Figury przestrzenne to bryły, które możesz zobaczyć w codziennym życiu...
Matematyka1914 wyświetleń·Zaktualizowano 22 lip 2026·2 stronyFigury przestrzenne - wszystko, co musisz wiedzieć
1
of 2
Graniastosłup, ostrosłup i stożek
Graniastosłup to figura, która ma dwie identyczne podstawy połączone prostokątami. Wyobraź sobie pudełko zapałek - ma dwie jednakowe podstawy (góra i dół) oraz boczne ściany w kształcie prostokątów. Wysokość graniastosłupa to odległość między podstawami.
Ostrosłup wygląda jak piramida z filmów o faraonach! Ma jedną podstawę (wielokąt) i wszystkie ściany boczne to trójkąty, które spotykają się w jednym punkcie na górze. Ten punkt to wierzchołek ostrosłupa.
Stożek przypomina rożek do lodów - ma okrągłą podstawę (koło) i jeden wierzchołek na górze. Wszystko między podstawą a wierzchołkiem to gładka powierzchnia boczna.
Wskazówka: Jeśli figura ma dwie podstawy - to graniastosłup lub walec. Jeśli ma jedną podstawę i wierzchołek - to ostrosłup lub stożek.
2
of 2
Walec i kula
Walec to jak puszka po napoju - ma dwie okrągłe podstawy (koła) połączone zakrzywioną powierzchnią boczną. Podstawy są równoległe i identyczne. Wysokość walca to odległość między tymi podstawami.
Kula to najprostrza figura przestrzenna - wygląda jak piłka do koszykówki! Każdy punkt na powierzchni kuli jest w tej samej odległości od środka kuli. Ta odległość to promień kuli.
Co warto zapamiętać na sprawdzian? Graniastosłup i walec mają dwie podstawy. Ostrosłup ma ściany boczne w kształcie trójkątów. Walec i stożek mają podstawy w kształcie koła.
Sztuczka na sprawdzian: Jeśli podstawa to koło - masz do czynienia z walcem lub stożkiem. Jeśli podstawa to wielokąt - to graniastosłup lub ostrosłup.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: cylinder
3MatematykaWłaściwości Walca
Zrozumienie walca: definicja, przekrój osiowy, powierzchnia boczna oraz objętość. Dowiedz się, jak obliczać pole podstawy i całkowitą powierzchnię walca. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
474915
MatematykaWalec
Notatka dla klas maturalnych
44294
MatematykaWzory na walec
Zrozumienie wzorów dotyczących walca, w tym obliczania pola powierzchni i objętości. Materiał obejmuje kluczowe wzory: Pc = 2Pp + Pb, Pp = T²H oraz V = PpH. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii. Typ: podsumowanie.
41,22215
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1914 wyświetleń·Zaktualizowano 22 lip 2026·2 stronyFigury przestrzenne - wszystko, co musisz wiedzieć
Figury przestrzenne to bryły, które możesz zobaczyć w codziennym życiu - od piramid po puszki po napojach. Dzisiaj poznasz pięć najważniejszych figur przestrzennych i nauczysz się je rozpoznawać oraz nazywać ich części.
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Graniastosłup, ostrosłup i stożek
Graniastosłup to figura, która ma dwie identyczne podstawy połączone prostokątami. Wyobraź sobie pudełko zapałek - ma dwie jednakowe podstawy (góra i dół) oraz boczne ściany w kształcie prostokątów. Wysokość graniastosłupa to odległość między podstawami.
Ostrosłup wygląda jak piramida z filmów o faraonach! Ma jedną podstawę (wielokąt) i wszystkie ściany boczne to trójkąty, które spotykają się w jednym punkcie na górze. Ten punkt to wierzchołek ostrosłupa.
Stożek przypomina rożek do lodów - ma okrągłą podstawę (koło) i jeden wierzchołek na górze. Wszystko między podstawą a wierzchołkiem to gładka powierzchnia boczna.
Wskazówka: Jeśli figura ma dwie podstawy - to graniastosłup lub walec. Jeśli ma jedną podstawę i wierzchołek - to ostrosłup lub stożek.
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Walec i kula
Walec to jak puszka po napoju - ma dwie okrągłe podstawy (koła) połączone zakrzywioną powierzchnią boczną. Podstawy są równoległe i identyczne. Wysokość walca to odległość między tymi podstawami.
Kula to najprostrza figura przestrzenna - wygląda jak piłka do koszykówki! Każdy punkt na powierzchni kuli jest w tej samej odległości od środka kuli. Ta odległość to promień kuli.
Co warto zapamiętać na sprawdzian? Graniastosłup i walec mają dwie podstawy. Ostrosłup ma ściany boczne w kształcie trójkątów. Walec i stożek mają podstawy w kształcie koła.
Sztuczka na sprawdzian: Jeśli podstawa to koło - masz do czynienia z walcem lub stożkiem. Jeśli podstawa to wielokąt - to graniastosłup lub ostrosłup.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: cylinder
3MatematykaWłaściwości Walca
Zrozumienie walca: definicja, przekrój osiowy, powierzchnia boczna oraz objętość. Dowiedz się, jak obliczać pole podstawy i całkowitą powierzchnię walca. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.
474915
MatematykaWalec
Notatka dla klas maturalnych
44294
MatematykaWzory na walec
Zrozumienie wzorów dotyczących walca, w tym obliczania pola powierzchni i objętości. Materiał obejmuje kluczowe wzory: Pc = 2Pp + Pb, Pp = T²H oraz V = PpH. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii. Typ: podsumowanie.
41,22215
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS