Otwórz aplikację

Przedmioty

1970

14 lip 2022

4 strony

Trójkąty i Kąty: Zadania i Sprawdziany dla Klasy 6-8 PDF

Dokument omawia podstawowe zagadnienia z geometrii płaskiej, skupiając się na... Pokaż więcej

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Congruent Triangles

This page covers the concept of congruent triangles and the criteria for triangle congruence.

Definition: Two triangles are congruent if they have the same shape and size, meaning their corresponding sides and angles are equal.

The three main criteria for triangle congruence are:

  1. Side-Side-Side SSSSSS: All three corresponding sides are equal
  2. Side-Angle-Side SASSAS: Two corresponding sides and the included angle are equal
  3. Angle-Side-Angle ASAASA: Two corresponding angles and the included side are equal

Vocabulary: Trójkąty przystające means congruent triangles in Polish.

Highlight: The symbol for congruence is ≅.

These criteria are essential for proving triangle congruence in geometric proofs and solving related problems.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Quadrilaterals and Their Angles

This page focuses on the properties of quadrilaterals, particularly trapezoids and parallelograms.

Key concepts covered:

  1. The sum of angles in any quadrilateral is 360 degrees
  2. In a trapezoid, the sum of angles on the same side of a transversal is 180 degrees

Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.

The page includes example problems demonstrating how to calculate unknown angles in parallelograms.

Example: In a parallelogram with one angle measuring 147°, the adjacent angle is calculated as: 180° - 147° = 33°

Vocabulary: Suma kątów w czworokącie refers to the sum of angles in a quadrilateral.

These concepts are crucial for understanding more complex geometric shapes and their properties.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Regular Polygons

This page introduces the concept of regular polygons and provides examples of various regular shapes.

Definition: A regular polygon is a polygon with all sides of equal length and all angles of equal measure.

The page illustrates several examples of regular polygons, including:

  • Equilateral triangle
  • Square
  • Regular pentagon
  • Regular hexagon
  • Regular heptagon
  • Regular octagon
  • Regular dodecagon

Vocabulary: Wielokąty foremne is the Polish term for regular polygons.

Highlight: The name of a regular polygon is derived from the number of its sides.

Understanding regular polygons is essential for more advanced geometric concepts and real-world applications in architecture and design.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Figures in the Plane: Triangles and Angles

This page introduces key concepts about triangles and their angles, including the triangle inequality theorem and angle sum property.

Definition: The triangle inequality theorem states that the sum of any two sides of a triangle must be greater than the third side.

Highlight: The sum of angles in a triangle is always 180 degrees.

The page includes example problems demonstrating how to:

  1. Determine if given side lengths can form a triangle
  2. Calculate unknown angle measures in a triangle

Example: For side lengths 5 cm, 7 cm, and 6 cm, we verify: 5 cm < 7 cm + 6 cm 7 cm < 5 cm + 6 cm 6 cm < 7 cm + 5 cm Therefore, these lengths can form a triangle.

Vocabulary: Miary kątów w trójkącie - zadania refers to problems involving angle measures in triangles.



Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

1970

14 lip 2022

4 strony

Trójkąty i Kąty: Zadania i Sprawdziany dla Klasy 6-8 PDF

Dokument omawia podstawowe zagadnienia z geometrii płaskiej, skupiając się na trójkątach, czworokątach i wielokątach foremnych. Zawiera kluczowe definicje, twierdzenia i przykłady zastosowań.

• Przedstawia nierówność trójkąta i jej zastosowanie w praktycznych zadaniach
• Omawia warunki przystających trójkątów i ich cechy... Pokaż więcej

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Congruent Triangles

This page covers the concept of congruent triangles and the criteria for triangle congruence.

Definition: Two triangles are congruent if they have the same shape and size, meaning their corresponding sides and angles are equal.

The three main criteria for triangle congruence are:

  1. Side-Side-Side SSSSSS: All three corresponding sides are equal
  2. Side-Angle-Side SASSAS: Two corresponding sides and the included angle are equal
  3. Angle-Side-Angle ASAASA: Two corresponding angles and the included side are equal

Vocabulary: Trójkąty przystające means congruent triangles in Polish.

Highlight: The symbol for congruence is ≅.

These criteria are essential for proving triangle congruence in geometric proofs and solving related problems.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Quadrilaterals and Their Angles

This page focuses on the properties of quadrilaterals, particularly trapezoids and parallelograms.

Key concepts covered:

  1. The sum of angles in any quadrilateral is 360 degrees
  2. In a trapezoid, the sum of angles on the same side of a transversal is 180 degrees

Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel.

The page includes example problems demonstrating how to calculate unknown angles in parallelograms.

Example: In a parallelogram with one angle measuring 147°, the adjacent angle is calculated as: 180° - 147° = 33°

Vocabulary: Suma kątów w czworokącie refers to the sum of angles in a quadrilateral.

These concepts are crucial for understanding more complex geometric shapes and their properties.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Regular Polygons

This page introduces the concept of regular polygons and provides examples of various regular shapes.

Definition: A regular polygon is a polygon with all sides of equal length and all angles of equal measure.

The page illustrates several examples of regular polygons, including:

  • Equilateral triangle
  • Square
  • Regular pentagon
  • Regular hexagon
  • Regular heptagon
  • Regular octagon
  • Regular dodecagon

Vocabulary: Wielokąty foremne is the Polish term for regular polygons.

Highlight: The name of a regular polygon is derived from the number of its sides.

Understanding regular polygons is essential for more advanced geometric concepts and real-world applications in architecture and design.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
• TROY KATY
PRZYPOMNIENIE:
vażdy bok trojkatou jest dłuższy niż suma
dwóch pozostałylı bökön
.
Suma
a
PRZYKŁADONE ZAD

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Figures in the Plane: Triangles and Angles

This page introduces key concepts about triangles and their angles, including the triangle inequality theorem and angle sum property.

Definition: The triangle inequality theorem states that the sum of any two sides of a triangle must be greater than the third side.

Highlight: The sum of angles in a triangle is always 180 degrees.

The page includes example problems demonstrating how to:

  1. Determine if given side lengths can form a triangle
  2. Calculate unknown angle measures in a triangle

Example: For side lengths 5 cm, 7 cm, and 6 cm, we verify: 5 cm < 7 cm + 6 cm 7 cm < 5 cm + 6 cm 6 cm < 7 cm + 5 cm Therefore, these lengths can form a triangle.

Vocabulary: Miary kątów w trójkącie - zadania refers to problems involving angle measures in triangles.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS