Ostrosłupy
Ostrosłup wygląda jak piramida - ma jedną podstawę i ściany boczne w kształcie trójkątów, które zbiegają się w jednym punkcie. Ten punkt to wierzchołek ostrosłupa, a odległość od niego do podstawy to wysokość ostrosłupa.
Rodzaje ostrosłupów określamy po kształcie podstawy - może być ostrosłup trójkątny, czworokątny itd. Ostrosłup n-kątny (gdzie n to liczba boków podstawy) ma:
- (n+1) ścian (podstawa + n ścian bocznych)
- (n+1) wierzchołków
- 2n krawędzi
Ostrosłup prosty ma wszystkie krawędzie boczne równej długości. Jeśli dodatkowo jego podstawa to wielokąt foremny, a ściany boczne to przystające trójkąty równoramienne, mówimy o ostrosłupie prawidłowym.
Ciekawostka: Ostrosłup zajmuje dokładnie 1/3 objętości graniastosłupa o tej samej podstawie i wysokości! Dlatego V = (1/3) × Pp × H.
Najważniejsze wzory:
- Objętość ostrosłupa: V = (1/3) × Pp × H
- Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + Pp (pole podstawy + suma pól ścian bocznych)
Wyjątkowym przypadkiem jest czworościan foremny - ostrosłup, którego wszystkie ściany to przystające trójkąty równoboczne. Punkt, w którym spodek wysokości ostrosłupa dotyka podstawy, jest ważny przy obliczaniu jego wymiarów.