Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Rodzaje graniastosłupów ─ Wzory na pole i objętość, Siatki i Nazwy

Zobacz

Rodzaje graniastosłupów ─ Wzory na pole i objętość, Siatki i Nazwy
user profile picture

Martyna

@mwch04

·

83 Obserwujących

Obserwuj

Graniastosłupy to ważne bryły geometryczne w matematyce. Poznanie ich rodzajów, właściwości i wzorów jest kluczowe dla zrozumienia geometrii przestrzennej. Dokument omawia różne typy graniastosłupów, ich cechy charakterystyczne oraz wzory na obliczanie pól powierzchni i objętości.

Rodzaje graniastosłupów: prostopadłościan, sześcian, graniastosłup prawidłowy trójkątny, czworokątny i sześciokątny.
Kluczowe pojęcia: podstawa, ściany boczne, krawędzie, przekątne, wysokość.
Wzory: przedstawione dla każdego typu graniastosłupa, obejmujące pole powierzchni, objętość i wymiary charakterystyczne.

12.01.2023

10895

Prostopadłościan
dp
A
A
Sześcian
D
dp
dp
16
D
d₁
H
Graniastostupy
D₁
A
Graniastostup prawidłowy trójkątny (równoboczny)
A
14₂
dp
Y = A²
dp =

Zobacz

Strona 2: Definicje i charakterystyka graniastosłupów

Strona ta skupia się na definicjach i charakterystyce graniastosłupów, dostarczając kluczowych informacji dla zrozumienia tych brył geometrycznych.

Definition: Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, nazywanych podstawami graniastosłupa. Wszystkie krawędzie graniastosłupa leżące poza podstawami są do siebie równoległe.

Highlight: Rozróżnia się graniastosłupy proste i pochyłe. W graniastosłupie prostym wszystkie ściany boczne są prostokątami, a krawędzie ścian bocznych są prostopadłe do podstaw. W graniastosłupie pochyłym ściany boczne są równoległobokami, a bryła jest pochylona.

Definition: Graniastosłup prawidłowy to taki graniastosłup prosty, który ma w podstawie wielokąt foremny.

Ta strona pomaga zrozumieć fundamentalne różnice między różnymi typami graniastosłupów, co jest kluczowe dla prawidłowego stosowania wzorów i rozwiązywania zadań geometrycznych.

Vocabulary: Podstawa graniastosłupa, ściany boczne, krawędzie, wielokąt foremny.

Informacje zawarte na tej stronie są niezbędne do pełnego zrozumienia rodzajów graniastosłupów i ich właściwości, co stanowi podstawę do dalszej nauki geometrii przestrzennej.

Prostopadłościan
dp
A
A
Sześcian
D
dp
dp
16
D
d₁
H
Graniastostupy
D₁
A
Graniastostup prawidłowy trójkątny (równoboczny)
A
14₂
dp
Y = A²
dp =

Zobacz

Strona 1: Rodzaje graniastosłupów i ich wzory

Strona ta przedstawia szczegółowe informacje na temat różnych typów graniastosłupów wraz z odpowiednimi wzorami. Omówione są prostopadłościan, sześcian oraz graniastosłupy prawidłowe: trójkątny, czworokątny i sześciokątny.

Definicja: Graniastosłup prosty to bryła, w której wszystkie ściany boczne są prostokątami, a krawędzie ścian bocznych są prostopadłe do podstaw.

Vocabulary: Pp - pole podstawy, Pc - pole powierzchni całkowitej, V - objętość, H - wysokość, A - długość boku podstawy, dp - przekątna podstawy, D - przekątna graniastosłupa.

Dla każdego typu graniastosłupa podane są specyficzne wzory na obliczanie pól powierzchni, objętości oraz wymiarów charakterystycznych. Na przykład, dla graniastosłupa prawidłowego czworokątnego:

Example:

  • Obwód podstawy: Obw = 4A
  • Pole podstawy: Pp = A²
  • Objętość: V = A² · H
  • Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2A² + 4A · H

Highlight: Szczególną uwagę zwraca się na sześcian, który jest specjalnym przypadkiem prostopadłościanu o wszystkich krawędziach równej długości.

Strona zawiera również wzory na przekątne ścian i przekątne bryły dla różnych typów graniastosłupów, co jest istotne przy rozwiązywaniu bardziej zaawansowanych zadań geometrycznych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Rodzaje graniastosłupów ─ Wzory na pole i objętość, Siatki i Nazwy

user profile picture

Martyna

@mwch04

·

83 Obserwujących

Obserwuj

Graniastosłupy to ważne bryły geometryczne w matematyce. Poznanie ich rodzajów, właściwości i wzorów jest kluczowe dla zrozumienia geometrii przestrzennej. Dokument omawia różne typy graniastosłupów, ich cechy charakterystyczne oraz wzory na obliczanie pól powierzchni i objętości.

Rodzaje graniastosłupów: prostopadłościan, sześcian, graniastosłup prawidłowy trójkątny, czworokątny i sześciokątny.
Kluczowe pojęcia: podstawa, ściany boczne, krawędzie, przekątne, wysokość.
Wzory: przedstawione dla każdego typu graniastosłupa, obejmujące pole powierzchni, objętość i wymiary charakterystyczne.

12.01.2023

10895

 

4/5

 

Matematyka

613

Prostopadłościan
dp
A
A
Sześcian
D
dp
dp
16
D
d₁
H
Graniastostupy
D₁
A
Graniastostup prawidłowy trójkątny (równoboczny)
A
14₂
dp
Y = A²
dp =

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 2: Definicje i charakterystyka graniastosłupów

Strona ta skupia się na definicjach i charakterystyce graniastosłupów, dostarczając kluczowych informacji dla zrozumienia tych brył geometrycznych.

Definition: Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, nazywanych podstawami graniastosłupa. Wszystkie krawędzie graniastosłupa leżące poza podstawami są do siebie równoległe.

Highlight: Rozróżnia się graniastosłupy proste i pochyłe. W graniastosłupie prostym wszystkie ściany boczne są prostokątami, a krawędzie ścian bocznych są prostopadłe do podstaw. W graniastosłupie pochyłym ściany boczne są równoległobokami, a bryła jest pochylona.

Definition: Graniastosłup prawidłowy to taki graniastosłup prosty, który ma w podstawie wielokąt foremny.

Ta strona pomaga zrozumieć fundamentalne różnice między różnymi typami graniastosłupów, co jest kluczowe dla prawidłowego stosowania wzorów i rozwiązywania zadań geometrycznych.

Vocabulary: Podstawa graniastosłupa, ściany boczne, krawędzie, wielokąt foremny.

Informacje zawarte na tej stronie są niezbędne do pełnego zrozumienia rodzajów graniastosłupów i ich właściwości, co stanowi podstawę do dalszej nauki geometrii przestrzennej.

Prostopadłościan
dp
A
A
Sześcian
D
dp
dp
16
D
d₁
H
Graniastostupy
D₁
A
Graniastostup prawidłowy trójkątny (równoboczny)
A
14₂
dp
Y = A²
dp =

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 1: Rodzaje graniastosłupów i ich wzory

Strona ta przedstawia szczegółowe informacje na temat różnych typów graniastosłupów wraz z odpowiednimi wzorami. Omówione są prostopadłościan, sześcian oraz graniastosłupy prawidłowe: trójkątny, czworokątny i sześciokątny.

Definicja: Graniastosłup prosty to bryła, w której wszystkie ściany boczne są prostokątami, a krawędzie ścian bocznych są prostopadłe do podstaw.

Vocabulary: Pp - pole podstawy, Pc - pole powierzchni całkowitej, V - objętość, H - wysokość, A - długość boku podstawy, dp - przekątna podstawy, D - przekątna graniastosłupa.

Dla każdego typu graniastosłupa podane są specyficzne wzory na obliczanie pól powierzchni, objętości oraz wymiarów charakterystycznych. Na przykład, dla graniastosłupa prawidłowego czworokątnego:

Example:

  • Obwód podstawy: Obw = 4A
  • Pole podstawy: Pp = A²
  • Objętość: V = A² · H
  • Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2A² + 4A · H

Highlight: Szczególną uwagę zwraca się na sześcian, który jest specjalnym przypadkiem prostopadłościanu o wszystkich krawędziach równej długości.

Strona zawiera również wzory na przekątne ścian i przekątne bryły dla różnych typów graniastosłupów, co jest istotne przy rozwiązywaniu bardziej zaawansowanych zadań geometrycznych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.