Wzory i rodzaje graniastosłupów oraz ostrosłupów

Otwórz

1245

__zuza__notatki

29.09.2022

Matematyka

Graniastosłupy i Ostrosłupy

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria przestrzenna

Pole powierzchni graniastosłupa

Wzory i rodzaje graniastosłupów oraz ostrosłupów

Kompleksowe omówienie graniastosłupów i ostrosłupów w geometrii przestrzennej

Szczegółowe przedstawienie dwóch kluczowych brył geometrycznych: graniastosłupa prostego i ostrosłupa, wraz z ich właściwościami, wzorami i zastosowaniami w matematyce przestrzennej.

Graniastosłup prosty charakteryzuje się dwiema równoległymi podstawami i prostopadłymi ścianami bocznymi
Graniastosłup prawidłowy to szczególny przypadek graniastosłupa prostego z podstawą będącą wielokątem foremnym
Ostrosłupy posiadają jedną podstawę i zbiegające się w wierzchołku ściany boczne
Przedstawiono szczegółowe wzory na objętość i pole powierzchni obu brył
Omówiono różne rodzaje graniastosłupów i ostrosłupów, w tym prawidłowe i foremne

29.09.2022

32581

<p>Graniastosłup to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na równoległych płaszczyznach, a krawędzie nieleżące na tych płaszczyzna

Zobacz

Ostrosłupy - Charakterystyka i Własności

W tej części omówiono szczegółowo budowę i właściwości ostrosłupów, które stanowią istotną grupę wielościanów.

Definition: Ostrosłup to wielościan, którego jedna ściana jest dowolnym wielokątem $podstawą$ , a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

Highlight: Dla ostrosłupa n-kątnego charakterystyczne są:

Liczba ścian: n+1
Liczba krawędzi: 2n
Liczba wierzchołków: n+1

Vocabulary: Ostrosłup prawidłowy to ostrosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Example: Czworościan foremny to szczególny przypadek ostrosłupa, w którym wszystkie ściany są przystającymi trójkątami równobocznymi.

Quote: "Ostrosłup prosty to taki, w którym wszystkie krawędzie boczne są równej długości."

Podobne notatki

Know Mapa Myśli - granistosłupy i ostrosłupy thumbnail

647

8/7

Mapa Myśli - granistosłupy i ostrosłupy

Pole powieżchni oraz objętość graniastosłupów i ostrosłupów.

Know Graniastosłupy - pole i objętość thumbnail

217

10258

8/6

Graniastosłupy - pole i objętość

Graniastosłupy

Know Figury przestrzenne - wzory thumbnail

112

2668

8/6

Figury przestrzenne - wzory

4676

8/6

Graniastosłupy

Notatka z graniastosłupów dla klas 4-8.

Know pole powierzchni i objętość graniastosłupa thumbnail

3027

8/1

pole powierzchni i objętość graniastosłupa

pole powierzchni i objętość sześcianu i prostopadłościanu

3514

8/6

Graniastosłupy

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Geometria

Geometria przestrzenna

Pole powierzchni graniastosłupa

Matematyka

•

32 581

•

29 wrz 2022

•

2 strony

Wzory i rodzaje graniastosłupów oraz ostrosłupów

__zuza__notatki

@__zuza__

Kompleksowe omówienie graniastosłupów i ostrosłupów w geometrii przestrzennej

Szczegółowe przedstawienie dwóch kluczowych brył geometrycznych: graniastosłupa prostego i ostrosłupa, wraz z ich właściwościami, wzorami i zastosowaniami w matematyce przestrzennej.

Graniastosłup prosty charakteryzuje się dwiema równoległymi podstawami i prostopadłymi ścianami bocznymi
Graniastosłup... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ostrosłupy - Charakterystyka i Własności

W tej części omówiono szczegółowo budowę i właściwości ostrosłupów, które stanowią istotną grupę wielościanów.

Definition: Ostrosłup to wielościan, którego jedna ściana jest dowolnym wielokątem $podstawą$ , a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

Highlight: Dla ostrosłupa n-kątnego charakterystyczne są:

Liczba ścian: n+1

Liczba krawędzi: 2n

Liczba wierzchołków: n+1

Vocabulary: Ostrosłup prawidłowy to ostrosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Example: Czworościan foremny to szczególny przypadek ostrosłupa, w którym wszystkie ściany są przystającymi trójkątami równobocznymi.

Quote: "Ostrosłup prosty to taki, w którym wszystkie krawędzie boczne są równej długości."

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Graniastosłupy - Podstawowe Pojęcia i Własności

Graniastosłup prosty to wielościan o szczególnych właściwościach geometrycznych, który znajduje szerokie zastosowanie w matematyce i życiu codziennym.

Definition: Graniastosłup prosty to wielościan posiadający dwie równoległe, przystające podstawy oraz ściany boczne będące prostokątami.

Highlight: Dla graniastosłupa prostego n-kątnego charakterystyczne są następujące elementy:

$n+2$ ściany

2n wierzchołków

3n krawędzi

Vocabulary: Graniastosłup prawidłowy to szczególny przypadek graniastosłupa prostego, którego podstawą jest wielokąt foremny.

Example: Wzory dla prostopadłościanu:

Pole powierzchni: P = 2ab + 2ac + 2bc

Objętość: V = abc

Przekątna: d = a√3

Quote: "Graniastosłup prosty to wielościan posiadający dwie równoległe podstawy, będące wielokątami przystającymi, oraz ściany boczne będące prostokątami."

Podobne notatki

Mapa Myśli - granistosłupy i ostrosłupy
647
21

Graniastosłupy - pole i objętość
10258
217

Figury przestrzenne - wzory
2668
112

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS