Działania na potęgach - kartkówka klasa 7

Potęgi wydają się skomplikowane, ale z kilkoma prostymi zasadami poradzisz sobie z każdym zadaniem! Najważniejsze to zapamiętać podstawowe wzory na działania z potęgami.

Gdy mnożysz potęgi o tej samej podstawie, wykładniki dodajesz: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Na przykład $5^3 \cdot 5^8 = 5^{11}$. Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie wykładniki odejmujesz: $a^m : a^n = a^{m-n}$.

Potęgowanie potęgi to mnożenie wykładników: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Zadanie $(5^3)^4$ to po prostu $5^{12}$. Pamiętaj też, że przy dzieleniu lub mnożeniu potęg o różnych podstawach ale tym samym wykładniku możesz wyciągnąć wykładnik przed nawias: $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$.

Najważniejszy trik to zapisywanie liczb jako potęgi tej samej podstawy. Liczba 27 to $3^3$, a 81 to $3^4$, więc $(27 \cdot 81)^6 = (3^3 \cdot 3^4)^6 = (3^7)^6 = 3^{42}$. Z takim podejściem każde zadanie stanie się prostsze!

Wskazówka: Zawsze szukaj wspólnej podstawy - to klucz do sukcesu w zadaniach z potęgami!