Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Stechiometria
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Pochodne węglowodorów
Świat substancji
Systematyka związków nieorganicznych
Gazy i ich mieszaniny
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Kwasy
Sole
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
59
1
Elwira Drzonek
14.07.2022
Matematyka
Figury geometryczne na płaszczyźnie
1974
•
14 lip 2022
•
Zapoznaj się z najważniejszymi informacjami o figurach geometrycznych! Poznasz trójkąty,... Pokaż więcej
Pamiętaj o dwóch najważniejszych zasadach dotyczących trójkątów. Według nierówności trójkąta każdy bok musi być krótszy od sumy dwóch pozostałych boków. Jeśli ta zasada nie jest spełniona, trójkąta nie da się zbudować!
Druga ważna zasada mówi, że suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Dzięki tej wiedzy możesz łatwo obliczyć brakujący kąt, jeśli znasz dwa pozostałe.
Rozwiązując zadania, zawsze sprawdzaj, czy podane długości boków pozwalają utworzyć trójkąt. Na przykład boki 5 cm, 7 cm i 6 cm są poprawne, ale boki 70 cm, 70 cm i 1 cm już nie, ponieważ 1 cm nie jest większe niż suma 70 cm + 70 cm.
💡 Wskazówka: Gdy obliczasz brakujący kąt w trójkącie, po prostu odejmij od 180° sumę znanych kątów.
Trójkąty przystające to takie, które mają dokładnie taki sam kształt i rozmiar. Możesz sprawdzić, czy trójkąty są przystające, używając trzech różnych cech:
Cecha bok-bok-bok (bbb) - dwa trójkąty są przystające, jeśli wszystkie trzy boki jednego trójkąta mają takie same długości jak odpowiadające boki drugiego trójkąta.
Cecha bok-kąt-bok (bkb) - dwa trójkąty są przystające, jeśli dwa boki i kąt między nimi w jednym trójkącie są równe odpowiadającym bokom i kątowi w drugim trójkącie.
Cecha kąt-bok-kąt (kbk) - dwa trójkąty są przystające, gdy jeden bok i dwa kąty przy tym boku w jednym trójkącie są równe odpowiadającemu bokowi i kątom w drugim trójkącie.
🔍 Pamiętaj: Cecha bkb jest szczególnie przydatna w zadaniach, gdzie musisz udowodnić przystawanie trójkątów na podstawie częściowych informacji.
Czworokąty to figury o czterech bokach i czterech kątach. Najważniejsza zasada, którą musisz zapamiętać, to suma kątów w czworokącie wynosi 360°.
W przypadku trapezów mamy dodatkową własność - suma kątów przy jednym ramieniu trapezu jest równa 180°. Oznacza to, że kąty leżące przy tym samym ramieniu są kątami suplementarnymi (dopełniają się do 180°).
Przy rozwiązywaniu zadań z równoległobokami pamiętaj, że kąty przeciwległe są równe, a kąty przyległe są suplementarne (ich suma wynosi 180°). Na przykład, jeśli jeden kąt w równoległoboku ma 56°, to kąt przyległy będzie miał 124° (bo 180° - 56° = 124°).
🔑 Kluczowa zasada: W obliczaniu miar kątów w czworokątach często korzystamy z własności kątów przyległych, których suma wynosi 180°.
Wielokąty foremne to specjalne figury, które mają wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary. Nazwa wielokąta foremnego pochodzi od liczby jego boków (lub kątów).
Najprostszym wielokątem foremnym jest trójkąt foremny (równoboczny), w którym wszystkie boki i kąty są równe. Kwadrat jest przykładem czworokąta foremnego.
Istnieją również wielokąty foremne o większej liczbie boków, takie jak pięciokąt foremny, sześciokąt foremny, siedmiokąt foremny, ośmiokąt foremny i dwunastokąt foremny.
📐 Ciekawostka: W matematyce wyższej wielokąty foremne mają wiele zastosowań, od projektowania budynków po zaawansowane obliczenia geometryczne.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Zapoznaj się z najważniejszymi informacjami o figurach geometrycznych! Poznasz trójkąty, ich własności, cechy przystawania oraz czworokąty. Te podstawowe zagadnienia są niezbędne do rozwiązywania zadań z geometrii.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Pamiętaj o dwóch najważniejszych zasadach dotyczących trójkątów. Według nierówności trójkąta każdy bok musi być krótszy od sumy dwóch pozostałych boków. Jeśli ta zasada nie jest spełniona, trójkąta nie da się zbudować!
Druga ważna zasada mówi, że suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Dzięki tej wiedzy możesz łatwo obliczyć brakujący kąt, jeśli znasz dwa pozostałe.
Rozwiązując zadania, zawsze sprawdzaj, czy podane długości boków pozwalają utworzyć trójkąt. Na przykład boki 5 cm, 7 cm i 6 cm są poprawne, ale boki 70 cm, 70 cm i 1 cm już nie, ponieważ 1 cm nie jest większe niż suma 70 cm + 70 cm.
💡 Wskazówka: Gdy obliczasz brakujący kąt w trójkącie, po prostu odejmij od 180° sumę znanych kątów.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Trójkąty przystające to takie, które mają dokładnie taki sam kształt i rozmiar. Możesz sprawdzić, czy trójkąty są przystające, używając trzech różnych cech:
Cecha bok-bok-bok (bbb) - dwa trójkąty są przystające, jeśli wszystkie trzy boki jednego trójkąta mają takie same długości jak odpowiadające boki drugiego trójkąta.
Cecha bok-kąt-bok (bkb) - dwa trójkąty są przystające, jeśli dwa boki i kąt między nimi w jednym trójkącie są równe odpowiadającym bokom i kątowi w drugim trójkącie.
Cecha kąt-bok-kąt (kbk) - dwa trójkąty są przystające, gdy jeden bok i dwa kąty przy tym boku w jednym trójkącie są równe odpowiadającemu bokowi i kątom w drugim trójkącie.
🔍 Pamiętaj: Cecha bkb jest szczególnie przydatna w zadaniach, gdzie musisz udowodnić przystawanie trójkątów na podstawie częściowych informacji.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Czworokąty to figury o czterech bokach i czterech kątach. Najważniejsza zasada, którą musisz zapamiętać, to suma kątów w czworokącie wynosi 360°.
W przypadku trapezów mamy dodatkową własność - suma kątów przy jednym ramieniu trapezu jest równa 180°. Oznacza to, że kąty leżące przy tym samym ramieniu są kątami suplementarnymi (dopełniają się do 180°).
Przy rozwiązywaniu zadań z równoległobokami pamiętaj, że kąty przeciwległe są równe, a kąty przyległe są suplementarne (ich suma wynosi 180°). Na przykład, jeśli jeden kąt w równoległoboku ma 56°, to kąt przyległy będzie miał 124° (bo 180° - 56° = 124°).
🔑 Kluczowa zasada: W obliczaniu miar kątów w czworokątach często korzystamy z własności kątów przyległych, których suma wynosi 180°.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Wielokąty foremne to specjalne figury, które mają wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary. Nazwa wielokąta foremnego pochodzi od liczby jego boków (lub kątów).
Najprostszym wielokątem foremnym jest trójkąt foremny (równoboczny), w którym wszystkie boki i kąty są równe. Kwadrat jest przykładem czworokąta foremnego.
Istnieją również wielokąty foremne o większej liczbie boków, takie jak pięciokąt foremny, sześciokąt foremny, siedmiokąt foremny, ośmiokąt foremny i dwunastokąt foremny.
📐 Ciekawostka: W matematyce wyższej wielokąty foremne mają wiele zastosowań, od projektowania budynków po zaawansowane obliczenia geometryczne.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
