Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Trójkąty i Kąty: Zadania i Sprawdziany dla Klasy 6-8 PDF

Zobacz

Trójkąty i Kąty: Zadania i Sprawdziany dla Klasy 6-8 PDF

Dokument omawia podstawowe zagadnienia z geometrii płaskiej, skupiając się na trójkątach, czworokątach i wielokątach foremnych. Zawiera kluczowe definicje, twierdzenia i przykłady zastosowań.

• Przedstawia nierówność trójkąta i jej zastosowanie w praktycznych zadaniach
• Omawia warunki przystających trójkątów i ich cechy charakterystyczne
• Wyjaśnia własności czworokątów, w tym sumę miar kątów wewnętrznych
• Definiuje wielokąty foremne i prezentuje ich przykłady

14.07.2022

1615

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zobacz

Quadrilaterals and Their Angles

This page focuses on the properties of quadrilaterals, particularly trapezoids and parallelograms.

Key concepts covered:

  1. The sum of angles in any quadrilateral is 360 degrees
  2. In a trapezoid, the sum of angles on the same side of a transversal is 180 degrees

Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.

The page includes example problems demonstrating how to calculate unknown angles in parallelograms.

Example: In a parallelogram with one angle measuring 147°, the adjacent angle is calculated as: 180° - 147° = 33°

Vocabulary: Suma kątów w czworokącie refers to the sum of angles in a quadrilateral.

These concepts are crucial for understanding more complex geometric shapes and their properties.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zobacz

Congruent Triangles

This page covers the concept of congruent triangles and the criteria for triangle congruence.

Definition: Two triangles are congruent if they have the same shape and size, meaning their corresponding sides and angles are equal.

The three main criteria for triangle congruence are:

  1. Side-Side-Side (SSS): All three corresponding sides are equal
  2. Side-Angle-Side (SAS): Two corresponding sides and the included angle are equal
  3. Angle-Side-Angle (ASA): Two corresponding angles and the included side are equal

Vocabulary: Trójkąty przystające means congruent triangles in Polish.

Highlight: The symbol for congruence is ≅.

These criteria are essential for proving triangle congruence in geometric proofs and solving related problems.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zobacz

Figures in the Plane: Triangles and Angles

This page introduces key concepts about triangles and their angles, including the triangle inequality theorem and angle sum property.

Definition: The triangle inequality theorem states that the sum of any two sides of a triangle must be greater than the third side.

Highlight: The sum of angles in a triangle is always 180 degrees.

The page includes example problems demonstrating how to:

  1. Determine if given side lengths can form a triangle
  2. Calculate unknown angle measures in a triangle

Example: For side lengths 5 cm, 7 cm, and 6 cm, we verify: 5 cm < 7 cm + 6 cm 7 cm < 5 cm + 6 cm 6 cm < 7 cm + 5 cm Therefore, these lengths can form a triangle.

Vocabulary: Miary kątów w trójkącie - zadania refers to problems involving angle measures in triangles.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zobacz

Regular Polygons

This page introduces the concept of regular polygons and provides examples of various regular shapes.

Definition: A regular polygon is a polygon with all sides of equal length and all angles of equal measure.

The page illustrates several examples of regular polygons, including:

  • Equilateral triangle
  • Square
  • Regular pentagon
  • Regular hexagon
  • Regular heptagon
  • Regular octagon
  • Regular dodecagon

Vocabulary: Wielokąty foremne is the Polish term for regular polygons.

Highlight: The name of a regular polygon is derived from the number of its sides.

Understanding regular polygons is essential for more advanced geometric concepts and real-world applications in architecture and design.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Trójkąty i Kąty: Zadania i Sprawdziany dla Klasy 6-8 PDF

Dokument omawia podstawowe zagadnienia z geometrii płaskiej, skupiając się na trójkątach, czworokątach i wielokątach foremnych. Zawiera kluczowe definicje, twierdzenia i przykłady zastosowań.

• Przedstawia nierówność trójkąta i jej zastosowanie w praktycznych zadaniach
• Omawia warunki przystających trójkątów i ich cechy charakterystyczne
• Wyjaśnia własności czworokątów, w tym sumę miar kątów wewnętrznych
• Definiuje wielokąty foremne i prezentuje ich przykłady

14.07.2022

1615

 

8/7

 

Matematyka

56

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Quadrilaterals and Their Angles

This page focuses on the properties of quadrilaterals, particularly trapezoids and parallelograms.

Key concepts covered:

  1. The sum of angles in any quadrilateral is 360 degrees
  2. In a trapezoid, the sum of angles on the same side of a transversal is 180 degrees

Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.

The page includes example problems demonstrating how to calculate unknown angles in parallelograms.

Example: In a parallelogram with one angle measuring 147°, the adjacent angle is calculated as: 180° - 147° = 33°

Vocabulary: Suma kątów w czworokącie refers to the sum of angles in a quadrilateral.

These concepts are crucial for understanding more complex geometric shapes and their properties.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Congruent Triangles

This page covers the concept of congruent triangles and the criteria for triangle congruence.

Definition: Two triangles are congruent if they have the same shape and size, meaning their corresponding sides and angles are equal.

The three main criteria for triangle congruence are:

  1. Side-Side-Side (SSS): All three corresponding sides are equal
  2. Side-Angle-Side (SAS): Two corresponding sides and the included angle are equal
  3. Angle-Side-Angle (ASA): Two corresponding angles and the included side are equal

Vocabulary: Trójkąty przystające means congruent triangles in Polish.

Highlight: The symbol for congruence is ≅.

These criteria are essential for proving triangle congruence in geometric proofs and solving related problems.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Figures in the Plane: Triangles and Angles

This page introduces key concepts about triangles and their angles, including the triangle inequality theorem and angle sum property.

Definition: The triangle inequality theorem states that the sum of any two sides of a triangle must be greater than the third side.

Highlight: The sum of angles in a triangle is always 180 degrees.

The page includes example problems demonstrating how to:

  1. Determine if given side lengths can form a triangle
  2. Calculate unknown angle measures in a triangle

Example: For side lengths 5 cm, 7 cm, and 6 cm, we verify: 5 cm < 7 cm + 6 cm 7 cm < 5 cm + 6 cm 6 cm < 7 cm + 5 cm Therefore, these lengths can form a triangle.

Vocabulary: Miary kątów w trójkącie - zadania refers to problems involving angle measures in triangles.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Regular Polygons

This page introduces the concept of regular polygons and provides examples of various regular shapes.

Definition: A regular polygon is a polygon with all sides of equal length and all angles of equal measure.

The page illustrates several examples of regular polygons, including:

  • Equilateral triangle
  • Square
  • Regular pentagon
  • Regular hexagon
  • Regular heptagon
  • Regular octagon
  • Regular dodecagon

Vocabulary: Wielokąty foremne is the Polish term for regular polygons.

Highlight: The name of a regular polygon is derived from the number of its sides.

Understanding regular polygons is essential for more advanced geometric concepts and real-world applications in architecture and design.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.