Otwórz aplikację

Przedmioty

Figury na płaszczyźnie klasa 5 - powtórzenie do sprawdzianu, rodzaje trójkątów i miary kątów

Otwórz

87

6

user profile picture

Alicja

10.03.2023

Matematyka

Figury na płaszczyźnie

Figury na płaszczyźnie klasa 5 - powtórzenie do sprawdzianu, rodzaje trójkątów i miary kątów

Figury na płaszczyźnie to kluczowy temat w geometrii dla uczniów klas 5-8. Obejmuje on podstawowe pojęcia dotyczące prostych, kątów i trójkątów.

  • Proste prostopadłe i równoległe
  • Rodzaje kątów: ostry, rozwarty, prosty, półpełny, wklęsły, pełny
  • Kąty przyległe i wierzchołkowe
  • Typy trójkątów: ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny, równoramienny, równoboczny
  • Miary kątów w trójkątach i równoległobokach
...

10.03.2023

1679

figury na
płaszczyźnie
PROSTE PROSTOPADLE przecinają się pod
katem prostym
a
PROSTE ROLNOLEGLE nigdy się nie
przeinają
a
b
b
rodzaje kątów
K

Zobacz

Rodzaje kątów i trójkątów

Kontynuując temat figury na płaszczyźnie powtórzenie, omawiane są kolejne rodzaje kątów oraz wprowadzane są różne typy trójkątów.

Dodatkowe rodzaje kątów to:

  1. Kąt wklęsły - większy niż 180° i mniejszy niż 360°
  2. Kąt pełny - ma 360°, jego ramiona się pokrywają

Vocabulary: Kąty przyległe to takie, których suma miar wynosi 180°.

Vocabulary: Kąty wierzchołkowe to kąty o tej samej mierze, które nie mają wspólnego ramienia.

Następnie wprowadzone zostają rodzaje trójkątów:

  1. Trójkąt ostrokątny - wszystkie kąty ostre
  2. Trójkąt prostokątny - jeden kąt prosty
  3. Trójkąt rozwartokątny - jeden kąt rozwarty

Example: Trójkąt prostokątny ma jeden kąt o mierze 90°, a suma miar pozostałych dwóch kątów wynosi również 90°.

Te informacje są kluczowe dla zrozumienia tematu miary kątów w trójkącie zadania.

figury na
płaszczyźnie
PROSTE PROSTOPADLE przecinają się pod
katem prostym
a
PROSTE ROLNOLEGLE nigdy się nie
przeinają
a
b
b
rodzaje kątów
K

Zobacz

Trójkąty specjalne i miary kątów

W tej części lekcji o figurach na płaszczyźnie klasa 6 omawiane są specjalne rodzaje trójkątów oraz ważne zasady dotyczące miar kątów w trójkątach i równoległobokach.

Trójkąty specjalne:

  1. Trójkąt równoramienny - ma 2 boki tej samej długości i 2 kąty tej samej miary przy podstawie
  2. Trójkąt równoboczny - ma wszystkie kąty i boki równe

Highlight: W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają miarę 60°.

Kluczowe zasady dotyczące miar kątów:

  1. Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°
  2. W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają taką samą miarę

Definition: Suma miar kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°, niezależnie od rodzaju trójkąta.

Dla równoległoboków:

  • Kąty leżące w przeciwległych wierzchołkach mają jednakowe miary
  • Suma miar kątów leżących przy tym samym boku to 180° taksamowtrapezietak samo w trapezie

Te informacje są niezbędne do rozwiązywania zadań z zakresu miary kątów w trójkącie zadania KLASA 5 PDF oraz jak obliczyć kąty w trójkącie.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

1679

10 mar 2023

3 strony

Figury na płaszczyźnie klasa 5 - powtórzenie do sprawdzianu, rodzaje trójkątów i miary kątów

user profile picture

Alicja

@alicjav

Figury na płaszczyźnie to kluczowy temat w geometrii dla uczniów klas 5-8. Obejmuje on podstawowe pojęcia dotyczące prostych, kątów i trójkątów.

  • Proste prostopadłe i równoległe
  • Rodzaje kątów: ostry, rozwarty, prosty, półpełny, wklęsły, pełny
  • Kąty przyległe i wierzchołkowe
  • Typy trójkątów: ostrokątny,... Pokaż więcej

figury na
płaszczyźnie
PROSTE PROSTOPADLE przecinają się pod
katem prostym
a
PROSTE ROLNOLEGLE nigdy się nie
przeinają
a
b
b
rodzaje kątów
K

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rodzaje kątów i trójkątów

Kontynuując temat figury na płaszczyźnie powtórzenie, omawiane są kolejne rodzaje kątów oraz wprowadzane są różne typy trójkątów.

Dodatkowe rodzaje kątów to:

  1. Kąt wklęsły - większy niż 180° i mniejszy niż 360°
  2. Kąt pełny - ma 360°, jego ramiona się pokrywają

Vocabulary: Kąty przyległe to takie, których suma miar wynosi 180°.

Vocabulary: Kąty wierzchołkowe to kąty o tej samej mierze, które nie mają wspólnego ramienia.

Następnie wprowadzone zostają rodzaje trójkątów:

  1. Trójkąt ostrokątny - wszystkie kąty ostre
  2. Trójkąt prostokątny - jeden kąt prosty
  3. Trójkąt rozwartokątny - jeden kąt rozwarty

Example: Trójkąt prostokątny ma jeden kąt o mierze 90°, a suma miar pozostałych dwóch kątów wynosi również 90°.

Te informacje są kluczowe dla zrozumienia tematu miary kątów w trójkącie zadania.

figury na
płaszczyźnie
PROSTE PROSTOPADLE przecinają się pod
katem prostym
a
PROSTE ROLNOLEGLE nigdy się nie
przeinają
a
b
b
rodzaje kątów
K

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Trójkąty specjalne i miary kątów

W tej części lekcji o figurach na płaszczyźnie klasa 6 omawiane są specjalne rodzaje trójkątów oraz ważne zasady dotyczące miar kątów w trójkątach i równoległobokach.

Trójkąty specjalne:

  1. Trójkąt równoramienny - ma 2 boki tej samej długości i 2 kąty tej samej miary przy podstawie
  2. Trójkąt równoboczny - ma wszystkie kąty i boki równe

Highlight: W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają miarę 60°.

Kluczowe zasady dotyczące miar kątów:

  1. Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°
  2. W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają taką samą miarę

Definition: Suma miar kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°, niezależnie od rodzaju trójkąta.

Dla równoległoboków:

  • Kąty leżące w przeciwległych wierzchołkach mają jednakowe miary
  • Suma miar kątów leżących przy tym samym boku to 180° taksamowtrapezietak samo w trapezie

Te informacje są niezbędne do rozwiązywania zadań z zakresu miary kątów w trójkącie zadania KLASA 5 PDF oraz jak obliczyć kąty w trójkącie.

figury na
płaszczyźnie
PROSTE PROSTOPADLE przecinają się pod
katem prostym
a
PROSTE ROLNOLEGLE nigdy się nie
przeinają
a
b
b
rodzaje kątów
K

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Proste i kąty

Figury na płaszczyźnie klasa 5 rozpoczyna się od omówienia podstawowych pojęć geometrycznych. Uczniowie poznają różnice między prostymi prostopadłymi a równoległymi. Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym, podczas gdy proste równoległe nigdy się nie przecinają.

Definicja: Proste prostopadłe to takie, które przecinają się pod kątem 90 stopni.

Następnie wprowadzone zostają różne rodzaje kątów:

  1. Kąt ostry - mniejszy niż 90°
  2. Kąt rozwarty - większy niż 90° i mniejszy niż 180°
  3. Kąt prosty - dokładnie 90°
  4. Kąt półpełny - tworzy go prosta, ma 180°

Highlight: Zrozumienie różnych rodzajów kątów jest kluczowe dla dalszej nauki geometrii.

Te podstawowe pojęcia są niezbędne do zrozumienia bardziej złożonych zagadnień geometrycznych w kolejnych klasach.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS