Wzory i zadania: Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Biolchemiczna

@biolchemiczna

Graniastosłupy i ostrosłupy to kluczowe figury geometryczne przestrzenne. Wzór na... Pokaż więcej

Siatka Graniastosłupa

Ta część skupia się na siatce graniastosłupa, która jest kluczowa dla zrozumienia jego struktury przestrzennej. Siatka graniastosłupa składa się z dwóch przystających wielokątów, które tworzą podstawy, oraz prostokątów, które stanowią ściany boczne.

Definicja: Siatka graniastosłupa składa się z dwóch przystających wielokątów, które są podstawami, i prostokątów, które są ścianami bocznymi.

Example: Przedstawiono przykład siatki graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, co pomaga w wizualizacji struktury tej bryły.

Zrozumienie siatki graniastosłupa jest kluczowe dla rozwiązywania zadań związanych z polem powierzchni graniastosłupa prostego oraz dla praktycznego tworzenia modeli tych brył.

Wzory na Pole Powierzchni i Objętość Graniastosłupa

W tej części przedstawiono kluczowe wzory dotyczące graniastosłupów. Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa oraz objętość graniastosłupa wzór są niezbędne do rozwiązywania zadań matematycznych.

Highlight: Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: Pc = 2Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.

Highlight: Wzór na objętość graniastosłupa: V = Pp · H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość graniastosłupa.

Dodatkowo, przedstawiono wzory dla prostopadłościanu, który jest szczególnym przypadkiem graniastosłupa:

Example: Dla prostopadłościanu: Pc = 2ab + 2bc + 2ac, V = a · b · c, gdzie a, b, c to wymiary prostopadłościanu.

Te wzory są kluczowe dla rozwiązywania zadań z zakresu pola powierzchni i objętości graniastosłupa klasa 8.

Sześcian i Wprowadzenie do Ostrosłupów

Ta część wprowadza pojęcie sześcianu jako szczególnego przypadku graniastosłupa oraz przedstawia podstawowe informacje o ostrosłupach.

Definition: Sześcian to graniastosłup, którego wszystkie ściany są kwadratami.

Highlight: Wzory dla sześcianu: Pc = 6a², V = a³, gdzie a to długość krawędzi sześcianu.

Następnie wprowadzono definicję ostrosłupa:

Definition: Ostrosłup to wielościan, którego jedna ściana jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

Szczególną uwagę zwrócono na ostrosłupy prawidłowe, których podstawa jest wielokątem foremnym. Ta wiedza jest kluczowa dla zrozumienia wzoru na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Siatka Ostrosłupa i Wzory

Ostatnia część koncentruje się na siatce ostrosłupa oraz kluczowych wzorach dotyczących tej bryły.

Example: Przedstawiono przykład siatki ostrosłupa trójkątnego prawidłowego, co pomaga w zrozumieniu struktury tej bryły.

Definition: Wysokość ostrosłupa to odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z podstawą.

Wprowadzono również kluczowe wzory:

Highlight: Wzór na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa: Pc = Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to suma pól ścian bocznych.

Highlight: Wzór na objętość ostrosłupa: V = 1/3 Pp · H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość ostrosłupa.

Te wzory są niezbędne do rozwiązywania zadań z zakresu objętości ostrosłupa zadania klasa 8 oraz do korzystania z objętość ostrosłupa kalkulator.

Graniastosłupy i Ostrosłupy - Podstawowe Informacje

Rozdział ten wprowadza podstawowe pojęcia związane z graniastosłupami i ostrosłupami. Graniastosłup prosty jest definiowany jako wielościan z dwiema równoległymi, przystającymi podstawami i prostokątnymi ścianami bocznymi. Szczególną uwagę zwraca się na graniastosłupy prawidłowe, których podstawy są wielokątami foremnymi.

Definicja: Graniastosłup prosty to wielościan, który ma dwie równoległe podstawy będące przystającymi wielokątami oraz ściany boczne będące prostokątami.

Highlight: Graniastosłup prosty n-kątny ma (n+2) ścian, 2n wierzchołków i 3n krawędzi.

Vocabulary: Krawędź boczna graniastosłupa prostego jest równa jego wysokości.

Wprowadzono również pojęcie graniastosłupa prawidłowego, co jest istotne dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji geometrycznych.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Graniastosłupy
3103
56
Graniastosłupy
3546
77
Graniastosłupy
5231
99
Więcej
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.9/5
App Store
4.8/5
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria przestrzenna

Pole powierzchni graniastosłupa

Matematyka
•
3999
•
18 cze 2022
•
5 strony

Wzory i zadania: Pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa

Biolchemiczna

@biolchemiczna

Graniastosłupy i ostrosłupy to kluczowe figury geometryczne przestrzenne. Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa oraz objętość graniastosłupa wzór są niezbędne do rozwiązywania zadań matematycznych. Podobnie ważne są wzór na pole ostrosłupa i objętość ostrosłupa kalkulator. Poznanie siatki graniastosłupa do... Pokaż więcej