym obliczania pól powierzchni i objętości dla kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów, równoległoboków, rombów, ostrosłupów, sześcianów i prostopadłościanów. Idealne dla uczniów klasy 8.
812,944317
MatematykaWzory na pole kwadratu i prostokąta
Zrozumienie wzorów na pole kwadratu i prostokąta z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak obliczyć pole kwadratu (P = a²) oraz prostokąta (P = a*b) i zobacz praktyczne zastosowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
51,77952
MatematykaObliczanie Przekątnej Kwadratu
Praktyczne zadania i wzory dotyczące obliczania przekątnej kwadratu. Dowiedz się, jak wykorzystać wzory do obliczeń oraz zrozum właściwości kwadratów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
81,28216
MatematykaWzory Figur Geometrycznych
Odkryj kluczowe wzory na obwód i pole różnych figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów i równoległoboków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Zawiera formuły obliczeniowe i przykłady zastosowania.
82,69242
MatematykaWłasności figur geometrycznych
Zgłębiaj własności figur geometrycznych, w tym kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu. Dowiedz się, jak obliczać pola i obwody oraz poznaj kluczowe cechy czworokątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
81,81659
MatematykaFormuły Geometrii i Obliczeń
Kompleksowe zestawienie kluczowych wzorów i zasad dotyczących pól, obwodów oraz objętości figur geometrycznych, w tym trapezów, trójkątów, sześcianów i innych. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera również zasady podzielności liczb oraz twierdzenie Pitagorasa.
83,051114
MatematykaGeometria: Figury i Kąty
Zrozumienie podstawowych pojęć geometrii, w tym rodzajów kątów, linii, oraz właściwości figur geometrycznych takich jak trójkąty, prostokąty i kwadraty. Materiał przeznaczony dla uczniów klasy 4, zawiera kluczowe definicje oraz wzory na obwody i pola. Idealne do przygotowania się do sprawdzianu.
43,11681
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8682
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4055,675
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,7322,537
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,679377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2897,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54591
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka14 354 wyświetleń·Zaktualizowano 17 lip 2026·6 stronyFigury geometryczne - Matematyka klasa 7
Agatka@agatkaa24
Zapraszam do świata geometrii! Poznasz podstawowe figury, ich właściwości oraz jak obliczyć ich pola. Te umiejętności przydadzą Ci się nie tylko na lekcjach matematyki, ale też w codziennym życiu.
1
of 6
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Figury geometryczne
Czas poznać podstawowe figury geometryczne! W klasie 7 zagłębimy się w świat linii, kątów, trójkątów i czworokątów.
Te pojęcia będą Twoimi narzędziami do rozwiązywania wielu problemów matematycznych. Dobra znajomość figur geometrycznych pomoże Ci zrozumieć bardziej zaawansowane tematy w przyszłości.
Pamiętaj, że geometria jest wszędzie wokół nas - w budynkach, przedmiotach codziennego użytku, a nawet w przyrodzie!
Ciekawostka: Czy wiesz, że znajomość geometrii pomaga projektantom, architektom i inżynierom w ich codziennej pracy?
2
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Proste i odcinki
W geometrii wszystko zaczyna się od prostych i odcinków. Prosta to linia, która nie ma początku ani końca. Półprosta AB ma tylko początek. Natomiast odcinek AB ma zarówno początek, jak i koniec.
Proste mogą być względem siebie w różnych położeniach. Gdy tworzą kąt 90°, są prostopadłe (zapisujemy a⊥b). Jeśli nigdy się nie przecinają, nazywamy je równoległymi (zapisujemy c∥d).
Kąty to ważne elementy geometrii. Kąt prosty ma 90°, a kąt pełny to 360°. Kąt półpełny wynosi 180°. Kiedy kąt ma mniej niż 90°, jest ostry. Kąt rozwarty to taki, który ma więcej niż 90°, ale mniej niż 180°. A kąt wklęsły ma więcej niż 180°, ale mniej niż 360°.
Wskazówka: Łatwy sposób zapamiętania: kąt ostry "kłuje" (jest mały), a rozwarty "rozłożył się szeroko" (jest duży).
3
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Kąty i trójkąty
Kąty przyległe leżą obok siebie, a suma ich miar zawsze wynosi 180°. Kąty wierzchołkowe powstają, gdy dwie proste się przecinają – mają one zawsze równe miary.
W trójkątach zawsze pamiętaj najważniejszą zasadę: suma miar kątów wynosi 180°. Jeśli znasz dwa kąty, łatwo obliczysz trzeci! Kąty naprzeciwległe w trójkątach równoramiennych mają równe miary.
Trójkąty dzielimy na różne rodzaje: prostokątne (mają kąt prosty), rozwartokątne (mają kąt rozwarty) i równoboczne (wszystkie boki równe). Przy budowaniu trójkąta zawsze sprawdź, czy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego – inaczej trójkąta nie da się utworzyć!
Uwaga! Jeśli nie możesz utworzyć trójkąta z podanych długości boków, sprawdź właśnie ten warunek - suma dwóch krótszych boków musi być większa niż najdłuższy bok.
4
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przystawanie trójkątów i czworokąty
Dwa trójkąty są przystające, gdy mają taki sam kształt i wielkość. Łatwo to sprawdzić: jeśli odpowiednie boki w obu trójkątach mają te same długości, trójkąty na pewno są przystające.
Czworokąty to figury mające cztery boki. Do najważniejszych należą:
- Kwadrat - wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste
- Prostokąt - wszystkie kąty proste, przeciwległe boki równe
- Romb - wszystkie boki równe
- Równoległobok - przeciwległe boki równoległe i równe
- Trapez - tylko jedna para boków równoległych
Pamiętaj o zależnościach między czworokątami: każdy kwadrat jest prostokątem i rombem. Prostokąty, kwadraty i romby są równoległobokami.
Ciekawostka: Relacje między czworokątami można przedstawić jako rodzinę - kwadrat to "dziecko", które dziedziczy cechy zarówno prostokąta, jak i rombu!
5
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Wielokąty foremne i pola figur
Wielokąty foremne to wyjątkowe figury, które mają wszystkie boki jednakowej długości oraz wszystkie kąty jednakowej miary. Są bardzo symetryczne i piękne!
Przy obliczaniu pola prostokąta używamy wzoru P=a·b, gdzie a i b to długości boków. Dla kwadratu wzór upraszcza się do P=a², gdzie a to długość boku.
Warto znać jednostki pola i relacje między nimi:
- 1 km² = 1 000 000 m²
- 1 m² = 10 000 cm²
- 1 ar = 100 m²
- 1 hektar (ha) = 10 000 m²
Przy zamianie jednostek pamiętaj, że przesuwamy się co 100 razy: km² → ha → a → m² → dm² → cm² → mm².
Wskazówka: Jednostki pola najłatwiej zapamiętać, gdy wyobrazisz sobie, że 1 ar to kwadrat o boku 10 metrów, a 1 hektar to kwadrat o boku 100 metrów.
6
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Pola wielokątów i układ współrzędnych
Każda figura ma swój wzór na pole:
- Równoległobok: P = a·h (podstawa razy wysokość)
- Romb: P = (e·f)/2 (połowa iloczynu przekątnych)
- Trójkąt: P = (a·h)/2 (połowa iloczynu podstawy i wysokości)
- Trapez: P = /2 (połowa iloczynu sumy podstaw i wysokości)
Układ współrzędnych pomaga nam określać położenie punktów na płaszczyźnie. Składa się z dwóch prostopadłych osi: poziomej i pionowej . Punkt (0,0) to początek układu współrzędnych.
Płaszczyznę dzielimy na cztery ćwiartki. W pierwszej ćwiartce obie współrzędne są dodatnie (x>0, y>0), w drugiej x<0, y>0, w trzeciej x<0, y<0, a w czwartej x>0, y<0. Współrzędne punktu zapisujemy jako parę liczb: (x,y).
Ciekawostka: Układ współrzędnych wymyślił francuski matematyk René Descartes. Dzięki niemu możemy połączyć geometrię z algebrą!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: kwadrat
7MatematykaFormuły Geometrii
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych dotyczących figur geometrycznych, w tym obliczania pól powierzchni i objętości dla kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów, równoległoboków, rombów, ostrosłupów, sześcianów i prostopadłościanów. Idealne dla uczniów klasy 8.
812,944317
MatematykaWzory na pole kwadratu i prostokąta
Zrozumienie wzorów na pole kwadratu i prostokąta z przykładami obliczeń. Dowiedz się, jak obliczyć pole kwadratu (P = a²) oraz prostokąta (P = a*b) i zobacz praktyczne zastosowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
51,77952
MatematykaObliczanie Przekątnej Kwadratu
Praktyczne zadania i wzory dotyczące obliczania przekątnej kwadratu. Dowiedz się, jak wykorzystać wzory do obliczeń oraz zrozum właściwości kwadratów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
81,28216
MatematykaWzory Figur Geometrycznych
Odkryj kluczowe wzory na obwód i pole różnych figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów, trapezów i równoległoboków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Zawiera formuły obliczeniowe i przykłady zastosowania.
82,69242
MatematykaWłasności figur geometrycznych
Zgłębiaj własności figur geometrycznych, w tym kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu. Dowiedz się, jak obliczać pola i obwody oraz poznaj kluczowe cechy czworokątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
81,81659
MatematykaFormuły Geometrii i Obliczeń
Kompleksowe zestawienie kluczowych wzorów i zasad dotyczących pól, obwodów oraz objętości figur geometrycznych, w tym trapezów, trójkątów, sześcianów i innych. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera również zasady podzielności liczb oraz twierdzenie Pitagorasa.
83,051114
MatematykaGeometria: Figury i Kąty
Zrozumienie podstawowych pojęć geometrii, w tym rodzajów kątów, linii, oraz właściwości figur geometrycznych takich jak trójkąty, prostokąty i kwadraty. Materiał przeznaczony dla uczniów klasy 4, zawiera kluczowe definicje oraz wzory na obwody i pola. Idealne do przygotowania się do sprawdzianu.
43,11681
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8682
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4055,675
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,7322,537
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,679377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2897,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54591
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS