Wzory na Pole Powierzchni i Objętość Graniastosłupa

W tej części przedstawiono kluczowe wzory dotyczące graniastosłupów. Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa oraz objętość graniastosłupa wzór są niezbędne do rozwiązywania zadań matematycznych.

Highlight: Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: Pc = 2Pp + Pb, gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej.

Highlight: Wzór na objętość graniastosłupa: V = Pp · H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość graniastosłupa.

Dodatkowo, przedstawiono wzory dla prostopadłościanu, który jest szczególnym przypadkiem graniastosłupa:

Example: Dla prostopadłościanu: Pc = 2ab + 2bc + 2ac, V = a · b · c, gdzie a, b, c to wymiary prostopadłościanu.

Te wzory są kluczowe dla rozwiązywania zadań z zakresu pola powierzchni i objętości graniastosłupa klasa 8.

Graniastosłupy i Ostrosłupy - Podstawowe Informacje

Rozdział ten wprowadza podstawowe pojęcia związane z graniastosłupami i ostrosłupami. Graniastosłup prosty jest definiowany jako wielościan z dwiema równoległymi, przystającymi podstawami i prostokątnymi ścianami bocznymi. Szczególną uwagę zwraca się na graniastosłupy prawidłowe, których podstawy są wielokątami foremnymi.

Definicja: Graniastosłup prosty to wielościan, który ma dwie równoległe podstawy będące przystającymi wielokątami oraz ściany boczne będące prostokątami.

Highlight: Graniastosłup prosty n-kątny ma (n+2) ścian, 2n wierzchołków i 3n krawędzi.

Vocabulary: Krawędź boczna graniastosłupa prostego jest równa jego wysokości.

Wprowadzono również pojęcie graniastosłupa prawidłowego, co jest istotne dla zrozumienia bardziej zaawansowanych koncepcji geometrycznych.

Sześcian i Wprowadzenie do Ostrosłupów

Ta część wprowadza pojęcie sześcianu jako szczególnego przypadku graniastosłupa oraz przedstawia podstawowe informacje o ostrosłupach.

Definition: Sześcian to graniastosłup, którego wszystkie ściany są kwadratami.

Highlight: Wzory dla sześcianu: Pc = 6a², V = a³, gdzie a to długość krawędzi sześcianu.

Następnie wprowadzono definicję ostrosłupa:

Definition: Ostrosłup to wielościan, którego jedna ściana jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

Szczególną uwagę zwrócono na ostrosłupy prawidłowe, których podstawa jest wielokątem foremnym. Ta wiedza jest kluczowa dla zrozumienia wzoru na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.