Pobierz z
Google Play
Funkcja kwadratowa
68
Udostępnij
Zapisz
Pobierz
Zarejestruj się
Zarejestruj się, aby uzyskać nieograniczony dostęp do tysięcy notatek. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Zarejestruj się, aby uzyskać nieograniczony dostęp do tysięcy notatek. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Funkcja kwadratowa 1. Postać ogólna • f(x) = ax² +bx+c₁a₁0₁ ceR; a ±0 np.: f(x)=x²-5x +6₁ a=1 b = -5 c = 6 2 A = 6²-4ac jeżeli A>0 to f. KW ma 2 msc.z ∆=0 to f.kw ma 1 msc.z A<0 to f. ma 0 msc.z A= (-5) ²-4-1-6 = 1 -6-√ 20 X₁ = KW Δ’0 X₂=² p= - ta q = = 4a 2. Postać kanoniczna wzór Skróconego mnożenia --6+√A 2a (a²-6²) W = (p₁q) 3. Postać iloczynowa p= x₁ + x² 2 ƒ (x) = 1 (x − 2) (x − 3) = (x-2) (× - 3) : - POSTAĆ kanoniczna p=X₁+x₂ 2 440 f=√1 q=f(p) X₁ = 2.1 - (-5)-1 oś symetrii A=0 f(x) = a (x-p)² + q a takie samo wymnażamy V A>0 p= 3a 9²= 4a 2a 2 X2 = x₂ = -(-5) + 1 = 3 : : 2.1 POSTAĆ A iloczynowa wykresem funkcjc Kwadratowej jest PARABOLA ли a so f(x) = a (x-x₁)(x-x₂) X₁₁ X₂ € R;a #0 } wymnażamy wzory a. p.qeR;a #0 POSTAĆ ogólna a>0 -b-fA X₁²= 20 -b+√A X₂²2a Xo = 2a (gdy A=0) najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale domkniętym Czy p należy przedziału [a,b]? pe [a,b] do liczymy q f(a) f(b) liczymy ✓f(a) f(b) wybieramy wartość min i max nierówności kwadratowe zapisujemy nierówność miejsca zerowe Szkicujemy wykres argumenty które spełniają nierówność porządkujemy Pe [a,b] wyznaczamy odczytujemy
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Funkcja kwadratowa
68
Udostępnij
Zapisz
Maria Ziarkowska
45 Obserwujących
Komentarze (1)
Krótkie podsumowanie najważniejszych informacji na temat funkcji kwadratowej
Maria Ziarkowska
45 Obserwujących
Krótkie podsumowanie najważniejszych informacji na temat funkcji kwadratowej
Podobne notatki
35
Funkcja kwadratowa-wzory
Funkcja kwadratowa-wzory
6
Funkcja kwadratowa
Przykłady i zadania
11
Funkcja kwadratowa
postać ogólna postać iloczynowa własności funkcji kwadratowej przechodzenie między postaciami funkcji kwadratowej
126
Funkcja kwadratowa
✅własności ✅o czym mowi współczynnik a ✅postać ogólna,kanoniczna i iloczynowa ✅zmienianie postaci wzoru ✅nierówności kwadratowe ✅równania kwadratowe ✅zadania tekstowe przyklad
573
Funkcja kwadratowa
notatki + zadania
39
Matura z matematyki 2023 - cały arkusz
Zadania maturalne matura 2023 matematyka poziom podstawowy
Funkcja kwadratowa 1. Postać ogólna • f(x) = ax² +bx+c₁a₁0₁ ceR; a ±0 np.: f(x)=x²-5x +6₁ a=1 b = -5 c = 6 2 A = 6²-4ac jeżeli A>0 to f. KW ma 2 msc.z ∆=0 to f.kw ma 1 msc.z A<0 to f. ma 0 msc.z A= (-5) ²-4-1-6 = 1 -6-√ 20 X₁ = KW Δ’0 X₂=² p= - ta q = = 4a 2. Postać kanoniczna wzór Skróconego mnożenia --6+√A 2a (a²-6²) W = (p₁q) 3. Postać iloczynowa p= x₁ + x² 2 ƒ (x) = 1 (x − 2) (x − 3) = (x-2) (× - 3) : - POSTAĆ kanoniczna p=X₁+x₂ 2 440 f=√1 q=f(p) X₁ = 2.1 - (-5)-1 oś symetrii A=0 f(x) = a (x-p)² + q a takie samo wymnażamy V A>0 p= 3a 9²= 4a 2a 2 X2 = x₂ = -(-5) + 1 = 3 : : 2.1 POSTAĆ A iloczynowa wykresem funkcjc Kwadratowej jest PARABOLA ли a so f(x) = a (x-x₁)(x-x₂) X₁₁ X₂ € R;a #0 } wymnażamy wzory a. p.qeR;a #0 POSTAĆ ogólna a>0 -b-fA X₁²= 20 -b+√A X₂²2a Xo = 2a (gdy A=0) najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale domkniętym Czy p należy przedziału [a,b]? pe [a,b] do liczymy q f(a) f(b) liczymy ✓f(a) f(b) wybieramy wartość min i max nierówności kwadratowe zapisujemy nierówność miejsca zerowe Szkicujemy wykres argumenty które spełniają nierówność porządkujemy Pe [a,b] wyznaczamy odczytujemy
Funkcja kwadratowa 1. Postać ogólna • f(x) = ax² +bx+c₁a₁0₁ ceR; a ±0 np.: f(x)=x²-5x +6₁ a=1 b = -5 c = 6 2 A = 6²-4ac jeżeli A>0 to f. KW ma 2 msc.z ∆=0 to f.kw ma 1 msc.z A<0 to f. ma 0 msc.z A= (-5) ²-4-1-6 = 1 -6-√ 20 X₁ = KW Δ’0 X₂=² p= - ta q = = 4a 2. Postać kanoniczna wzór Skróconego mnożenia --6+√A 2a (a²-6²) W = (p₁q) 3. Postać iloczynowa p= x₁ + x² 2 ƒ (x) = 1 (x − 2) (x − 3) = (x-2) (× - 3) : - POSTAĆ kanoniczna p=X₁+x₂ 2 440 f=√1 q=f(p) X₁ = 2.1 - (-5)-1 oś symetrii A=0 f(x) = a (x-p)² + q a takie samo wymnażamy V A>0 p= 3a 9²= 4a 2a 2 X2 = x₂ = -(-5) + 1 = 3 : : 2.1 POSTAĆ A iloczynowa wykresem funkcjc Kwadratowej jest PARABOLA ли a so f(x) = a (x-x₁)(x-x₂) X₁₁ X₂ € R;a #0 } wymnażamy wzory a. p.qeR;a #0 POSTAĆ ogólna a>0 -b-fA X₁²= 20 -b+√A X₂²2a Xo = 2a (gdy A=0) najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale domkniętym Czy p należy przedziału [a,b]? pe [a,b] do liczymy q f(a) f(b) liczymy ✓f(a) f(b) wybieramy wartość min i max nierówności kwadratowe zapisujemy nierówność miejsca zerowe Szkicujemy wykres argumenty które spełniają nierówność porządkujemy Pe [a,b] wyznaczamy odczytujemy
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS