Otwórz aplikację

Przedmioty

8798

3 gru 2022

2 strony

Figury geometryczne na płaszczyźnie i rodzaje kątów dla klas 4-8

Figury geometryczne na płaszczyźniei rodzaje kątów to kluczowe zagadnienia... Pokaż więcej

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE???
катч
Kat
wklęsły
wierzchołek
ramię
x
Trojkaty
Kat
шўрикту
ramię
3. Rozwarty - więcej niz 90°
Katy przyległe - mają

Figury geometryczne i ich właściwości

W tej części omówiono kluczowe figury geometryczne na płaszczyźnie, koncentrując się na prostokątach, kwadratach i trapezach. Dla każdej z tych figur podano istotne informacje dotyczące ich cech i sposobów obliczania pola.

Prostokąty:

Wzór: Pole prostokąta obliczamy ze wzoru P = a · b, gdzie a i b to długości boków.

Highlight: Suma kątów w prostokącie wynosi 360°.

Kwadraty:

Definicja: Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta, w którym wszystkie boki są równe.

Wzór: Pole kwadratu obliczamy ze wzoru P = a², gdzie a to długość boku.

Highlight: Suma kątów w kwadracie, podobnie jak w prostokącie, wynosi 360°.

Trapezy:

Wzór: Pole trapezu obliczamy ze wzoru P = a+ba + b · h / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość trapezu.

Te informacje są kluczowe dla zrozumienia geometrii płaskiej - okręgi i koła oraz innych zagadnień związanych z figurami płaskimi.

Example: Dla trapezu o podstawach 6 cm i 10 cm oraz wysokości 4 cm, pole wynosi: P = 6+106 + 10 · 4 / 2 = 32 cm².

Znajomość tych wzorów i właściwości jest niezbędna do rozwiązywania zadań z geometrii płaskiej i przygotowania się do sprawdzianu figury na płaszczyźnie klasa 6.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE???
катч
Kat
wklęsły
wierzchołek
ramię
x
Trojkaty
Kat
шўрикту
ramię
3. Rozwarty - więcej niz 90°
Katy przyległe - mają

Rodzaje kątów i ich właściwości

W geometrii płaskiej kąty odgrywają kluczową rolę. Rodzaje kątów klasa 5 obejmują:

  1. Kąt ostry - mniejszy niż 90°
  2. Kąt prosty - równy 90°
  3. Kąt rozwarty - większy niż 90°

Dodatkowo, omówiono kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe.

Definicja: Kąty przyległe to takie, które mają jedno wspólne ramię i leżą na jednej prostej.

Definicja: Kąty wierzchołkowe mają wspólny wierzchołek.

Highlight: Suma kątów przyległych zawsze wynosi 180°.

Przedstawiono graficzne reprezentacje różnych typów kątów, co ułatwia zrozumienie ich właściwości.

Vocabulary: Wierzchołek kąta to punkt, w którym spotykają się ramiona kąta.

Vocabulary: Ramię kąta to półprosta wychodząca z wierzchołka kąta.

Ta wiedza jest kluczowa dla sprawdzianu figury na płaszczyźnie i stanowi podstawę do dalszego zgłębiania geometrii płaskiej.



Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

8798

3 gru 2022

2 strony

Figury geometryczne na płaszczyźnie i rodzaje kątów dla klas 4-8

Figury geometryczne na płaszczyźnie i rodzaje kątów to kluczowe zagadnienia w geometrii płaskiej. Materiał obejmuje definicje i właściwości różnych typów kątów oraz podstawowe figury geometryczne, takie jak trójkąty, prostokąty, kwadraty i trapezy.

  • Omówiono rodzaje kątów: ostre, proste, rozwarte, przyległe i... Pokaż więcej

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE???
катч
Kat
wklęsły
wierzchołek
ramię
x
Trojkaty
Kat
шўрикту
ramię
3. Rozwarty - więcej niz 90°
Katy przyległe - mają

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Figury geometryczne i ich właściwości

W tej części omówiono kluczowe figury geometryczne na płaszczyźnie, koncentrując się na prostokątach, kwadratach i trapezach. Dla każdej z tych figur podano istotne informacje dotyczące ich cech i sposobów obliczania pola.

Prostokąty:

Wzór: Pole prostokąta obliczamy ze wzoru P = a · b, gdzie a i b to długości boków.

Highlight: Suma kątów w prostokącie wynosi 360°.

Kwadraty:

Definicja: Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta, w którym wszystkie boki są równe.

Wzór: Pole kwadratu obliczamy ze wzoru P = a², gdzie a to długość boku.

Highlight: Suma kątów w kwadracie, podobnie jak w prostokącie, wynosi 360°.

Trapezy:

Wzór: Pole trapezu obliczamy ze wzoru P = a+ba + b · h / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość trapezu.

Te informacje są kluczowe dla zrozumienia geometrii płaskiej - okręgi i koła oraz innych zagadnień związanych z figurami płaskimi.

Example: Dla trapezu o podstawach 6 cm i 10 cm oraz wysokości 4 cm, pole wynosi: P = 6+106 + 10 · 4 / 2 = 32 cm².

Znajomość tych wzorów i właściwości jest niezbędna do rozwiązywania zadań z geometrii płaskiej i przygotowania się do sprawdzianu figury na płaszczyźnie klasa 6.

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE???
катч
Kat
wklęsły
wierzchołek
ramię
x
Trojkaty
Kat
шўрикту
ramię
3. Rozwarty - więcej niz 90°
Katy przyległe - mają

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rodzaje kątów i ich właściwości

W geometrii płaskiej kąty odgrywają kluczową rolę. Rodzaje kątów klasa 5 obejmują:

  1. Kąt ostry - mniejszy niż 90°
  2. Kąt prosty - równy 90°
  3. Kąt rozwarty - większy niż 90°

Dodatkowo, omówiono kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe.

Definicja: Kąty przyległe to takie, które mają jedno wspólne ramię i leżą na jednej prostej.

Definicja: Kąty wierzchołkowe mają wspólny wierzchołek.

Highlight: Suma kątów przyległych zawsze wynosi 180°.

Przedstawiono graficzne reprezentacje różnych typów kątów, co ułatwia zrozumienie ich właściwości.

Vocabulary: Wierzchołek kąta to punkt, w którym spotykają się ramiona kąta.

Vocabulary: Ramię kąta to półprosta wychodząca z wierzchołka kąta.

Ta wiedza jest kluczowa dla sprawdzianu figury na płaszczyźnie i stanowi podstawę do dalszego zgłębiania geometrii płaskiej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS