Otwórz aplikację

Przedmioty

Trójkąty i Kąty: Zadania i Sprawdziany dla Klasy 6-8 PDF

Otwórz

59

1

user profile picture

Elwira Drzonek

14.07.2022

Matematyka

Figury geometryczne na płaszczyźnie

Trójkąty i Kąty: Zadania i Sprawdziany dla Klasy 6-8 PDF

Dokument omawia podstawowe zagadnienia z geometrii płaskiej, skupiając się na trójkątach, czworokątach i wielokątach foremnych. Zawiera kluczowe definicje, twierdzenia i przykłady zastosowań.

• Przedstawia nierówność trójkąta i jej zastosowanie w praktycznych zadaniach
• Omawia warunki przystających trójkątów i ich cechy charakterystyczne
• Wyjaśnia własności czworokątów, w tym sumę miar kątów wewnętrznych
• Definiuje wielokąty foremne i prezentuje ich przykłady

...

14.07.2022

1970

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zobacz

Congruent Triangles

This page covers the concept of congruent triangles and the criteria for triangle congruence.

Definition: Two triangles are congruent if they have the same shape and size, meaning their corresponding sides and angles are equal.

The three main criteria for triangle congruence are:

  1. Side-Side-Side SSSSSS: All three corresponding sides are equal
  2. Side-Angle-Side SASSAS: Two corresponding sides and the included angle are equal
  3. Angle-Side-Angle ASAASA: Two corresponding angles and the included side are equal

Vocabulary: Trójkąty przystające means congruent triangles in Polish.

Highlight: The symbol for congruence is ≅.

These criteria are essential for proving triangle congruence in geometric proofs and solving related problems.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zobacz

Quadrilaterals and Their Angles

This page focuses on the properties of quadrilaterals, particularly trapezoids and parallelograms.

Key concepts covered:

  1. The sum of angles in any quadrilateral is 360 degrees
  2. In a trapezoid, the sum of angles on the same side of a transversal is 180 degrees

Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.

The page includes example problems demonstrating how to calculate unknown angles in parallelograms.

Example: In a parallelogram with one angle measuring 147°, the adjacent angle is calculated as: 180° - 147° = 33°

Vocabulary: Suma kątów w czworokącie refers to the sum of angles in a quadrilateral.

These concepts are crucial for understanding more complex geometric shapes and their properties.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zobacz

Regular Polygons

This page introduces the concept of regular polygons and provides examples of various regular shapes.

Definition: A regular polygon is a polygon with all sides of equal length and all angles of equal measure.

The page illustrates several examples of regular polygons, including:

  • Equilateral triangle
  • Square
  • Regular pentagon
  • Regular hexagon
  • Regular heptagon
  • Regular octagon
  • Regular dodecagon

Vocabulary: Wielokąty foremne is the Polish term for regular polygons.

Highlight: The name of a regular polygon is derived from the number of its sides.

Understanding regular polygons is essential for more advanced geometric concepts and real-world applications in architecture and design.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

1970

14 lip 2022

4 strony

Trójkąty i Kąty: Zadania i Sprawdziany dla Klasy 6-8 PDF

Dokument omawia podstawowe zagadnienia z geometrii płaskiej, skupiając się na trójkątach, czworokątach i wielokątach foremnych. Zawiera kluczowe definicje, twierdzenia i przykłady zastosowań.

• Przedstawia nierówność trójkąta i jej zastosowanie w praktycznych zadaniach
• Omawia warunki przystających trójkątów i ich cechy... Pokaż więcej

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Congruent Triangles

This page covers the concept of congruent triangles and the criteria for triangle congruence.

Definition: Two triangles are congruent if they have the same shape and size, meaning their corresponding sides and angles are equal.

The three main criteria for triangle congruence are:

  1. Side-Side-Side SSSSSS: All three corresponding sides are equal
  2. Side-Angle-Side SASSAS: Two corresponding sides and the included angle are equal
  3. Angle-Side-Angle ASAASA: Two corresponding angles and the included side are equal

Vocabulary: Trójkąty przystające means congruent triangles in Polish.

Highlight: The symbol for congruence is ≅.

These criteria are essential for proving triangle congruence in geometric proofs and solving related problems.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Quadrilaterals and Their Angles

This page focuses on the properties of quadrilaterals, particularly trapezoids and parallelograms.

Key concepts covered:

  1. The sum of angles in any quadrilateral is 360 degrees
  2. In a trapezoid, the sum of angles on the same side of a transversal is 180 degrees

Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.

The page includes example problems demonstrating how to calculate unknown angles in parallelograms.

Example: In a parallelogram with one angle measuring 147°, the adjacent angle is calculated as: 180° - 147° = 33°

Vocabulary: Suma kątów w czworokącie refers to the sum of angles in a quadrilateral.

These concepts are crucial for understanding more complex geometric shapes and their properties.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Regular Polygons

This page introduces the concept of regular polygons and provides examples of various regular shapes.

Definition: A regular polygon is a polygon with all sides of equal length and all angles of equal measure.

The page illustrates several examples of regular polygons, including:

  • Equilateral triangle
  • Square
  • Regular pentagon
  • Regular hexagon
  • Regular heptagon
  • Regular octagon
  • Regular dodecagon

Vocabulary: Wielokąty foremne is the Polish term for regular polygons.

Highlight: The name of a regular polygon is derived from the number of its sides.

Understanding regular polygons is essential for more advanced geometric concepts and real-world applications in architecture and design.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Figures in the Plane: Triangles and Angles

This page introduces key concepts about triangles and their angles, including the triangle inequality theorem and angle sum property.

Definition: The triangle inequality theorem states that the sum of any two sides of a triangle must be greater than the third side.

Highlight: The sum of angles in a triangle is always 180 degrees.

The page includes example problems demonstrating how to:

  1. Determine if given side lengths can form a triangle
  2. Calculate unknown angle measures in a triangle

Example: For side lengths 5 cm, 7 cm, and 6 cm, we verify: 5 cm < 7 cm + 6 cm 7 cm < 5 cm + 6 cm 6 cm < 7 cm + 5 cm Therefore, these lengths can form a triangle.

Vocabulary: Miary kątów w trójkącie - zadania refers to problems involving angle measures in triangles.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS